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一、填空题
1. 如图，一次函数$y=-x+4$和$y=ax+2(a≠0)$的图象交于点$M$，则关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} y=-x+4, \\ y=ax+2 \end{cases}$的解是________。
（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）
1. 如图，一次函数$y=-x+4$和$y=ax+2(a≠0)$的图象交于点$M$，则关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} y=-x+4, \\ y=ax+2 \end{cases}$的解是________。
（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）
答案
1. $\begin{cases} x=1, \\ y=3 \end{cases}$
2. 如图，一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象经过点$A(-1,-2)$和点$B(-2,0)$，一次函数$y=2x$的图象过点$A$，则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y=kx+b, \\ y=2x\end{cases}$的解为 ______ 。
答案
2. $\begin{cases} x=-1, \\ y=-2 \end{cases}$
3. 如图,一次函数$y=kx+b$与$y=-x+4$的图象相交于点$P(m,1)$,则关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}x+y=4,\\-kx+y=b\end{cases}$的解是 ______ .
答案
3. $\begin{cases} x=3, \\ y=1 \end{cases}$
4. 小亮用数形结合法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则所解的二元一次方程组是。
答案
4. $\begin{cases} y=-2x+2, \\ y=-\dfrac{1}{2}x-1 \end{cases}$
二、解答题
5. 如图，直线 $ l_1: y=x+1 $ 与直线 $ l_2: y=mx+n $ 相交于点 $ P(1,b) $，$ l_1, l_2 $ 与 $ y $ 轴分别交于点 $ A,B $。
（1）求 $ b $ 的值；
（2）根据以上信息，直接写出关于 $ x,y $ 的方程组 $ \begin{cases} y=x+1, \\ y=mx+n \end{cases} $ 的解；
（3）当 $ n=3 $ 时，求 $ △ PAB $ 的面积。
5. 如图，直线 $ l_1: y=x+1 $ 与直线 $ l_2: y=mx+n $ 相交于点 $ P(1,b) $，$ l_1, l_2 $ 与 $ y $ 轴分别交于点 $ A,B $。
（1）求 $ b $ 的值；
（2）根据以上信息，直接写出关于 $ x,y $ 的方程组 $ \begin{cases} y=x+1, \\ y=mx+n \end{cases} $ 的解；
（3）当 $ n=3 $ 时，求 $ △ PAB $ 的面积。
答案
5. (1) 由条件可知,$b=1+1=2$
(2) $\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$
(3) 当 $n=3$ 时,直线 $l_2:y=mx+3$. 在 $y=mx+3$ 中,令$x=0$,则 $y=3$,所以 $B(0,3)$. 在 $y=x+1$ 中,令 $x=0$,则$y=1$,所以 $A(0,1)$. 所以 $AB=3-1=2$. 所以 $△ PAB$ 的面积为 $\dfrac{1}{2}×2×1=1$
(2) $\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$
(3) 当 $n=3$ 时,直线 $l_2:y=mx+3$. 在 $y=mx+3$ 中,令$x=0$,则 $y=3$,所以 $B(0,3)$. 在 $y=x+1$ 中,令 $x=0$,则$y=1$,所以 $A(0,1)$. 所以 $AB=3-1=2$. 所以 $△ PAB$ 的面积为 $\dfrac{1}{2}×2×1=1$
