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10. 如图，直线a与直线b被直线c所截，$b ⊥ c$，垂足为A，$∠ 1=70°$.若使直线b与直线a平行，则直线b绕着点A顺时针旋转的角度可以为（
A.$70°$
B.$50°$
C.$30°$
D.$20°$
D
）A.$70°$
B.$50°$
C.$30°$
D.$20°$
答案
10. D 解析:如图,设直线b绕着点A顺时针旋转x°到直线b'位置,则∠2=x°,所以∠3=(90-x)°.当∠3=∠1时,a//b',所以90-x=70,解得x=20.故将直线b绕着点A顺时针旋转20°时,直线b与直线a平行.
11. 如图,把三角板的直角顶点放在直线b上.若$∠ 1=40°$,则当$∠ 2=$
50°
时,$a// b$.答案
11. 50° 解析:如图,因为∠1=40°,所以∠3=180°-90°-40°=50°.当∠2=∠3=50°时,a//b.
12. 如图，已知$EF ⊥ MN$于点F，且$∠ 1 = 140°$，则当$∠ 2 =$
（第12题）
50°
时，$AB // CD$。（第12题）答案
12. 50° 解析:如图,因为∠1=140°,所以∠3=180°-∠1=40°.因为EF⊥MN,所以∠2+∠4=90°.当∠4=∠3=40°时,AB//CD,所以∠2=90°-∠4=50°.
13.（2026·江苏连云港期末）如图，能判定$DE// BC$的相等的同位角有
4
对.答案
13. 4 解析:能判定DE//BC的相等的同位角有4对,分别为∠GDO和∠B,∠GOD和∠GHB,∠GOE和∠GHC,∠AEO和∠C.
14. 新素养 推理能力 如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为直线CD与EF的交点，$GH ⊥ CD$，$∠ 2 = 30°$，$∠ 1 = 60°$.试说明：$AB // CD$.
答案
14. 因为GH⊥CD,所以∠CHG=90°.因为∠2=30°,所以∠3=∠CHG-∠2=60°,所以∠4=∠3=60°.因为∠1=60°,所以∠1=∠4,所以AB//CD.
15.（2026·江苏无锡期末）一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这辆汽车两次拐弯的角度可能是（
A.第一次向右拐 $40°$，第二次向右拐 $140°$
B.第一次向右拐 $40°$，第二次向左拐 $40°$
C.第一次向左拐 $40°$，第二次向右拐 $140°$
D.第一次向右拐 $140°$，第二次向右拐 $40°$
B
）A.第一次向右拐 $40°$，第二次向右拐 $140°$
B.第一次向右拐 $40°$，第二次向左拐 $40°$
C.第一次向左拐 $40°$，第二次向右拐 $140°$
D.第一次向右拐 $140°$，第二次向右拐 $40°$
答案
15. B 解析:先画图,再根据"同位角相等,两直线平行"可知选项B正确.
16. 如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为H. 试说明：GH//OF. 
答案
16. 因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,所以∠DOE=1/2∠BOE,∠EOF=1/2∠AOE,所以∠FOD=∠DOE+∠EOF=1/2(∠BOE+∠AOE)=1/2×180°=90°.因为GH⊥CD,所以∠GHO=90°,所以∠GHO=∠FOD,所以GH//OF.
17. 新趋势 推导探究 如图，直线AB，CD分别与直线EF相交于点G，H。小明认为若∠1=∠2，则根据“同位角相等，两直线平行”可以知道直线AB//CD。你同意他的说法吗？如果同意，请把你的理由写下来；如果不同意，再补充合适的条件使得AB//CD，并说明理由。
答案
17. (补充条件不唯一,合理即可)不同意.补充条件:HN,GM分别是∠EHD,∠EGB的平分线.理由如下:因为HN,GM分别是∠EHD,∠EGB的平分线,所以∠EHD=2∠1,∠EGB=2∠2.因为∠1=∠2,所以∠EHD=∠EGB.根据"同位角相等,两直线平行"可以知道直线AB//CD.
