登录
7[2025宁夏中卫期末,中]为了增强学生的安全防范意识,某校七年级(1)班班委举行了一次安全知识竞赛,竞赛一共20题,记分规则如下:每答对一题得5分,每答错或不答一题扣1分.小红一共得70分,则小红答对的题数为(
A.14
B.15
C.16
D.17
B
)A.14
B.15
C.16
D.17
答案
【解析】设小红答对的题数为x. 由题意得5x-(20-x)=70,解得x=15. 故选B.
8[2026江西南昌期末,中]在足球联赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队9场比赛保持不败.
(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分,你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗?
(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?
(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分,你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗?
(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?
答案
设该队共胜了x场,则平了(9-x)场.
(1)根据题意,得3x+9-x=21,解得x=6,所以9-x=3.
答:这9场比赛中的胜场数为6,平场数为3.
(2)由题意得3x=9-x,解得$x=\frac{9}{4}$,不符合题意,所以这支球队9场比赛的胜场总积分不能等于它的平场总积分.
(1)根据题意,得3x+9-x=21,解得x=6,所以9-x=3.
答:这9场比赛中的胜场数为6,平场数为3.
(2)由题意得3x=9-x,解得$x=\frac{9}{4}$,不符合题意,所以这支球队9场比赛的胜场总积分不能等于它的平场总积分.
9[中]甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入，合作完成剩下的工作.设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作共需（
| 天数 | 第3天 | 第5天 |
| --- | --- | --- |
| 工作进度 |
| $\frac{1}{2}$ |
A.9天
B.10天
C.11天
D.12天
A
）| 天数 | 第3天 | 第5天 |
| --- | --- | --- |
| 工作进度 |
| $\frac{1}{2}$ |A.9天
B.10天
C.11天
D.12天
答案
【解析】由题表可得甲做3天完成的工作量为$\frac{1}{4}$,所以甲每天完成的工作量为$\frac{1}{12}$,所以甲做5天完成的工作量为$\frac{5}{12}$,所以乙做2天完成的工作量为$\frac{1}{2}-\frac{5}{12}=\frac{1}{12}$,所以乙每天完成的工作量为$\frac{1}{24}$. 设完成这项工作共需要x天,则甲做了x天,乙做了(x-3)天. 依题意,得$\frac{x}{12}+\frac{x-3}{24}=1$,解得x=9. 故选A.
10[2026 四川巴中期中，中]某地为了打造观光带，将一段长为400米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多少米的河道。
答案
设甲工程队整治了x米的河道,则乙工程队整治了(400-x)米的河道. 根据题意可得$\frac{x}{24}+\frac{400-x}{16}=20$,解得x=240,所以400-x=400-240=160.
答:甲工程队整治了240米的河道,乙工程队整治了160米的河道.
答:甲工程队整治了240米的河道,乙工程队整治了160米的河道.
11[较难]甲、乙两工程队想共同承包一项工程，甲队单独做这项工程需30天完成，乙队单独做这项工程需20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1000元，甲、乙两队经商量后签订了该合同.
(1)正常情况下，甲、乙两队能否履行该合同？为什么？
(2)现两队合作完成这项工程的75%，因别处有急事，必须调走一个队，问调走哪个队更合适？为什么？
(1)正常情况下，甲、乙两队能否履行该合同？为什么？
(2)现两队合作完成这项工程的75%，因别处有急事，必须调走一个队，问调走哪个队更合适？为什么？
答案
(1)正常情况下,甲、乙两队能履行该合同. 理由如下:设甲、乙两队合作需x天完成这项工程. 根据题意得$\frac{x}{30}+\frac{x}{20}=1$,解得x=12. 因为12＜15,所以正常情况下,甲、乙两队能履行该合同.
(2)调走甲队更合适. 理由如下:设调走乙队,甲队还需m天完成这项工程. 得$\frac{m}{30}+75\%=1$,解得$m=\frac{15}{2}$,所以$12×75\%+\frac{15}{2}=\frac{33}{2}$(天). 因为$\frac{33}{2}＞15$,所以调走乙队不合适. 设调走甲队,乙队还需n天完成这项工程. 根据题意得$\frac{n}{20}+75\%=1$,解得n=5,所以12×75%+5=14(天). 因为14＜15,所以调走甲队更合适.
(2)调走甲队更合适. 理由如下:设调走乙队,甲队还需m天完成这项工程. 得$\frac{m}{30}+75\%=1$,解得$m=\frac{15}{2}$,所以$12×75\%+\frac{15}{2}=\frac{33}{2}$(天). 因为$\frac{33}{2}＞15$,所以调走乙队不合适. 设调走甲队,乙队还需n天完成这项工程. 根据题意得$\frac{n}{20}+75\%=1$,解得n=5,所以12×75%+5=14(天). 因为14＜15,所以调走甲队更合适.
12[中]1套仪器由1个A部件和3个B部件构成，用1 m³钢材可以做40个A部件或240个B部件。现要用6 m³钢材做A,B部件，使做的部件恰好配成若干套仪器，则下列说法正确的是（
A.用4 m³钢材做B部件
B.用2 m³钢材做A部件
C.配成480套仪器
D.配成160套仪器
灵感爆棚鸭
D
）A.用4 m³钢材做B部件
B.用2 m³钢材做A部件
C.配成480套仪器
D.配成160套仪器
灵感爆棚鸭
答案
【解析】设用x m³钢材做A部件,则用(6-x)m³钢材做B部件. 依题意得3×40x=240(6-x),解得x=4,则6-x=2,40x=160. 即用4 m³钢材做A部件,用2 m³钢材做B部件,恰好配成160套仪器. 故选D.
13[较难]在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2，并且每名学生每时剪筒身40个或剪筒底120个.原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求1个筒身配2个筒底，那么
男生应向女生支援
男生应向女生支援
4
人，才能使每时剪出的筒身与筒底刚好配套.答案
【解析】设七年级(2)班男生有x人,则女生有(x+2)人. 由题意得x+x+2=50,解得x=24,24+2=26(人),所以七年级(2)班男生有24人,女生有26人. 设男生应向女生支援y人. 由题意得120×(24-y)=(26+y)×40×2,解得y=4,所以男生应向女生支援4人,才能使每时剪出的筒身与筒底刚好配套. 故答案为4.
