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1 几个电阻串联起来，总电阻比其中任意一个导体的电阻都
大
（填“大”或“小”），这是因为把导体串联起来相当于增加了导体的长度
。答案
大 长度
解析
【分析】首先回忆电阻串联的相关知识：导体的电阻受长度、横截面积、材料和温度影响，在材料、横截面积和温度相同时，导体长度越长，电阻越大。几个电阻串联时，总电阻等于各串联电阻之和，因此总电阻比任意一个分电阻都大；同时，串联导体相当于增加了导体的长度，这是总电阻变大的原因。
【解析】根据串联电阻的规律：串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以总电阻大于任何一个分电阻；从影响电阻大小的因素分析，串联导体相当于增加了导体的长度，因此总电阻变大。由此可得两个空分别填“大”和“长度”。
【答案】大 长度
【知识点】电阻的串联、影响电阻大小的因素
【点评】本题为电学基础概念题，直接考察串联电阻的特点及原理，属于识记类基础题目，难度较低，用于巩固电学基础知识点。
【难度系数】0.8
【解析】根据串联电阻的规律：串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以总电阻大于任何一个分电阻；从影响电阻大小的因素分析，串联导体相当于增加了导体的长度，因此总电阻变大。由此可得两个空分别填“大”和“长度”。
【答案】大 长度
【知识点】电阻的串联、影响电阻大小的因素
【点评】本题为电学基础概念题，直接考察串联电阻的特点及原理，属于识记类基础题目，难度较低，用于巩固电学基础知识点。
【难度系数】0.8
2 如图所示,由串联电路中的电压规律知$U = U_1 + U_2$,即$IR_{总}=IR_1 + IR_2$,可见$R_{总}=\_\_\_\_\_\_\Omega$的电阻与它串联。
答案
$R_1 + R_2$ 8
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合串联电路的电压规律和欧姆定律推导总电阻。首先明确串联电路的核心特点：总电压等于各部分电路两端电压之和，且串联电路中电流处处相等；再利用欧姆定律（$U=IR$）将电压关系转化为电阻关系，即可推导出总电阻的表达式，若已知$R_1$、$R_2$的具体阻值，代入就能算出总电阻的具体数值。
【解析】
1. 根据串联电路的电压规律：总电压等于各部分电压之和，即 $U = U_1 + U_2$；
2. 由欧姆定律，对于电阻有 $U=IR_{总}$，$U_1=IR_1$，$U_2=IR_2$；
3. 将欧姆定律表达式代入串联电压规律，得：$IR_{总}=IR_1 + IR_2$；
4. 因为串联电路中电流$I$处处相等（$I≠0$），两边同时除以$I$，化简得：$R_{总}=R_1 + R_2$；
5. 结合题目给定的条件，代入$R_1$、$R_2$的具体阻值，计算得总电阻的具体值为$8\Omega$。
【答案】
$R_1 + R_2$；$8$
【知识点】
串联电路电阻规律、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路电阻规律的基础应用题，核心是利用串联电路电压特点和欧姆定律推导总电阻，推导过程简单，只要掌握串联电路的基本规律和欧姆定律就能轻松解决，属于电路基础题型。
【难度系数】
0.3
要解决这个问题，需结合串联电路的电压规律和欧姆定律推导总电阻。首先明确串联电路的核心特点：总电压等于各部分电路两端电压之和，且串联电路中电流处处相等；再利用欧姆定律（$U=IR$）将电压关系转化为电阻关系，即可推导出总电阻的表达式，若已知$R_1$、$R_2$的具体阻值，代入就能算出总电阻的具体数值。
【解析】
1. 根据串联电路的电压规律：总电压等于各部分电压之和，即 $U = U_1 + U_2$；
2. 由欧姆定律，对于电阻有 $U=IR_{总}$，$U_1=IR_1$，$U_2=IR_2$；
3. 将欧姆定律表达式代入串联电压规律，得：$IR_{总}=IR_1 + IR_2$；
4. 因为串联电路中电流$I$处处相等（$I≠0$），两边同时除以$I$，化简得：$R_{总}=R_1 + R_2$；
5. 结合题目给定的条件，代入$R_1$、$R_2$的具体阻值，计算得总电阻的具体值为$8\Omega$。
【答案】
$R_1 + R_2$；$8$
【知识点】
串联电路电阻规律、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路电阻规律的基础应用题，核心是利用串联电路电压特点和欧姆定律推导总电阻，推导过程简单，只要掌握串联电路的基本规律和欧姆定律就能轻松解决，属于电路基础题型。
【难度系数】
0.3
3 有两个定值电阻,电阻之比 $ R_1:R_2 = 2:3 $,把它们串联在电压为10 V的电路中时,通过它们的电流之比是
1:1
,它们两端的电压之比是2:3
,电阻 $ R_1 $ 两端的电压为4
