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1. 跨学科实践[福州期末]【制作水油沙漏】小闽在商店发现了如图甲所示的水油沙漏，他分析其原理并自制了一个水油沙漏，$\rho_{油}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。请完成下列问题。
【任务一】分析水油沙漏的原理
(1)古代的人们充满智慧，很早就会利用自然界中的现象制作测量工具，沙漏可粗略测量的物理量是
(2)将沙漏摇晃后静置在水平货架上，发现水和油逐渐分离，这是因为油的密度比水的密度
【任务二】制作水油沙漏
(3)找来两个相同的透明塑料瓶分别装满食用油和水，将两瓶的瓶盖连接密封、打孔后用两根吸管连接，快速拧上瓶子就制成了水油沙漏。把沙漏放在水平桌面上，很快水油流动起来，如图乙所示。此时吸管中滴落的是上层塑料瓶里装着的
(4)装置改进 测得水油完全交换需要的时间是40 s。如果要制作一个1 min的沙漏，下列改进方法中可行的是
A.将两个瓶子都换成小的
B.只将装水瓶子换成大的
C.将吸管都换成细一点的
D.换成两个瓶盖大一点的瓶子
【任务三】拓展研究
(5)科学探究 观察水油沙漏的过程中，小闽产生了一个疑问：“有什么办法能使水油沙漏中水油完全交换的时间缩短？”他提出以下猜想：①左右摇晃水油沙漏；②上下摇晃水油沙漏；③拍打水油沙漏顶部。接着他设计了实验并将实验结果记录如下表：
①表格中A次实验中“△”处的操作应为
②分析数据可得出的结论：
③仔细思考后，小闽认为：为得到较准确的结论，还应该
【任务一】分析水油沙漏的原理
(1)古代的人们充满智慧，很早就会利用自然界中的现象制作测量工具，沙漏可粗略测量的物理量是
时间
。(2)将沙漏摇晃后静置在水平货架上，发现水和油逐渐分离，这是因为油的密度比水的密度
小
，最后油会处于上层。【任务二】制作水油沙漏
(3)找来两个相同的透明塑料瓶分别装满食用油和水，将两瓶的瓶盖连接密封、打孔后用两根吸管连接，快速拧上瓶子就制成了水油沙漏。把沙漏放在水平桌面上，很快水油流动起来，如图乙所示。此时吸管中滴落的是上层塑料瓶里装着的
水
。(4)装置改进 测得水油完全交换需要的时间是40 s。如果要制作一个1 min的沙漏，下列改进方法中可行的是
C
。A.将两个瓶子都换成小的
B.只将装水瓶子换成大的
C.将吸管都换成细一点的
D.换成两个瓶盖大一点的瓶子
【任务三】拓展研究
(5)科学探究 观察水油沙漏的过程中，小闽产生了一个疑问：“有什么办法能使水油沙漏中水油完全交换的时间缩短？”他提出以下猜想：①左右摇晃水油沙漏；②上下摇晃水油沙漏；③拍打水油沙漏顶部。接着他设计了实验并将实验结果记录如下表：
①表格中A次实验中“△”处的操作应为
保持静止
。②分析数据可得出的结论：
在相同条件下，左右摇晃的方法能使水油沙漏中的水油完全交换的时间缩短
。③仔细思考后，小闽认为：为得到较准确的结论，还应该
进行多次实验
。答案
1.(1)时间
(2)小
(3)水
(4)C
(5)①保持静止
②在相同条件下，左右摇晃的方法能使水油沙漏中的水油完全交换的时间缩短
③进行多次实验
(2)小
(3)水
(4)C
(5)①保持静止
②在相同条件下，左右摇晃的方法能使水油沙漏中的水油完全交换的时间缩短
③进行多次实验
解析
【分析】
本题围绕水油沙漏展开，结合密度知识和实验探究进行解答：
1. 沙漏通过物质流动的量来粗略测量时间，属于常识类问题；
2. 利用密度规律，密度小的物质会浮在密度大的物质上方，据此判断油和水的位置；
3. 结合水和油的密度差异，分析吸管中滴落的物质；
4. 要延长水油交换时间，需减慢流速，分析各选项对流动速度的影响；
5. 实验探究中，对照组需保持静止，通过对比得出结论，多次实验可提高结论的准确性。
【解析】
(1) 沙漏是利用内部物质流动的时间来粗略测量时间的工具，故答案为时间；
(2) 油的密度为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，小于水的密度，因此油会浮在水的上层，故填小；
(3) 由于水的密度比油大，当两个瓶子连接后，上层塑料瓶中的水会通过吸管滴落，故填水；
(4) 要延长水油完全交换的时间，需减小流动速度：A选项换小瓶子会减少液体量，交换时间缩短；B选项只换装水瓶为大的，水的量增加但吸管粗细不变，时间不一定延长；C选项吸管变细，液体流速减慢，交换时间延长，符合要求；D选项瓶盖大小不影响流速，时间不变，故选C；
(5) ①实验探究不同摇晃方式的影响，对照组应保持静止，故填保持静止；②分析数据可知，相同条件下，左右摇晃时水油完全交换的时间最短，故结论为在相同条件下，左右摇晃的方法能使水油沙漏中的水油完全交换的时间缩短；③为避免实验偶然性，得到准确结论，需进行多次实验。
【答案】
(1)时间；(2)小；(3)水；(4)C；(5)①保持静止；②在相同条件下，左右摇晃的方法能使水油沙漏中的水油完全交换的时间缩短；③进行多次实验
【知识点】
密度、物质的分离、实验探究
【点评】
本题为跨学科实践题，结合物理密度知识与实验探究方法，考查学生的知识应用能力，难度适中，注重联系生活实际。
【难度系数】
0.6
本题围绕水油沙漏展开，结合密度知识和实验探究进行解答：
1. 沙漏通过物质流动的量来粗略测量时间，属于常识类问题；
2. 利用密度规律，密度小的物质会浮在密度大的物质上方，据此判断油和水的位置；
