登录
6. 王老师将带领同学们乘坐12 m长的豪华大巴车前往襄阳古隆中景区研学旅行，手机地图导航给出了多种选择方案，如图。
(1)选择导航软件“推荐”方案，若恰好能按照导航预算的时间准时到达，求大巴车的平均速度。
(2)师生们上午7:30从学校出发，按“备选三”方案的路径前去，可以减少高速过路费。途中遇到了堵车，花了50 min前进了26 km，剩下的路程保持平均90 km/h的速度行驶，求到达古隆中景区的具体时刻。
(3)途中要经过一个很长的大桥，王老师来到大巴车驾驶员旁边，当车头刚抵达大桥开始计时，大巴车保持75 km/h的速度匀速行驶，经过1 min，车头离开大桥，请你算出大桥的长度为多少米。
2小时
169公里 ¥57
推荐
1小时56分
171公里 ¥93
备选二
2小时7分
161公里 ¥40
备选三
(1)选择导航软件“推荐”方案，若恰好能按照导航预算的时间准时到达，求大巴车的平均速度。
(2)师生们上午7:30从学校出发，按“备选三”方案的路径前去，可以减少高速过路费。途中遇到了堵车，花了50 min前进了26 km，剩下的路程保持平均90 km/h的速度行驶，求到达古隆中景区的具体时刻。
(3)途中要经过一个很长的大桥，王老师来到大巴车驾驶员旁边，当车头刚抵达大桥开始计时，大巴车保持75 km/h的速度匀速行驶，经过1 min，车头离开大桥，请你算出大桥的长度为多少米。
2小时
169公里 ¥57
推荐
1小时56分
171公里 ¥93
备选二
2小时7分
161公里 ¥40
备选三
答案
6.【解】(1)由图知,“推荐”方案路程s=169 km,准时到达所用时间t=2 h,所以大巴车的平均速度v=s/t=169 km/2 h=84.5 km/h。
(2)由图可知,按“备选三”方案的路径行驶的总路程s₁=161 km,则以90 km/h的速度行驶的路程s₂=161 km-26 km=135 km,由v=s/t可知,行驶的时间t₂=s₂/v₂=135 km/90 km/h=1.5 h=90 min,行驶的总时间t_总=50 min+90 min=140 min=2 h 20 min,故到达古隆中景区的具体时刻为9:50。
(3)由v=s/t可知,大桥的长度s₃=v₃t₃=75 km/h×1/60 h=1.25 km=1 250 m。
(2)由图可知,按“备选三”方案的路径行驶的总路程s₁=161 km,则以90 km/h的速度行驶的路程s₂=161 km-26 km=135 km,由v=s/t可知,行驶的时间t₂=s₂/v₂=135 km/90 km/h=1.5 h=90 min,行驶的总时间t_总=50 min+90 min=140 min=2 h 20 min,故到达古隆中景区的具体时刻为9:50。
(3)由v=s/t可知,大桥的长度s₃=v₃t₃=75 km/h×1/60 h=1.25 km=1 250 m。
解析
【分析】
本题考查速度公式的应用，分三小问逐步分析：
(1) 求平均速度，利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，需找到“推荐”方案的路程和对应时间，代入计算即可；
(2) 求到达时刻，先确定“备选三”的总路程，减去堵车行驶的路程得到剩余路程，再根据速度公式计算剩余路程的行驶时间，加上堵车时间得到总耗时，最后加上出发时间7:30，算出到达时刻；
(3) 求大桥长度，根据速度公式$s=vt$，注意时间单位换算（分钟转小时），代入速度和时间计算行驶的路程，即为大桥长度（计时起点为车头刚到大桥，终点为车头离开，行驶路程等于桥长）。
【解析】
(1) 由导航图可知，“推荐”方案的路程$s=169\ \mathrm{km}$，所用时间$t=2\ \mathrm{h}$，根据平均速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{169\ \mathrm{km}}{2\ \mathrm{h}}=84.5\ \mathrm{km/h}$；
(2) 由导航图可知，“备选三”方案的总路程$s_1=161\ \mathrm{km}$，堵车行驶的路程$s_{\mathrm{堵}}=26\ \mathrm{km}$，则剩余路程：
$s_2=s_1-s_{\mathrm{堵}}=161\ \mathrm{km}-26\ \mathrm{km}=135\ \mathrm{km}$；
剩余路程的速度$v_2=90\ \mathrm{km/h}$，根据$v=\frac{s}{t}$，剩余路程的行驶时间：
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{135\ \mathrm{km}}{90\ \mathrm{km/h}}=1.5\ \mathrm{h}=90\ \mathrm{min}$；
总行驶时间：
$t_{\mathrm{总}}=50\ \mathrm{min}+90\ \mathrm{min}=140\ \mathrm{min}=2\ \mathrm{h}\ 20\ \mathrm{min}$；
出发时间为7:30，加上2 h 20 min，到达时刻为9:50；
(3) 大巴车速度$v_3=75\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t_3=1\ \mathrm{min}=\frac{1}{60}\ \mathrm{h}$，根据$s=vt$，大桥长度：
$s_3=v_3t_3=75\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{60}\ \mathrm{h}=1.25\ \mathrm{km}=1250\ \mathrm{m}$；