V,$ R_2 $ 两端的电压为6
V,由此可见,在串联电路中,电阻越大,所分得的电压越大
。答案
1:1 2:3 4 6 大
【解析】 由于串联电路中电流处处相等,故通过电阻的电流之比 $I_1:I_2 = 1:1$,电阻两端的电压之比 $U_1:U_2 = (I_1 R_1):(I_2 R_2) = R_1:R_2 = 2:3$,因为总电压为 10 V,把总电压平均分成5份,则每份是2 V,电阻 $R_1$ 分得 2 份,即 $R_1$ 两端电压为$2 × 2\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$,电阻 $R_2$ 分得 3 份,即 $R_2$ 两端电压为 $3 × 2\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$,在串联电路中,电阻越大,所分得的电压越大。
【解析】 由于串联电路中电流处处相等,故通过电阻的电流之比 $I_1:I_2 = 1:1$,电阻两端的电压之比 $U_1:U_2 = (I_1 R_1):(I_2 R_2) = R_1:R_2 = 2:3$,因为总电压为 10 V,把总电压平均分成5份,则每份是2 V,电阻 $R_1$ 分得 2 份,即 $R_1$ 两端电压为$2 × 2\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$,电阻 $R_2$ 分得 3 份,即 $R_2$ 两端电压为 $3 × 2\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$,在串联电路中,电阻越大,所分得的电压越大。
解析
【分析】
本题考查串联电路的基本规律，解题思路如下：① 先回忆串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，据此得出电流之比；② 结合欧姆定律U=IR，由于串联电流相同，电压与电阻成正比，因此电压之比等于电阻之比；③ 已知总电压，根据电阻之比将总电压按比例分配，计算出两个电阻两端的电压；④ 最后总结串联电路中电阻与分得电压的关系。
【解析】
串联电路中各处电流相等，因此通过R₁和R₂的电流之比I₁:I₂ = 1:1；根据欧姆定律U=IR，电流I相同，故电压之比U₁:U₂ = (I₁R₁):(I₂R₂) = R₁:R₂ = 2:3；总电压为10V，总电阻对应的份数为2+3=5份，每份电压为10V÷5=2V，因此R₁两端电压U₁=2V×2=4V，R₂两端电压U₂=2V×3=6V；由此可得，在串联电路中，电阻越大，所分得的电压越大。
【答案】
1:1 2:3 4 6 大
【知识点】
串联电路的电流规律、串联电路的电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是初中电学的基础题型，主要考查串联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，侧重对基础知识点的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查串联电路的基本规律，解题思路如下：① 先回忆串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，据此得出电流之比；② 结合欧姆定律U=IR，由于串联电流相同，电压与电阻成正比，因此电压之比等于电阻之比；③ 已知总电压，根据电阻之比将总电压按比例分配，计算出两个电阻两端的电压；④ 最后总结串联电路中电阻与分得电压的关系。
【解析】
串联电路中各处电流相等，因此通过R₁和R₂的电流之比I₁:I₂ = 1:1；根据欧姆定律U=IR，电流I相同，故电压之比U₁:U₂ = (I₁R₁):(I₂R₂) = R₁:R₂ = 2:3；总电压为10V，总电阻对应的份数为2+3=5份，每份电压为10V÷5=2V，因此R₁两端电压U₁=2V×2=4V，R₂两端电压U₂=2V×3=6V；由此可得，在串联电路中，电阻越大，所分得的电压越大。
【答案】
1:1 2:3 4 6 大
【知识点】
串联电路的电流规律、串联电路的电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是初中电学的基础题型，主要考查串联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，侧重对基础知识点的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.7
4 如图甲为湿度表的简化工作原理图,电源电压恒为6 V,定值电阻$R_0 = 5\ \Omega$,$R$为湿敏电阻,其阻值$R$随环境湿度RH的变化如图乙所示,电压表量程为“0~3 V”,电流表量程为“0~0.6 A”。闭合开关S,在保证两电表安全的情况下:
(1)环境湿度增加,电流表的示数
(2)当电路中电流表的示数为400 mA时,电阻$R$的阻值为多少?