3. 结合水和油的密度差异，分析吸管中滴落的物质；
4. 要延长水油交换时间，需减慢流速，分析各选项对流动速度的影响；
5. 实验探究中，对照组需保持静止，通过对比得出结论，多次实验可提高结论的准确性。
【解析】
(1) 沙漏是利用内部物质流动的时间来粗略测量时间的工具，故答案为时间；
(2) 油的密度为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，小于水的密度，因此油会浮在水的上层，故填小；
(3) 由于水的密度比油大，当两个瓶子连接后，上层塑料瓶中的水会通过吸管滴落，故填水；
(4) 要延长水油完全交换的时间，需减小流动速度：A选项换小瓶子会减少液体量，交换时间缩短；B选项只换装水瓶为大的，水的量增加但吸管粗细不变，时间不一定延长；C选项吸管变细，液体流速减慢，交换时间延长，符合要求；D选项瓶盖大小不影响流速，时间不变，故选C；
(5) ①实验探究不同摇晃方式的影响，对照组应保持静止，故填保持静止；②分析数据可知，相同条件下，左右摇晃时水油完全交换的时间最短，故结论为在相同条件下，左右摇晃的方法能使水油沙漏中的水油完全交换的时间缩短；③为避免实验偶然性，得到准确结论，需进行多次实验。
【答案】
(1)时间；(2)小；(3)水；(4)C；(5)①保持静止；②在相同条件下，左右摇晃的方法能使水油沙漏中的水油完全交换的时间缩短；③进行多次实验
【知识点】
密度、物质的分离、实验探究
【点评】
本题为跨学科实践题，结合物理密度知识与实验探究方法，考查学生的知识应用能力，难度适中，注重联系生活实际。
【难度系数】
0.6
2. 小浪所在的项目式学习小组在老师的指导下开展跨学科实践“制作水油沙漏”，他们选取了两个相同的容积为$500\ \mathrm{cm}^3$透明瓶子，将两瓶盖顶部粘接并在中间开孔，把两根吸管插入孔中并密封吸管与孔间间隙，在两瓶中分别装满水和油后迅速拧上瓶盖，如图是项目成果展示，已知$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，不考虑吸管体积，求：
(1)瓶中所装水的质量是多少？
(2)装入液体前小浪将整个空装置放在电子秤上称出质量为$150\ \mathrm{g}$，装满液体后称出总质量为$1.1\ \mathrm{kg}$，瓶中所用油的密度是多少？
(3)(方案设计)在项目评价环节中，小琳提到可以利用酒精改变水的密度实现“沙漏”流动速度的调节，从而准确控制“沙漏”时间。小组成员尝试用酒精和水配出密度为$0.95×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的混合物代替原来瓶中的水，减缓“沙漏”流速延长时间，所需要酒精的质量至少为多少？请你另外设计一个延长“沙漏”时间的方案(简单文字描述)。
(1)瓶中所装水的质量是多少？
(2)装入液体前小浪将整个空装置放在电子秤上称出质量为$150\ \mathrm{g}$，装满液体后称出总质量为$1.1\ \mathrm{kg}$，瓶中所用油的密度是多少？
(3)(方案设计)在项目评价环节中，小琳提到可以利用酒精改变水的密度实现“沙漏”流动速度的调节，从而准确控制“沙漏”时间。小组成员尝试用酒精和水配出密度为$0.95×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的混合物代替原来瓶中的水，减缓“沙漏”流速延长时间，所需要酒精的质量至少为多少？请你另外设计一个延长“沙漏”时间的方案(简单文字描述)。
答案
【解】(1)水的质量 $m_水=\rho_水 V=1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 500\ \mathrm{cm}^3=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$。
(2)油的质量 $m_{油}=m-m_{空}-m_{水}=1.1\ \mathrm{kg}-150× 10^{-3}\ \mathrm{kg}-0.5\ \mathrm{kg}=0.45\ \mathrm{kg}=450\ \mathrm{g}$，
油的密度 $\rho_{油}=\frac{m_{油}}{V}=\frac{450\ \mathrm{g}}{500\ \mathrm{cm}^3}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3)一瓶配好的混合液的质量 $m_{总}=\rho_{混合} V=0.95\ \mathrm{g/cm}^3 × 500\ \mathrm{cm}^3=475\ \mathrm{g}$，
设一瓶配好的混合液中酒精的质量为 $m_{酒精}$，则水的质量为$m_{总}-m_{酒精}$，则$\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}+\frac{m_{总}-m_{酒精}}{\rho_{水}}=V$，
代入数据得$\frac{m_{酒精}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}+\frac{475\ \mathrm{g}-m_{酒精}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$，解得 $m_{酒精}=100\ \mathrm{g}$；
