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1 在一次会议上，每2个参加会议的人都互相握手1次，有人统计一共握了66次手，则这次参加会议的人数为（
A.10
B.11
C.12
D.13
C
）A.10
B.11
C.12
D.13
答案
1. C
2 若干个好朋友除夕夜打电话互相问候，两个朋友之间都通话1次，共通话21次。设这些朋友一共x人，则可列方程为
$\frac{1}{2}x(x-1)=21$
。答案
2. $\frac{1}{2}x(x-1)=21$
3 要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的每2个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，问：比赛组织者应邀请多少个队参赛？
答案
3.
∵ 赛程计划安排 6 天,每天安排 6 场比赛,
∴ 共 6×6=36(场)比赛. 设比赛组织者应邀请 x 个队参赛.
∵ 每 2 个队之间只有 1 场比赛,
∴ 可列方程为$\frac{1}{2}x(x-1)=36$,解得$x_1=9$,$x_2=-8$(舍去).
∴ 比赛组织者应邀请 9 个队参赛
∵ 赛程计划安排 6 天,每天安排 6 场比赛,
∴ 共 6×6=36(场)比赛. 设比赛组织者应邀请 x 个队参赛.
∵ 每 2 个队之间只有 1 场比赛,
∴ 可列方程为$\frac{1}{2}x(x-1)=36$,解得$x_1=9$,$x_2=-8$(舍去).
∴ 比赛组织者应邀请 9 个队参赛
4 新情境 市场营销 某商店销售一批服装，每件进价为100元，原售价为150元，每天可售出20件。若每件降价$x$元（$x$为正整数），则每天的销量增加$2x$件，每天的利润为1600元。下列方程正确的是（
A.$(150 - x)(20 + 2x) = 1600$
B.$(10 - x)(20 + 2x) = 1600$
C.$(150 - x - 100)(20 + 2x) = 1600$
D.$(50 - x)(20 - 2x) = 1600$
C
）A.$(150 - x)(20 + 2x) = 1600$
B.$(10 - x)(20 + 2x) = 1600$
C.$(150 - x - 100)(20 + 2x) = 1600$
D.$(50 - x)(20 - 2x) = 1600$
答案
4. C
5 某水果店销售苹果，若按每千克8元的价格销售，每天可卖出50千克；若每千克每降价1元，则每天可多卖出10千克。现要使每天的销售额为400元(销售额=售价×销量)，设每千克降价x元，则可列方程为
$(8-x)(50+10x)=400$
，解得x的值为3或0
。答案
5. $(8-x)(50+10x)=400$ 3或0
6 新情境 数学文化 我国古代著作《四元玉鉴》中记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽. 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文. 如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱. 试问：6210文能买多少株椽？
答案
6. 设这批椽的数量为 x 株,则一株椽的价钱为 3(x-1)文. 依题意,得$3(x-1)x=6210$,即$(x-46)(x+45)=0$. 解得$x_1=46$,$x_2=-45$(舍去).
∴ 6 210 文能买 46 株椽
∴ 6 210 文能买 46 株椽
7 两个连续奇数的积为99,设其中较小的一个奇数为$x$,则可得方程为 （
A.$x(x-2)=99$
B.$x(x+2)=99$
C.$x(x-1)=99$
D.$(2x-1)(2x+1)=99$
B
）A.$x(x-2)=99$
B.$x(x+2)=99$
C.$x(x-1)=99$
D.$(2x-1)(2x+1)=99$
答案
7. B
8 一个正整数，它的平方比它的3倍大10，设这个正整数为x，则可列方程为
$x^2-3x-10=0$
，解得x=5
（舍去负根）。答案
8. $x^2-3x-10=0$ 5
9 已知两个正整数的和为17，积为66，求这两个正整数。
答案
9. 设其中一个正整数为 x,则另一个数为 17−x. 依题意,得$x·(17-x)=66$. 解得$x_1=6$,$x_2=11$. 当 x=6 时,另一个数为17−6=11;当 x=11 时,另一个数为 17−11=6.
∴ 这两个正整数分别为 6 和 11
∴ 这两个正整数分别为 6 和 11