(3)环境湿度为60%时,电压表的示数为多少?
(4)湿度表能够测量的最大环境湿度是多少?
(1)环境湿度增加,电流表的示数
变大
(填“变大”“变小”或“不变”)。(2)当电路中电流表的示数为400 mA时,电阻$R$的阻值为多少?
(3)环境湿度为60%时,电压表的示数为多少?
(4)湿度表能够测量的最大环境湿度是多少?
答案
解: (1)变大
(2)当电路中电流表的示数为 400 mA 时,由欧姆定律知,电路的总电阻 $R_{\mathrm{总}} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{400 × 10^{-3}\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$,
由串联电路电阻的规律知,此时电阻 $R$ 的阻值
$R = R_{\mathrm{总}} - R_0 = 15\ \Omega - 5\ \Omega = 10\ \Omega$。
(3)由题图乙知,当环境湿度为 60% 时,$R$ 的电阻为 $7.5\ \Omega$,
此时电路的电流 $I' = \dfrac{U}{R_0 + R'} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega + 7.5\ \Omega} = 0.48\ \mathrm{A}$,
$R_0$ 两端的电压 $U_0 = I' R_0 = 0.48\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 2.4\ \mathrm{V}$,
即电压表的示数为 2.4 V。
(4)因为电流表的量程为 0~0.6 A,要使湿度表能够测量的环境湿度最大,湿敏电阻的阻值需要最小,电路的总电阻也最小,电路的电流最大,最大为 0.6 A,电路的最小电阻
$R_{\mathrm{总最小}} = \dfrac{U}{I_{\mathrm{大}}} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,
由串联电路电阻的规律知,湿敏电阻的最小值
$R_{\mathrm{小}} = R_{\mathrm{总最小}} - R_0 = 10\ \Omega - 5\ \Omega = 5\ \Omega$,
此时定值电阻两端的电压
$U_0' = I_{\mathrm{大}} R_0 = 0.6\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$,
没有超过电压表的量程,对照题图乙知,此时的环境湿度为80% ,即湿度表能够测量的最大环境湿度是 80%。
(2)当电路中电流表的示数为 400 mA 时,由欧姆定律知,电路的总电阻 $R_{\mathrm{总}} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{400 × 10^{-3}\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$,
由串联电路电阻的规律知,此时电阻 $R$ 的阻值
$R = R_{\mathrm{总}} - R_0 = 15\ \Omega - 5\ \Omega = 10\ \Omega$。
(3)由题图乙知,当环境湿度为 60% 时,$R$ 的电阻为 $7.5\ \Omega$,
此时电路的电流 $I' = \dfrac{U}{R_0 + R'} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega + 7.5\ \Omega} = 0.48\ \mathrm{A}$,
$R_0$ 两端的电压 $U_0 = I' R_0 = 0.48\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 2.4\ \mathrm{V}$,
即电压表的示数为 2.4 V。
(4)因为电流表的量程为 0~0.6 A,要使湿度表能够测量的环境湿度最大,湿敏电阻的阻值需要最小,电路的总电阻也最小,电路的电流最大,最大为 0.6 A,电路的最小电阻
$R_{\mathrm{总最小}} = \dfrac{U}{I_{\mathrm{大}}} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,
由串联电路电阻的规律知,湿敏电阻的最小值
$R_{\mathrm{小}} = R_{\mathrm{总最小}} - R_0 = 10\ \Omega - 5\ \Omega = 5\ \Omega$,
此时定值电阻两端的电压
$U_0' = I_{\mathrm{大}} R_0 = 0.6\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$,
没有超过电压表的量程,对照题图乙知,此时的环境湿度为80% ,即湿度表能够测量的最大环境湿度是 80%。
解析
【分析】
本题为结合图像的串联电路动态分析题，需先明确电路结构：定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_0$两端电压。解题思路：(1)根据图乙判断湿度变化时$R$的阻值变化，结合欧姆定律分析电流变化；(2)已知电流，利用欧姆定律算总电阻，结合串联电阻规律求$R$；(3)从图乙找对应湿度的$R$，算电路电流，再求$R_0$的电压（电压表示数）；(4)根据电表量程确定电路最大电流，进而求$R$的最小阻值，对应图乙得最大湿度。
【解析】
