2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第77页答案

疑难点拨
已知在$△ ABC$中,$AC=6$,$BC=8$,$AB=10$,则它的外接圆的半径为

,内切圆的半径为

.
点拨直角顶点为端点的切线长与内切圆的两个半径组成正方形,所以它们相等.

答案

5 2

1. 如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的切线,$A$、$B$是切点,点$C$为$\odot O$上一点,若$∠ P=40°$,则$∠ ACB$的度数为

A.$70°$
B.$50°$
C.$20°$
D.$40°$

(第1题)
(第2题)
(第3题)
(第4题)

答案

1. A

2. 如图,$AB$是$\odot O$的直径,点$C$为$\odot O$外一点,$CA$、$CD$分别与$\odot O$相切于点$A$、$D$,连接$BD$、$AD$.若$∠ ACD=50°$,则$∠ DBA$的度数是

65°

答案

2. $65^{\circ }$

3. 如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的切线,$A$、$B$为切点,点$C$、$D$在$\odot O$上.若$∠ P=100°$,则$∠ A+∠ C=$

220°

答案

3. $220^{\circ }$

4. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC=90°$,$\odot O$的圆心在$AB$边上,且分别与$AC$、$BC$相切于点$D$、$B$.若$AB=6\ \mathrm{cm}$,$AC=10\ \mathrm{cm}$,则$\odot O$的半径为

$\frac{8}{3}$

$\mathrm{cm}$.

答案

4. $\frac{8}{3}$

5. 如图,$P$为$\odot O$外一点,$PA$、$PB$分别切$\odot O$于点$A$、$B$,$CD$切$\odot O$于点$E$,分别交$PA$、$PB$于点$C$、$D$.若$△ PCD$的周长为$24$,$\odot O$的半径是$5$,则点$P$到圆心$O$的距离为

(第5题)
(第6题)
(第7题)

答案

5. 13

6. 如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的两条切线,切点分别为$A$、$B$.若$∠ AOB=90°$,$PA=3$,则$\odot O$的半径为

答案

6. 3

7. 如图,两个同心圆的圆心是点$O$,$AD$是大圆的直径,大圆的弦$AB$、$BE$分别与小圆相切于点$C$、$F$,连接$BD$,则$∠ ABE+2∠ D=$

180°

答案

7. $180^{\circ }$

8. 小亮对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编:如图,一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门,出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树,向树的方向走9里到达城堡边,再往前走6里到达树下.求:
(1)大树到城堡南门的距离;
(2)城堡外圆的半径.

答案

8. (1) 12里 (2) 4.5里