延长“沙漏”时间的方案：换用较细的吸管。
(2)油的质量 $m_{油}=m-m_{空}-m_{水}=1.1\ \mathrm{kg}-150× 10^{-3}\ \mathrm{kg}-0.5\ \mathrm{kg}=0.45\ \mathrm{kg}=450\ \mathrm{g}$，
油的密度 $\rho_{油}=\frac{m_{油}}{V}=\frac{450\ \mathrm{g}}{500\ \mathrm{cm}^3}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3)一瓶配好的混合液的质量 $m_{总}=\rho_{混合} V=0.95\ \mathrm{g/cm}^3 × 500\ \mathrm{cm}^3=475\ \mathrm{g}$，
设一瓶配好的混合液中酒精的质量为 $m_{酒精}$，则水的质量为$m_{总}-m_{酒精}$，则$\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}+\frac{m_{总}-m_{酒精}}{\rho_{水}}=V$，
代入数据得$\frac{m_{酒精}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}+\frac{475\ \mathrm{g}-m_{酒精}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$，解得 $m_{酒精}=100\ \mathrm{g}$；
延长“沙漏”时间的方案：换用较细的吸管。
解析
【分析】
本题围绕密度相关计算展开，结合水油沙漏的实际情境，分三步解题：
1. 第一问利用密度公式，已知水的密度和瓶子容积（即水的体积），直接计算水的质量；
2. 第二问先通过总质量减去空装置和水的质量得到油的质量，再结合油的体积（等于瓶子容积），用密度公式计算油的密度；
3. 第三问需根据混合液的密度和体积，利用“混合液体积=酒精体积+水的体积”的关系列方程，求解所需酒精的质量；最后结合“沙漏”流速的影响因素，设计延长时间的方案。
【解析】
(1) 已知瓶子容积为$500\ \mathrm{cm}^3$，装满水时水的体积$V_{\mathrm{水}}=500\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3×500\ \mathrm{cm}^3=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$。
(2) 空装置质量$m_{\mathrm{空}}=150\ \mathrm{g}=0.15\ \mathrm{kg}$，总质量$m_{\mathrm{总}}=1.1\ \mathrm{kg}$，则油的质量：
$m_{\mathrm{油}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{空}}-m_{\mathrm{水}}=1.1\ \mathrm{kg}-0.15\ \mathrm{kg}-0.5\ \mathrm{kg}=0.45\ \mathrm{kg}$，
油的体积$V_{\mathrm{油}}=500\ \mathrm{cm}^3=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，所以油的密度：
$\rho_{\mathrm{油}}=\frac{m_{\mathrm{油}}}{V_{\mathrm{油}}}=\frac{0.45\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$（或$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$）。
(3) 混合液密度$\rho_{\mathrm{混合}}=0.95\ \mathrm{g/cm}^3$，体积$V=500\ \mathrm{cm}^3$，则混合液总质量：
$m_{\mathrm{总混}}=\rho_{\mathrm{混合}}V=0.95\ \mathrm{g/cm}^3×500\ \mathrm{cm}^3=475\ \mathrm{g}$。
设酒精质量为$m_{\mathrm{酒精}}$，则水的质量为$475\ \mathrm{g}-m_{\mathrm{酒精}}$，根据混合液体积关系：
$\frac{m_{\mathrm{酒精}}}{\rho_{\mathrm{酒精}}}+\frac{475\ \mathrm{g}-m_{\mathrm{酒精}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=V$，
代入数据：$\frac{m_{\mathrm{酒精}}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}+\frac{475\ \mathrm{g}-m_{\mathrm{酒精}}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$，
解方程得：$m_{\mathrm{酒精}}=100\ \mathrm{g}$。
延长“沙漏”时间的方案：换用较细的吸管（或减小中间开孔的大小等，合理即可）。
【答案】