(1) 由图乙可知，环境湿度增加时，湿敏电阻$R$的阻值减小。电路总电阻$R_{总}=R_0+R$，电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，总电阻减小，电路电流变大，故电流表的示数变大。
(2) 当电流$I=400\ \mathrm{mA}=0.4\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此$R$的阻值：
$R=R_{总}-R_0=15\ \Omega -5\ \Omega=10\ \Omega$
(3) 由图乙可知，环境湿度为$60\%$时，$R=7.5\ \Omega$。此时电路电流：
$I'=\frac{U}{R_0+R'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega +7.5\ \Omega}=0.48\ \mathrm{A}$
电压表测$R_0$两端电压，故电压表示数：
$U_0=I'R_0=0.48\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$
(4) 要保证两电表安全，电流表最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$，此时$R_0$两端电压：
$U_0'=I_{大}R_0=0.6\ \mathrm{A}×5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，刚好等于电压表量程最大值，故电路最大电流$I_{大}=0.6\ \mathrm{A}$。
电路最小总电阻：
$R_{总小}=\frac{U}{I_{大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
湿敏电阻的最小阻值：
$R_{小}=R_{总小}-R_0=10\ \Omega -5\ \Omega=5\ \Omega$
对照图乙，$R=5\ \Omega$对应的环境湿度为$80\%$，即湿度表能测量的最大环境湿度为$80\%$。
【答案】
(1)变大；(2)$10\ \Omega$；(3)$2.4\ \mathrm{V}$；(4)$80\%$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、动态电路分析
【点评】
本题结合湿度传感器的阻值变化图像，考查串联电路特点与欧姆定律的应用，需注意电表量程的限制，解题时要准确分析图像，逐步推导，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题为结合图像的串联电路动态分析题，需先明确电路结构：定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_0$两端电压。解题思路：(1)根据图乙判断湿度变化时$R$的阻值变化，结合欧姆定律分析电流变化；(2)已知电流，利用欧姆定律算总电阻，结合串联电阻规律求$R$；(3)从图乙找对应湿度的$R$，算电路电流，再求$R_0$的电压（电压表示数）；(4)根据电表量程确定电路最大电流，进而求$R$的最小阻值，对应图乙得最大湿度。
【解析】
(1) 由图乙可知，环境湿度增加时，湿敏电阻$R$的阻值减小。电路总电阻$R_{总}=R_0+R$，电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，总电阻减小，电路电流变大，故电流表的示数变大。
(2) 当电流$I=400\ \mathrm{mA}=0.4\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此$R$的阻值：
$R=R_{总}-R_0=15\ \Omega -5\ \Omega=10\ \Omega$
(3) 由图乙可知，环境湿度为$60\%$时，$R=7.5\ \Omega$。此时电路电流：
$I'=\frac{U}{R_0+R'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega +7.5\ \Omega}=0.48\ \mathrm{A}$
电压表测$R_0$两端电压，故电压表示数：
$U_0=I'R_0=0.48\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$
(4) 要保证两电表安全，电流表最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$，此时$R_0$两端电压：
$U_0'=I_{大}R_0=0.6\ \mathrm{A}×5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，刚好等于电压表量程最大值，故电路最大电流$I_{大}=0.6\ \mathrm{A}$。
电路最小总电阻：
$R_{总小}=\frac{U}{I_{大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
湿敏电阻的最小阻值：
$R_{小}=R_{总小}-R_0=10\ \Omega -5\ \Omega=5\ \Omega$
对照图乙，$R=5\ \Omega$对应的环境湿度为$80\%$，即湿度表能测量的最大环境湿度为$80\%$。
【答案】
(1)变大；(2)$10\ \Omega$；(3)$2.4\ \mathrm{V}$；(4)$80\%$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、动态电路分析
