24 新情境体验民俗文化（2025·青海中考）为了让学生体验青海民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：A.五谷画，B.彩陶，C.剪纸，D.排灯.现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查（每位学生必选且只能选一个课程），根据调查结果，绘制了如图两幅不完整的统计图.
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生总人数为；扇形统计图中$a=$.
(2)补全条形统计图.
(3)该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名？
(4)甲、乙两名同学从A，B，C，D四个课程中任选一个，用画树状图或列表法求两人恰好选到同一个课程的概率.

24.(1)160 20
(2)选择B的人数为160-48-32-40=40.
补全条形统计图如图所示.

(3)$1600×\frac{40}{160}=400$(名).
故估计该校对课程D感兴趣的学生有400名.
(4)列表如下：
| | A | B | C | D |
|----|----|----|----|----|
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) | (C,D) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,D) |
共有16种等可能的结果，其中两人恰好选到同一个课程的结果有4种，
∴两人恰好选到同一个课程的概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.

25（2025·乐山中考）某校开展“综合与实践”项目学习，拟开设四个项目供学生选择：A.体育中的数学，B.绘制公园平面地图，C.改进我们的课桌椅，D.高度的测量.若每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制成统计图表.如图所示.

根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查抽取的学生总人数为，请补全条形统计图；
(2)已知该校共有800名学生，请估计选择项目B的学生人数；
(3)现准备从四个项目中随机选择两个项目在全校作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到项目A和项目B的概率.

25.(1)40 [解析]本次调查抽取的学生总人数为4÷0.1=40.
选择C项目的人数为40-16-8-4=12.
补全条形统计图如图所示.

(2)$800×\frac{8}{40}=160$(人)，
∴估计选择项目B的学生人数为160.
(3)列表如下：
| | A | B | C | D |
|----|----|----|----|----|
| A | | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
| B | (B,A) | | (B,C) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | | (C,D) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | |
共有12种等可能的结果，其中恰好选到项目A和项目B的结果有(A,B),(B,A)，共2种，
∴恰好选到项目A和项目B的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.
思路引导 本题考查列表法与画树状图法、用样本估计总体、频数(率)分布表、条形统计图，能够读懂统计图表，掌握列表法与画树状图法、用样本估计总体是解答本题的关键.