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数学八年级
1.「2026陕西宝鸡期末」计算$-6x^3y^6÷(2xy^2)$的结果正确的是（
A.$-3x^2y^4$
B.$-3x^3y^4$
C.$-12x^4y^8$
D.$3x^3y^3$
1.「2026陕西宝鸡期末」计算$-6x^3y^6÷(2xy^2)$的结果正确的是（
A
）A.$-3x^2y^4$
B.$-3x^3y^4$
C.$-12x^4y^8$
D.$3x^3y^3$
答案
$-6x^3y^6÷(2xy^2)=-3x^{3-1} · y^{6-2}=-3x^2y^4$，故选A。
一册
人教版
2.「2026黑龙江哈尔滨期中」下列运算结果正确的是
（
A.$6x^6÷(3x^3)=2x^2$
B.$8x^5÷(2x^4)=4x$
C.$(3xy)^2÷(3x)=y$
D.$x^2y^2÷(xy)^2=xy$
人教版
2.「2026黑龙江哈尔滨期中」下列运算结果正确的是
（
B
）A.$6x^6÷(3x^3)=2x^2$
B.$8x^5÷(2x^4)=4x$
C.$(3xy)^2÷(3x)=y$
D.$x^2y^2÷(xy)^2=xy$
答案
$6x^6÷(3x^3)=2x^3$，$8x^5÷(2x^4)=4x$，$(3xy)^2÷(3x)=9x^2y^2÷(3x)=3xy^2$，$x^2y^2÷(xy)^2=x^2y^2÷(x^2y^2)=1$，故选B。
3.计算$(1.08× 10^{21})÷(1.35× 10^{20})=$
8
.答案
答案 8
解析 $(1.08×10^{21})÷(1.35×10^{20})=(1.08÷1.35)×(10^{21}÷10^{20})=0.8×10=8$。
解析 $(1.08×10^{21})÷(1.35×10^{20})=(1.08÷1.35)×(10^{21}÷10^{20})=0.8×10=8$。
4.计算：
(1)$(3a^2b)^3 · (-2ab^4)^2 ÷ (6a^5b^3)$.
(2)$7x^3y^2 ÷ [ $
$ ]$.
(1)$(3a^2b)^3 · (-2ab^4)^2 ÷ (6a^5b^3)$.
(2)$7x^3y^2 ÷ [ $
$ ]$.答案
(1)$(3a^2b)^3 · (-2ab^4)^2 ÷ (6a^5b^3) = 27a^6b^3 · 4a^2b^8 ÷ (6a^5b^3) = 108a^8b^{11} ÷ (6a^5b^3) = 18a^3b^8$.
(2)$7x^3y^2 ÷ [ (-7x^5y^3) ÷ (-\frac{1}{3}x^3y^2) ] = 7x^3y^2 ÷ (21x^2y) = \frac{1}{3}xy$.
(2)$7x^3y^2 ÷ [ (-7x^5y^3) ÷ (-\frac{1}{3}x^3y^2) ] = 7x^3y^2 ÷ (21x^2y) = \frac{1}{3}xy$.
5.某自助餐厅的饮料供应容器如图所示,它是一个底面半径为$10a$ cm,高为$b^3$ cm的圆柱形桶(厚度忽略不计).若餐厅提供水杯的容积都是$6a^2b^3$ cm³,在每杯都接满的情况下,这样一桶饮料可以接几杯？(π取3)
答案
$3×(10a)^2×b^3 ÷ (6a^2b^3) = 300a^2b^3 ÷ (6a^2b^3) = 50$(杯).
答:在每杯都接满的情况下,这样一桶饮料可以接50杯.
答:在每杯都接满的情况下,这样一桶饮料可以接50杯.
6.「2026湖南衡阳期中」计算$(3a^2b^2 + 2a^2b)÷(ab)$的结果是（
A.$3ab - 2a$
B.$3ab + 2a$
C.$ab - 2a$
D.$3ab - 2a^2$
B
）A.$3ab - 2a$
B.$3ab + 2a$
C.$ab - 2a$
D.$3ab - 2a^2$
答案
$(3a^2b^2+2a^2b)÷(ab)=3a^2b^2÷(ab)+2a^2b÷(ab)=3ab+2a$.故选B.
7.「2026河南南阳月考」已知一个长方形的面积为$2x^2y -4xy^3 +3xy$，长为$2xy$，则这个长方形的宽为
$x-2y^2+\frac{3}{2}$
。答案
答案 $x-2y^2+\frac{3}{2}$
解析 $(2x^2y-4xy^3+3xy)÷(2xy)=x-2y^2+\frac{3}{2}$.
∴ 这个长方形的宽为 $x-2y^2+\frac{3}{2}$.
解析 $(2x^2y-4xy^3+3xy)÷(2xy)=x-2y^2+\frac{3}{2}$.
∴ 这个长方形的宽为 $x-2y^2+\frac{3}{2}$.
8.计算：
(1)$(9a^3b - 6a^2b^2 + 3ab) ÷ (3ab) + 3ab$.
(2)$(2x + 1)(x - 3) - (4x^4 - 6x^3) ÷ (2x^2)$.
(3)$[x(x^2y^2 - xy) - y(x^2 - x^3y)] ÷ (x^2y)$.
(1)$(9a^3b - 6a^2b^2 + 3ab) ÷ (3ab) + 3ab$.
(2)$(2x + 1)(x - 3) - (4x^4 - 6x^3) ÷ (2x^2)$.
(3)$[x(x^2y^2 - xy) - y(x^2 - x^3y)] ÷ (x^2y)$.
答案
(1)原式$=3a^2-2ab+1+3ab=3a^2+ab+1$.
(2)原式$=2x^2-6x+x-3-(2x^2-3x)$
$=2x^2-6x+x-3-2x^2+3x=-2x-3$.
(3)原式$=(x^3y^2-x^2y-x^2y+x^3y^2)÷(x^2y)$
$=(2x^3y^2-2x^2y)÷(x^2y)=2xy-2$.
(2)原式$=2x^2-6x+x-3-(2x^2-3x)$
$=2x^2-6x+x-3-2x^2+3x=-2x-3$.
(3)原式$=(x^3y^2-x^2y-x^2y+x^3y^2)÷(x^2y)$
$=(2x^3y^2-2x^2y)÷(x^2y)=2xy-2$.
9.「2026山东济南期末」老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示：
(1)求被捂住的多项式.
(2)若$x=\frac{2}{3},y=\frac{1}{2}$，求被捂住的多项式的值.
(1)求被捂住的多项式.
(2)若$x=\frac{2}{3},y=\frac{1}{2}$，求被捂住的多项式的值.
答案
(1)由题意得被捂住的多项式为 $(3x^2y-xy^2+\frac{1}{2}xy)÷(-\frac{1}{2}xy) = -6x+2y-1$.
(2)当$x=\frac{2}{3},y=\frac{1}{2}$时，$-6x+2y-1=-6×\frac{2}{3}+2×\frac{1}{2}-1=-4+1-1=-4$.
(2)当$x=\frac{2}{3},y=\frac{1}{2}$时，$-6x+2y-1=-6×\frac{2}{3}+2×\frac{1}{2}-1=-4+1-1=-4$.
