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8 [2025南京期末]有两个阻值不同的定值电阻$R_1$、$R_2$，它们的$I-U$图像如图所示。如果$R_1$、$R_2$串联后的总电阻为$R$，并联后的总电阻为$R'$，则关于$R$、$R'$的$I-U$图线所在的区域，下列说法正确的是（
A.$R$在Ⅲ区域，$R'$在Ⅰ区域
B.$R$在Ⅱ区域，$R'$在Ⅰ区域
C.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域
D.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅱ区域
A
）A.$R$在Ⅲ区域，$R'$在Ⅰ区域
B.$R$在Ⅱ区域，$R'$在Ⅰ区域
C.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域
D.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅱ区域
答案
A 根据串联电路的电阻特点知,$R$比每一个串联的分电阻都要大;根据并联电路中电阻的特点可知,$R'$比每一个并联电路的分电阻都要小。在这四个电阻值中,$R$最大,$R'$最小,所以,当它们两端加相同的电压时,通过$R$的电流最小,故它的$I-U$图线在Ⅲ区,通过$R'$的电流最大,故它的$I-U$图线在Ⅰ区,故A正确。故选:A。
解析
【分析】
要解决本题，需按以下思路思考：
1. 明确I-U图像中电阻的判断依据：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，当电压$U$相同时，电流$I$越大，电阻$R$越小；电流$I$越小，电阻$R$越大。
2. 掌握串并联电阻的规律：串联总电阻等于各分电阻之和，因此串联总电阻比任意分电阻都大；并联总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，因此并联总电阻比任意分电阻都小。
3. 结合图像区域判断：串联总电阻$R$是最大的电阻，相同电压下电流最小，对应I-U图线的Ⅲ区域；并联总电阻$R'$是最小的电阻，相同电压下电流最大，对应I-U图线的Ⅰ区域，据此确定正确选项。
【解析】
1. 分析I-U图像与电阻的关系：由$R=\frac{U}{I}$可知，在I-U图像中，相同电压下，电流越大，电阻越小。从图中可知，$R_1$对应的电流更大，故$R_1 ＜ R_2$。
2. 计算串并联总电阻的大小：
串联总电阻：$R = R_1 + R_2$，因此$R$比$R_1$、$R_2$都大，是四个电阻中最大的。
并联总电阻：$\frac{1}{R'} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$，因此$R'$比$R_1$、$R_2$都小，是四个电阻中最小的。
3. 判断图线区域：当两端加相同电压时，电阻越大，通过的电流越小。因此最大的电阻$R$对应的电流最小，I-U图线在Ⅲ区域；最小的电阻$R'$对应的电流最大，I-U图线在Ⅰ区域。所以选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
I-U图像、串并联电阻特点
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电阻的规律，核心是理解I-U图像中电阻的判断方法，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需按以下思路思考：
1. 明确I-U图像中电阻的判断依据：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，当电压$U$相同时，电流$I$越大，电阻$R$越小；电流$I$越小，电阻$R$越大。
2. 掌握串并联电阻的规律：串联总电阻等于各分电阻之和，因此串联总电阻比任意分电阻都大；并联总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，因此并联总电阻比任意分电阻都小。
3. 结合图像区域判断：串联总电阻$R$是最大的电阻，相同电压下电流最小，对应I-U图线的Ⅲ区域；并联总电阻$R'$是最小的电阻，相同电压下电流最大，对应I-U图线的Ⅰ区域，据此确定正确选项。
【解析】
1. 分析I-U图像与电阻的关系：由$R=\frac{U}{I}$可知，在I-U图像中，相同电压下，电流越大，电阻越小。从图中可知，$R_1$对应的电流更大，故$R_1 ＜ R_2$。
2. 计算串并联总电阻的大小：
串联总电阻：$R = R_1 + R_2$，因此$R$比$R_1$、$R_2$都大，是四个电阻中最大的。
