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一、填空题
1. AI机械狗可以用于水质监测. 如图,机械狗从A处出发,计划沿与河岸垂直的方向到达B处,由于水流的影响,实际上岸地C处与目的地B处相距9米,机械狗实际行走的路程AC为15米,则AB的长为
1. AI机械狗可以用于水质监测. 如图,机械狗从A处出发,计划沿与河岸垂直的方向到达B处,由于水流的影响,实际上岸地C处与目的地B处相距9米,机械狗实际行走的路程AC为15米,则AB的长为
12
米.答案
1. 12
2. 如图,图中涂色部分正方形的边长是
√2
.答案
2. √2
3. 如图所示为由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，则其中三个正方形的面积之和为
50
.答案
3. 50
4. 树根下有一个蛇洞,树高15 m,树顶有一只鹰,它看见一条蛇迅速向洞口爬去,与洞口的距离还有3倍树高时,鹰向蛇扑过去,如果鹰与蛇的速度相等且鹰与蛇的路线都是线段,则鹰应向距离树根
20
m处扑击才能恰好抓到蛇.答案
4. 20
二、解答题
5. 为提升社区居民的幸福感,某小区准备将一块四边形平地ABCD进行改建.如图,将四边形ABCD全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板.经测量,∠B=90°,AB=9米,BC=12米,CD=17米,AD=8米.
(1) 连接AC,求AC的长.
(2) 已知购买运动型塑胶地板的价格为每平方米200元,求购买运动型塑胶地板的费用.
5. 为提升社区居民的幸福感,某小区准备将一块四边形平地ABCD进行改建.如图,将四边形ABCD全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板.经测量,∠B=90°,AB=9米,BC=12米,CD=17米,AD=8米.
(1) 连接AC,求AC的长.
(2) 已知购买运动型塑胶地板的价格为每平方米200元,求购买运动型塑胶地板的费用.
答案
5. (1) 在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=9米,BC=12米,
∴ AC=√(AB²+BC²)=√(9²+12²)=15(米)
(2)
∵ AC²+AD²=15²+8²=289(平方米),CD²=17²=289(平方米),
∴ CD²=AD²+AC².
∴ △ACD为直角三角形,且∠CAD=90°.
∴ S四边形ABCD = S△ABC + S△ACD = 1/2 AB·BC + 1/2 AD·AC = 1/2 ×9×12 + 1/2 ×8×15 = 114(平方米).
∴ 购买运动型塑胶地板的费用为114×200=22800(元)
∴ AC=√(AB²+BC²)=√(9²+12²)=15(米)
(2)
∵ AC²+AD²=15²+8²=289(平方米),CD²=17²=289(平方米),
∴ CD²=AD²+AC².
∴ △ACD为直角三角形,且∠CAD=90°.
∴ S四边形ABCD = S△ABC + S△ACD = 1/2 AB·BC + 1/2 AD·AC = 1/2 ×9×12 + 1/2 ×8×15 = 114(平方米).
∴ 购买运动型塑胶地板的费用为114×200=22800(元)