【点评】
本题结合湿度传感器的阻值变化图像，考查串联电路特点与欧姆定律的应用，需注意电表量程的限制，解题时要准确分析图像，逐步推导，难度适中。
【难度系数】
0.6
5 几个导体并联起来，总电阻
小于
（填“大于”“小于”或“等于”）任何一个导体的电阻，这是因为把导体并联起来相当于增加了导体的横截面积
。答案
小于 横截面积
解析
【分析】
要解决该问题，需结合电阻的影响因素与并联导体的本质来思考：导体的电阻与横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小；几个导体并联时，相当于增大了导体的横截面积，由此可推导总电阻的变化规律。
【解析】
导体的电阻大小由材料、长度、横截面积和温度决定，其中在材料、长度、温度相同时，横截面积越大，电阻越小。当几个导体并联时，相当于将导体的横截面积叠加，即增加了导体的横截面积，因此并联后的总电阻会小于任何一个参与并联的导体的电阻。
【答案】
小于；横截面积
【知识点】
并联电阻的特点；影响电阻大小的因素
【点评】
本题考查电学中并联电阻的基础概念，属于核心基础知识点，侧重对电阻影响因素与并联规律的理解，是学生需掌握的基础内容。
【难度系数】
0.8
要解决该问题，需结合电阻的影响因素与并联导体的本质来思考：导体的电阻与横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小；几个导体并联时，相当于增大了导体的横截面积，由此可推导总电阻的变化规律。
【解析】
导体的电阻大小由材料、长度、横截面积和温度决定，其中在材料、长度、温度相同时，横截面积越大，电阻越小。当几个导体并联时，相当于将导体的横截面积叠加，即增加了导体的横截面积，因此并联后的总电阻会小于任何一个参与并联的导体的电阻。
【答案】
小于；横截面积
【知识点】
并联电阻的特点；影响电阻大小的因素
【点评】
本题考查电学中并联电阻的基础概念，属于核心基础知识点，侧重对电阻影响因素与并联规律的理解，是学生需掌握的基础内容。
【难度系数】
0.8
6 有两个定值电阻，电阻之比 $ R_1:R_2 = 2:5 $，把它们并联在电路中时，电阻两端的电压之比是
1:1
，通过它们的电流之比是5:2
，若干路电流是1.4 A，则通过电阻 $ R_1 $ 的电流为1
A，通过 $ R_2 $ 的电流为0.4
A，由此可见，在并联电路中，电阻越大，电路中的电流越小
。答案
1:1 5:2 1 0.4 小
【解析】 并联电路中各个支路两端的电压相等,它们并联在电路中时,则电阻两端的电压之比 $U_1:U_2 = 1:1$;已知 $R_1:R_2 = 2:5$,由欧姆定律可知,通过它们的电流之比 $I_1:I_2 = \dfrac{U}{R_1}: \dfrac{U}{R_2} = R_2:R_1 = 5:2$;由并联电路的电流特点可知,干路的电流 $I = I_1 + I_2 = 1.4\ \mathrm{A}$,解得 $I_1 = 1\ \mathrm{A}$,$I_2 = 0.4\ \mathrm{A}$;由于 $R_1 ＜ R_2$,所以 $I_1 ＞ I_2$,可以得出,在并联电路中,电阻越大,电路中的电流越小。
【解析】 并联电路中各个支路两端的电压相等,它们并联在电路中时,则电阻两端的电压之比 $U_1:U_2 = 1:1$;已知 $R_1:R_2 = 2:5$,由欧姆定律可知,通过它们的电流之比 $I_1:I_2 = \dfrac{U}{R_1}: \dfrac{U}{R_2} = R_2:R_1 = 5:2$;由并联电路的电流特点可知,干路的电流 $I = I_1 + I_2 = 1.4\ \mathrm{A}$,解得 $I_1 = 1\ \mathrm{A}$,$I_2 = 0.4\ \mathrm{A}$;由于 $R_1 ＜ R_2$,所以 $I_1 ＞ I_2$,可以得出,在并联电路中,电阻越大,电路中的电流越小。
解析
【分析】
本题考查并联电路的规律与欧姆定律的应用，解题思路如下：①利用并联电路“各支路两端电压相等”的特点，直接得出电压之比；②根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电压相同时电流与电阻成反比，计算电流之比；③结合并联电路“干路电流等于各支路电流之和”的特点，利用电流比求出两支路的电流；④最后通过对比电阻与电流的关系，总结并联电路中电流与电阻的规律。
【解析】
1. 并联电路中各支路两端电压相等，因此电阻两端的电压之比 $ U_1:U_2 = 1:1 $；
2. 根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，当电压$U$相同时，电流与电阻成反比，已知 $ R_1:R_2 = 2:5 $，则通过它们的电流之比 $ I_1:I_2 = R_2:R_1 = 5:2 $；
3. 并联电路干路电流等于各支路电流之和，即 $ I = I_1 + I_2 = 1.4\ \mathrm{A} $，结合 $ I_1:I_2 = 5:2 $，设 $ I_1 = 5k $，$ I_2 = 2k $，则 $ 5k + 2k = 1.4\ \mathrm{A} $，解得 $ k = 0.2\ \mathrm{A} $，因此 $ I_1 = 5 × 0.2\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{A} $，$ I_2 = 2 × 0.2\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $；