并联总电阻：$\frac{1}{R'} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$，因此$R'$比$R_1$、$R_2$都小，是四个电阻中最小的。
3. 判断图线区域：当两端加相同电压时，电阻越大，通过的电流越小。因此最大的电阻$R$对应的电流最小，I-U图线在Ⅲ区域；最小的电阻$R'$对应的电流最大，I-U图线在Ⅰ区域。所以选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
I-U图像、串并联电阻特点
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电阻的规律，核心是理解I-U图像中电阻的判断方法，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
9 两个相同的电阻串联起来，总电阻为12 Ω，若接在某电源上，电路中电流为$I_{1}$。若将它们并联起来，接在相同电源上，干路上电流为$I_{2}$，则$I_{1}$与$I_{2}$之比为（
A.$1:1$
B.$1:2$
C.$4:1$
D.$1:4$
D
）A.$1:1$
B.$1:2$
C.$4:1$
D.$1:4$
答案
D $R_{\mathrm{串}} = 12\ \Omega$,则 $R_1 = R_2 = 6\ \Omega$,$R_{\mathrm{并}} = 3\ \Omega$,接在相同电源上,$I_{\mathrm{串}}:I_{\mathrm{并}} = \dfrac{U}{R_{\mathrm{串}}}: \dfrac{U}{R_{\mathrm{并}}} = R_{\mathrm{并}}:R_{\mathrm{串}} = 3\ \Omega:12\ \Omega = 1:4$,即 $I_1:I_2 = 1:4$。故选:D。
解析
【分析】
要解决这道题，需先利用串联电阻规律求出单个电阻阻值，再用并联电阻规律算出并联总电阻，最后结合欧姆定律，因电源电压相同，电流与电阻成反比，即可求出两电流的比值。
【解析】
解：设每个电阻的阻值为$ R $。
1. 串联时，总电阻$ R_{串}=R+R=2R $，已知$ R_{串}=12\ \Omega $，则$ 2R=12\ \Omega $，解得$ R=6\ \Omega $。
2. 并联时，总电阻$ R_{并}=\frac{R× R}{R+R}=\frac{R}{2}=\frac{6\ \Omega}{2}=3\ \Omega $。
3. 电源电压$ U $相同，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，可得：
$ I_1=\frac{U}{R_{串}} $，$ I_2=\frac{U}{R_{并}} $，
则$ \frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_{串}}}{\frac{U}{R_{并}}}=\frac{R_{并}}{R_{串}}=\frac{3\ \Omega}{12\ \Omega}=\frac{1}{4} $，即$ I_1:I_2=1:4 $。
【答案】
D
【知识点】
串联电阻计算、并联电阻计算、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电阻规律与欧姆定律的基础应用，解题关键是利用电源电压不变，将电流比转化为电阻反比简化计算，属于电学基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先利用串联电阻规律求出单个电阻阻值，再用并联电阻规律算出并联总电阻，最后结合欧姆定律，因电源电压相同，电流与电阻成反比，即可求出两电流的比值。
【解析】
解：设每个电阻的阻值为$ R $。
1. 串联时，总电阻$ R_{串}=R+R=2R $，已知$ R_{串}=12\ \Omega $，则$ 2R=12\ \Omega $，解得$ R=6\ \Omega $。
2. 并联时，总电阻$ R_{并}=\frac{R× R}{R+R}=\frac{R}{2}=\frac{6\ \Omega}{2}=3\ \Omega $。
3. 电源电压$ U $相同，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，可得：
$ I_1=\frac{U}{R_{串}} $，$ I_2=\frac{U}{R_{并}} $，
则$ \frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_{串}}}{\frac{U}{R_{并}}}=\frac{R_{并}}{R_{串}}=\frac{3\ \Omega}{12\ \Omega}=\frac{1}{4} $，即$ I_1:I_2=1:4 $。