(1) 瓶中所装水的质量是$0.5\ \mathrm{kg}$（或$500\ \mathrm{g}$）；
(2) 瓶中所用油的密度是$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$（或$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$）；
(3) 所需要酒精的质量至少为$100\ \mathrm{g}$；延长“沙漏”时间的方案：换用较细的吸管（合理即可）。
【知识点】
密度公式应用、混合液体密度计算、质量与密度的关系
【点评】
本题结合跨学科实践情境，考查密度公式的基本应用和混合液密度的计算，同时要求学生设计方案，体现了物理知识的实际应用，难度适中，需要学生灵活运用密度概念解决问题。
【难度系数】
0.6
本题围绕密度相关计算展开，结合水油沙漏的实际情境，分三步解题：
1. 第一问利用密度公式，已知水的密度和瓶子容积（即水的体积），直接计算水的质量；
2. 第二问先通过总质量减去空装置和水的质量得到油的质量，再结合油的体积（等于瓶子容积），用密度公式计算油的密度；
3. 第三问需根据混合液的密度和体积，利用“混合液体积=酒精体积+水的体积”的关系列方程，求解所需酒精的质量；最后结合“沙漏”流速的影响因素，设计延长时间的方案。
【解析】
(1) 已知瓶子容积为$500\ \mathrm{cm}^3$，装满水时水的体积$V_{\mathrm{水}}=500\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3×500\ \mathrm{cm}^3=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$。
(2) 空装置质量$m_{\mathrm{空}}=150\ \mathrm{g}=0.15\ \mathrm{kg}$，总质量$m_{\mathrm{总}}=1.1\ \mathrm{kg}$，则油的质量：
$m_{\mathrm{油}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{空}}-m_{\mathrm{水}}=1.1\ \mathrm{kg}-0.15\ \mathrm{kg}-0.5\ \mathrm{kg}=0.45\ \mathrm{kg}$，
油的体积$V_{\mathrm{油}}=500\ \mathrm{cm}^3=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，所以油的密度：
$\rho_{\mathrm{油}}=\frac{m_{\mathrm{油}}}{V_{\mathrm{油}}}=\frac{0.45\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$（或$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$）。
(3) 混合液密度$\rho_{\mathrm{混合}}=0.95\ \mathrm{g/cm}^3$，体积$V=500\ \mathrm{cm}^3$，则混合液总质量：
$m_{\mathrm{总混}}=\rho_{\mathrm{混合}}V=0.95\ \mathrm{g/cm}^3×500\ \mathrm{cm}^3=475\ \mathrm{g}$。
设酒精质量为$m_{\mathrm{酒精}}$，则水的质量为$475\ \mathrm{g}-m_{\mathrm{酒精}}$，根据混合液体积关系：
$\frac{m_{\mathrm{酒精}}}{\rho_{\mathrm{酒精}}}+\frac{475\ \mathrm{g}-m_{\mathrm{酒精}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=V$，
代入数据：$\frac{m_{\mathrm{酒精}}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}+\frac{475\ \mathrm{g}-m_{\mathrm{酒精}}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$，
解方程得：$m_{\mathrm{酒精}}=100\ \mathrm{g}$。
延长“沙漏”时间的方案：换用较细的吸管（或减小中间开孔的大小等，合理即可）。
【答案】
(1) 瓶中所装水的质量是$0.5\ \mathrm{kg}$（或$500\ \mathrm{g}$）；
(2) 瓶中所用油的密度是$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$（或$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$）；
(3) 所需要酒精的质量至少为$100\ \mathrm{g}$；延长“沙漏”时间的方案：换用较细的吸管（合理即可）。
【知识点】
密度公式应用、混合液体密度计算、质量与密度的关系
【点评】
本题结合跨学科实践情境，考查密度公式的基本应用和混合液密度的计算，同时要求学生设计方案，体现了物理知识的实际应用，难度适中，需要学生灵活运用密度概念解决问题。
【难度系数】
0.6