4. 由 $ R_1 ＜ R_2 $ 时 $ I_1 ＞ I_2 $，可得：并联电路中，电阻越大，电路中的电流越小。
【答案】
1:1 5:2 1 0.4 小
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、并联分流规律
【点评】
本题为初中电学基础题型，核心考查并联电路的基本规律及欧姆定律的应用，需牢记并联电路电压、电流的特点，并能灵活运用欧姆定律分析电流与电阻的关系，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查并联电路的规律与欧姆定律的应用，解题思路如下：①利用并联电路“各支路两端电压相等”的特点，直接得出电压之比；②根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电压相同时电流与电阻成反比，计算电流之比；③结合并联电路“干路电流等于各支路电流之和”的特点，利用电流比求出两支路的电流；④最后通过对比电阻与电流的关系，总结并联电路中电流与电阻的规律。
【解析】
1. 并联电路中各支路两端电压相等，因此电阻两端的电压之比 $ U_1:U_2 = 1:1 $；
2. 根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，当电压$U$相同时，电流与电阻成反比，已知 $ R_1:R_2 = 2:5 $，则通过它们的电流之比 $ I_1:I_2 = R_2:R_1 = 5:2 $；
3. 并联电路干路电流等于各支路电流之和，即 $ I = I_1 + I_2 = 1.4\ \mathrm{A} $，结合 $ I_1:I_2 = 5:2 $，设 $ I_1 = 5k $，$ I_2 = 2k $，则 $ 5k + 2k = 1.4\ \mathrm{A} $，解得 $ k = 0.2\ \mathrm{A} $，因此 $ I_1 = 5 × 0.2\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{A} $，$ I_2 = 2 × 0.2\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $；
4. 由 $ R_1 ＜ R_2 $ 时 $ I_1 ＞ I_2 $，可得：并联电路中，电阻越大，电路中的电流越小。
【答案】
1:1 5:2 1 0.4 小
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、并联分流规律
【点评】
本题为初中电学基础题型，核心考查并联电路的基本规律及欧姆定律的应用，需牢记并联电路电压、电流的特点，并能灵活运用欧姆定律分析电流与电阻的关系，难度较低。
【难度系数】
0.7
7 [2023青岛中考]如图所示电路，电阻$R_1$、$R_2$并联接到电压为$U$的电源两端。闭合开关$S$后，通过电阻$R_1$、$R_2$的电流分别为$I_1$、$I_2$，电路的总电流为$I$。
(1)$R_1$、$R_2$并联后相当于一个电阻$R$，请推导证明：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
(2)若电路中$R_1=20\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$，电源电压为$3\ \mathrm{V}$，求电路的总电流$I$。
(1)$R_1$、$R_2$并联后相当于一个电阻$R$，请推导证明：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
(2)若电路中$R_1=20\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$，电源电压为$3\ \mathrm{V}$，求电路的总电流$I$。
答案
解:(1)根据并联电路的电流规律可知 $I = I_1 + I_2$,
根据欧姆定律可知 $I = \dfrac{U}{R}$,则上式为 $\dfrac{U}{R} = \dfrac{U_1}{R_1} + \dfrac{U_2}{R_2}$,
又因为并联电路中 $U = U_1 = U_2$,
所以 $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$。
(2)若电路中 $R_1 = 20\ \Omega$,$R_2 = 30\ \Omega$,代入(1)中结论,
则 $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{20\ \Omega} + \dfrac{1}{30\ \Omega}$,解得 $R = 12\ \Omega$,
电路的总电流 $I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 0.25\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律可知 $I = \dfrac{U}{R}$,则上式为 $\dfrac{U}{R} = \dfrac{U_1}{R_1} + \dfrac{U_2}{R_2}$,
又因为并联电路中 $U = U_1 = U_2$,
所以 $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$。
(2)若电路中 $R_1 = 20\ \Omega$,$R_2 = 30\ \Omega$,代入(1)中结论,