【答案】
D
【知识点】
串联电阻计算、并联电阻计算、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电阻规律与欧姆定律的基础应用，解题关键是利用电源电压不变，将电流比转化为电阻反比简化计算，属于电学基础题型。
【难度系数】
0.8
10 有一根阻值为$R$的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个圆形电阻，如图所示。则AB间的电阻为（
A.$R$
B.$\dfrac{R}{4}$
C.$\dfrac{3R}{4}$
D.$\dfrac{3R}{16}$
D
）A.$R$
B.$\dfrac{R}{4}$
C.$\dfrac{3R}{4}$
D.$\dfrac{3R}{16}$
答案
D 已知电阻线的电阻为$R$,由题图可知:AB两点间的电阻是并联的,且AB之间一条支路的电阻为 $R_1 = \dfrac{3}{4}R$,另一条支路的电阻为 $R_2 = \dfrac{1}{4}R$,则AB之间的电阻为 $R_{AB} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{\dfrac{3}{4}R × \dfrac{1}{4}R}{\dfrac{3}{4}R + \dfrac{1}{4}R} = \dfrac{3R}{16}$。故选:D。
解析
【分析】
要解决AB间的电阻问题，需先明确：电阻线的电阻与长度成正比，圆形电阻被AB分成两段圆弧，这两段圆弧对应的电阻是并联在AB两端的。第一步，根据圆弧长度占比确定两段电阻的大小；第二步，利用并联电阻计算公式求出AB间的总电阻。
【解析】
已知电阻线总电阻为$ R $，由图可知AB将圆形电阻线分为$\frac{1}{4}$圆弧和$\frac{3}{4}$圆弧两段。根据电阻与长度成正比，可得两段电阻分别为：
$ R_1 = \frac{1}{4}R $，$ R_2 = \frac{3}{4}R $。
AB间的电阻为这两个电阻的并联值，根据并联电阻公式：
$ R_{AB} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} $
代入数值计算：
$ R_{AB} = \frac{\frac{1}{4}R × \frac{3}{4}R}{\frac{1}{4}R + \frac{3}{4}R} = \frac{\frac{3R^2}{16}}{R} = \frac{3R}{16} $
【答案】
D
【知识点】
并联电阻计算、电阻与长度的关系
【点评】
本题考查并联电阻的应用，核心是正确分析AB间的两个并联支路的电阻，需理解电阻与长度的比例关系及并联电路的特点，属于基础电路计算题型。
【难度系数】
0.5
要解决AB间的电阻问题，需先明确：电阻线的电阻与长度成正比，圆形电阻被AB分成两段圆弧，这两段圆弧对应的电阻是并联在AB两端的。第一步，根据圆弧长度占比确定两段电阻的大小；第二步，利用并联电阻计算公式求出AB间的总电阻。
【解析】
已知电阻线总电阻为$ R $，由图可知AB将圆形电阻线分为$\frac{1}{4}$圆弧和$\frac{3}{4}$圆弧两段。根据电阻与长度成正比，可得两段电阻分别为：
$ R_1 = \frac{1}{4}R $，$ R_2 = \frac{3}{4}R $。
AB间的电阻为这两个电阻的并联值，根据并联电阻公式：
$ R_{AB} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} $
代入数值计算：
$ R_{AB} = \frac{\frac{1}{4}R × \frac{3}{4}R}{\frac{1}{4}R + \frac{3}{4}R} = \frac{\frac{3R^2}{16}}{R} = \frac{3R}{16} $
【答案】
D
【知识点】
并联电阻计算、电阻与长度的关系
【点评】
本题考查并联电阻的应用，核心是正确分析AB间的两个并联支路的电阻，需理解电阻与长度的比例关系及并联电路的特点，属于基础电路计算题型。
【难度系数】
0.5
11 如图所示,电阻$R_1$的阻值为30 Ω,电源电压为12 V不变。
(1)当开关$S_1$闭合,$S_2$断开,滑片P滑到最左端时,电流表示数为0.2 A,滑动变阻器的最大阻值是多少?
(2)若$R_2$的阻值为20 Ω,当开关$S_1$、$S_2$均闭合,滑片P滑到最右端时,电流表的示数是多少?
(1)当开关$S_1$闭合,$S_2$断开,滑片P滑到最左端时,电流表示数为0.2 A,滑动变阻器的最大阻值是多少?
(2)若$R_2$的阻值为20 Ω,当开关$S_1$、$S_2$均闭合,滑片P滑到最右端时,电流表的示数是多少?
答案
解:(1)当开关 $\mathrm{S}_1$ 闭合,$\mathrm{S}_2$ 断开,滑片 $P$ 滑到最左端时,
$R_1$ 与 $R$ 的最大阻值串联,电流表测电路中的电流,由欧姆定律知,电路中的总电阻 $R_{\mathrm{总}} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$,
滑动变阻器的最大阻值 $R = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 60\ \Omega - 30\ \Omega = 30\ \Omega$。
(2)当开关 $\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$ 均闭合,滑片 $P$ 滑到最右端时,$R_1$ 与 $R_2$ 并联,电流表测干路电流,
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
所以,电路中的总电阻 $R_{\mathrm{总}}' = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{30\ \Omega × 20\ \Omega}{30\ \Omega + 20\ \Omega} = 12\ \Omega$,
则电流表的示数 $I' = \dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}'} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$。
$R_1$ 与 $R$ 的最大阻值串联,电流表测电路中的电流,由欧姆定律知,电路中的总电阻 $R_{\mathrm{总}} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$,
滑动变阻器的最大阻值 $R = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 60\ \Omega - 30\ \Omega = 30\ \Omega$。
(2)当开关 $\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$ 均闭合,滑片 $P$ 滑到最右端时,$R_1$ 与 $R_2$ 并联,电流表测干路电流,
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
所以,电路中的总电阻 $R_{\mathrm{总}}' = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{30\ \Omega × 20\ \Omega}{30\ \Omega + 20\ \Omega} = 12\ \Omega$,
则电流表的示数 $I' = \dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}'} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据开关状态和滑片位置判断电路连接方式，再结合欧姆定律、串并联电路的电阻规律计算：
1. 第一问：当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开，滑片$P$滑到最左端时，滑动变阻器接入最大阻值，$R_1$与滑动变阻器串联，电流表测串联电流，利用欧姆定律算出总电阻，减去$R_1$阻值得滑动变阻器最大阻值。
2. 第二问：当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合，滑片$P$滑到最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，先算并联总电阻，再用欧姆定律得干路电流。
【解析】
解：(1) 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开，滑片$P$滑到最左端时，$R_1$与滑动变阻器$R$的最大阻值串联，电流表测电路中的电流。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$
滑动变阻器的最大阻值：
$R = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 60\ \Omega - 30\ \Omega = 30\ \Omega$
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合，滑片$P$滑到最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
根据并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，总电阻：
$R_{\mathrm{总}}' = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{30\ \Omega × 20\ \Omega}{30\ \Omega + 20\ \Omega} = 12\ \Omega$
根据欧姆定律，电流表的示数（干路电流）：
$I' = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}'} = \frac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
【答案】
(1) 滑动变阻器的最大阻值是$30\ \Omega$；(2) 电流表的示数是$1\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻特点、并联电路电阻特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的基础应用，需先判断电路连接方式，再结合串并联电阻规律计算，是典型的电路计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先根据开关状态和滑片位置判断电路连接方式，再结合欧姆定律、串并联电路的电阻规律计算：
1. 第一问：当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开，滑片$P$滑到最左端时，滑动变阻器接入最大阻值，$R_1$与滑动变阻器串联，电流表测串联电流，利用欧姆定律算出总电阻，减去$R_1$阻值得滑动变阻器最大阻值。
2. 第二问：当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合，滑片$P$滑到最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，先算并联总电阻，再用欧姆定律得干路电流。
【解析】
解：(1) 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，$\mathrm{S}_2$断开，滑片$P$滑到最左端时，$R_1$与滑动变阻器$R$的最大阻值串联，电流表测电路中的电流。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$
滑动变阻器的最大阻值：
$R = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 60\ \Omega - 30\ \Omega = 30\ \Omega$
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合，滑片$P$滑到最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
根据并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，总电阻：
$R_{\mathrm{总}}' = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{30\ \Omega × 20\ \Omega}{30\ \Omega + 20\ \Omega} = 12\ \Omega$
根据欧姆定律，电流表的示数（干路电流）：
$I' = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}'} = \frac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
【答案】