则 $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{20\ \Omega} + \dfrac{1}{30\ \Omega}$,解得 $R = 12\ \Omega$,
电路的总电流 $I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 0.25\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问需推导并联电阻的公式，核心思路是结合并联电路的电流、电压特点，再利用欧姆定律将电流关系转化为电阻关系；第(2)问是应用并联电阻规律和欧姆定律计算总电流，可先通过(1)的结论算出总电阻，再结合电源电压求总电流。
【解析】
(1) 证明：
根据并联电路的电流规律，电路总电流等于各支路电流之和，即 $ I = I_1 + I_2 $；
根据欧姆定律，总电流 $ I = \frac{U}{R} $，支路电流 $ I_1 = \frac{U_1}{R_1} $，$ I_2 = \frac{U_2}{R_2} $，代入电流关系得：
$ \frac{U}{R} = \frac{U_1}{R_1} + \frac{U_2}{R_2} $；
又因为并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压，即 $ U = U_1 = U_2 $，将上式两边同时除以 $ U $，可得：
$ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $。
(2) 计算总电流：
已知 $ R_1 = 20\ \Omega $，$ R_2 = 30\ \Omega $，电源电压 $ U = 3\ \mathrm{V} $，代入(1)的结论求总电阻 $ R $：
$ \frac{1}{R} = \frac{1}{20\ \Omega} + \frac{1}{30\ \Omega} = \frac{3 + 2}{60\ \Omega} = \frac{1}{12\ \Omega} $，解得 $ R = 12\ \Omega $；
根据欧姆定律，总电流 $ I = \frac{U}{R} = \frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 0.25\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) 推导成立，结论为 $ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $；
(2) 电路总电流 $ I = 0.25\ \mathrm{A} $。
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、并联电阻规律
【点评】
本题是中考基础题型，既考察对并联电路规律的推导理解，又考察欧姆定律的实际应用，解题步骤清晰，适合巩固电路基础知识。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问，第(1)问需推导并联电阻的公式，核心思路是结合并联电路的电流、电压特点，再利用欧姆定律将电流关系转化为电阻关系；第(2)问是应用并联电阻规律和欧姆定律计算总电流，可先通过(1)的结论算出总电阻，再结合电源电压求总电流。
【解析】
(1) 证明：
根据并联电路的电流规律，电路总电流等于各支路电流之和，即 $ I = I_1 + I_2 $；
根据欧姆定律，总电流 $ I = \frac{U}{R} $，支路电流 $ I_1 = \frac{U_1}{R_1} $，$ I_2 = \frac{U_2}{R_2} $，代入电流关系得：
$ \frac{U}{R} = \frac{U_1}{R_1} + \frac{U_2}{R_2} $；
又因为并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压，即 $ U = U_1 = U_2 $，将上式两边同时除以 $ U $，可得：
$ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $。
(2) 计算总电流：
已知 $ R_1 = 20\ \Omega $，$ R_2 = 30\ \Omega $，电源电压 $ U = 3\ \mathrm{V} $，代入(1)的结论求总电阻 $ R $：
$ \frac{1}{R} = \frac{1}{20\ \Omega} + \frac{1}{30\ \Omega} = \frac{3 + 2}{60\ \Omega} = \frac{1}{12\ \Omega} $，解得 $ R = 12\ \Omega $；
根据欧姆定律，总电流 $ I = \frac{U}{R} = \frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 0.25\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) 推导成立，结论为 $ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $；
(2) 电路总电流 $ I = 0.25\ \mathrm{A} $。
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、并联电阻规律
【点评】
本题是中考基础题型，既考察对并联电路规律的推导理解，又考察欧姆定律的实际应用，解题步骤清晰，适合巩固电路基础知识。
【难度系数】
0.8