(1) 滑动变阻器的最大阻值是$30\ \Omega$；(2) 电流表的示数是$1\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻特点、并联电路电阻特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的基础应用，需先判断电路连接方式，再结合串并联电阻规律计算，是典型的电路计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
12 如图所示,电源电压保持不变,已知 $ R_1 = 20\ \Omega $,当只闭合开关 $ S_1 $ 时,电流表的示数为0.6 A;当只闭合开关 $ S_2 $ 时,电流表的示数为0.2 A。求:
(1)电源电压。
(2)$ R_2 $ 的阻值。
(3)当 $ S_1 $ 和 $ S_3 $ 都闭合,$ S_2 $ 断开时,电流表的示数。(要求:画出不同状态的等效电路图之后再求解)
(1)电源电压。
(2)$ R_2 $ 的阻值。
(3)当 $ S_1 $ 和 $ S_3 $ 都闭合,$ S_2 $ 断开时,电流表的示数。(要求:画出不同状态的等效电路图之后再求解)
答案
解:(1)只闭合开关 $\mathrm{S}_1$ 时,电路为 $R_1$ 的简单电路,电流表测电路的电流,等效电路如图
所示。由 $I = \dfrac{U}{R}$ 可得,电源电压 $U = IR_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$。
(2)只闭合开关 $\mathrm{S}_2$ 时,电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 串联,电流表测电路的电流,等效电路如图
所示。由 $I = \dfrac{U}{R}$ 可得,电路的总电阻 $R_{\mathrm{总}} = \dfrac{U}{I'} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$,因串联电路的总电阻等于各分电阻之和,所以 $R_2$ 的阻值
$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 60\ \Omega - 20\ \Omega = 40\ \Omega$。
(3)当 $\mathrm{S}_1$ 和 $\mathrm{S}_3$ 都闭合,$\mathrm{S}_2$ 断开时,$R_1$ 与 $R_2$ 并联,电流表测干路电流,等效电路如图
所示。由 $\dfrac{1}{R_{\mathrm{并}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ 可得,总电阻 $R_{\mathrm{并}} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{20\ \Omega × 40\ \Omega}{20\ \Omega + 40\ \Omega} = \dfrac{40}{3}\ \Omega$,电流表的示数 $I_A = \dfrac{U}{R_{\mathrm{并}}} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{\dfrac{40}{3}\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
解题思路：首先根据开关通断判断不同状态的电路连接方式，再利用欧姆定律结合串并联电路规律逐步求解：①只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，由U=IR₁算电源电压；②只闭合S₂时，R₁与R₂串联，先算总电阻，再用串联电阻规律求R₂；③S₁、S₃闭合、S₂断开时，R₁与R₂并联，用并联电阻规律算总电阻，再求干路电流。
【解析】
解：(1) 只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流，等效电路如图甲所示。
根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$。
(2) 只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，等效电路如图乙所示。
电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$。
由串联电路电阻规律，$R_2$的阻值：
$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 60\ \Omega - 20\ \Omega = 40\ \Omega$。
(3) 当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$都闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，等效电路如图丙所示。
并联总电阻：
$R_{\mathrm{并}} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{20\ \Omega × 40\ \Omega}{20\ \Omega + 40\ \Omega} = \dfrac{40}{3}\ \Omega$。
干路电流（电流表示数）：
$I_A = \dfrac{U}{R_{\mathrm{并}}} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{\dfrac{40}{3}\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) $R_2$的阻值为40 Ω；(3) 电流表的示数为0.9 A。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、并联电路电流规律
【点评】
本题是初中电学基础应用题，通过开关控制电路通断考察电路分析能力，核心是识别串并联电路，结合欧姆定律和串并联规律求解，是电学核心考点的典型题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.5
解题思路：首先根据开关通断判断不同状态的电路连接方式，再利用欧姆定律结合串并联电路规律逐步求解：①只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，由U=IR₁算电源电压；②只闭合S₂时，R₁与R₂串联，先算总电阻，再用串联电阻规律求R₂；③S₁、S₃闭合、S₂断开时，R₁与R₂并联，用并联电阻规律算总电阻，再求干路电流。
【解析】
解：(1) 只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流，等效电路如图甲所示。
根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$。
(2) 只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，等效电路如图乙所示。
电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$。
由串联电路电阻规律，$R_2$的阻值：
$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 60\ \Omega - 20\ \Omega = 40\ \Omega$。
(3) 当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$都闭合，$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，等效电路如图丙所示。
并联总电阻：
$R_{\mathrm{并}} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{20\ \Omega × 40\ \Omega}{20\ \Omega + 40\ \Omega} = \dfrac{40}{3}\ \Omega$。
干路电流（电流表示数）：
$I_A = \dfrac{U}{R_{\mathrm{并}}} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{\dfrac{40}{3}\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) $R_2$的阻值为40 Ω；(3) 电流表的示数为0.9 A。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、并联电路电流规律
【点评】
本题是初中电学基础应用题，通过开关控制电路通断考察电路分析能力，核心是识别串并联电路，结合欧姆定律和串并联规律求解，是电学核心考点的典型题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.5