【答案】
(1) $84.5\ \mathrm{km/h}$；(2) $9:50$；(3) $1250\ \mathrm{m}$
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题结合实际出行场景考查速度公式的应用，需注意单位统一换算，是物理知识在生活中的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查速度公式的应用，分三小问逐步分析：
(1) 求平均速度，利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，需找到“推荐”方案的路程和对应时间，代入计算即可；
(2) 求到达时刻，先确定“备选三”的总路程，减去堵车行驶的路程得到剩余路程，再根据速度公式计算剩余路程的行驶时间，加上堵车时间得到总耗时，最后加上出发时间7:30，算出到达时刻；
(3) 求大桥长度，根据速度公式$s=vt$，注意时间单位换算（分钟转小时），代入速度和时间计算行驶的路程，即为大桥长度（计时起点为车头刚到大桥，终点为车头离开，行驶路程等于桥长）。
【解析】
(1) 由导航图可知，“推荐”方案的路程$s=169\ \mathrm{km}$，所用时间$t=2\ \mathrm{h}$，根据平均速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{169\ \mathrm{km}}{2\ \mathrm{h}}=84.5\ \mathrm{km/h}$；
(2) 由导航图可知，“备选三”方案的总路程$s_1=161\ \mathrm{km}$，堵车行驶的路程$s_{\mathrm{堵}}=26\ \mathrm{km}$，则剩余路程：
$s_2=s_1-s_{\mathrm{堵}}=161\ \mathrm{km}-26\ \mathrm{km}=135\ \mathrm{km}$；
剩余路程的速度$v_2=90\ \mathrm{km/h}$，根据$v=\frac{s}{t}$，剩余路程的行驶时间：
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{135\ \mathrm{km}}{90\ \mathrm{km/h}}=1.5\ \mathrm{h}=90\ \mathrm{min}$；
总行驶时间：
$t_{\mathrm{总}}=50\ \mathrm{min}+90\ \mathrm{min}=140\ \mathrm{min}=2\ \mathrm{h}\ 20\ \mathrm{min}$；
出发时间为7:30，加上2 h 20 min，到达时刻为9:50；
(3) 大巴车速度$v_3=75\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t_3=1\ \mathrm{min}=\frac{1}{60}\ \mathrm{h}$，根据$s=vt$，大桥长度：
$s_3=v_3t_3=75\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{60}\ \mathrm{h}=1.25\ \mathrm{km}=1250\ \mathrm{m}$；
【答案】
(1) $84.5\ \mathrm{km/h}$；(2) $9:50$；(3) $1250\ \mathrm{m}$
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题结合实际出行场景考查速度公式的应用，需注意单位统一换算，是物理知识在生活中的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
7. 现在的高铁安装有非常先进的列车自动保护系统，当两车前后距离较小，达到安全限定的最小距离时，列车自动保护系统会自动发出指令，改变车辆的行驶速度。某一时刻甲车在前，乙车在后，两车相距35 km，在同一轨道向相同方向行驶，它们的s-t图像如图所示，若两列车安全行驶限定的最小距离为32 km，两车继续保持现在的速度行驶，多少秒后自动保护系统会发出改变行驶速度的指令？
答案
7.【解】由图可知,甲车的速度v₁=s₁/t₁=20 km/(5/60 h)=240 km/h,乙车的速度v₂=s₂/t₂=25 km/(5/60 h)=300 km/h,两车继续保持现在的速度还可行驶的时间t₀=s₀/(v₂-v₁)=(35 km-32 km)/(300 km/h-240 km/h)=0.05 h=180 s,即两车继续保持现在的速度行驶,180 s后自动保护系统会发出改变行驶速度的指令。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需从s-t图像中求出甲、乙两车的速度，再结合两车的初始距离和安全最小距离，确定乙车需要比甲车多行驶的路程，利用相对速度计算所需时间，最后将时间单位转换为秒。具体步骤：1. 根据s-t图像，利用速度公式v=s/t计算甲、乙的速度；2. 明确两车同向行驶时，乙需比甲多行驶的路程为初始距离减去安全最小距离；3. 用相对路程除以相对速度得到时间，再转换单位。
【解析】
解：由s-t图像可知，甲车5min行驶的路程s₁=20km，乙车5min行驶的路程s₂=25km。
先将时间单位转换为小时：t=5min=5/60 h=1/12 h。
根据速度公式v=s/t，甲车速度：v甲=s₁/t=20km/(1/12 h)=240km/h；
乙车速度：v乙=s₂/t=25km/(1/12 h)=300km/h。
两车同向行驶，乙车需比甲车多行驶的路程：Δs=35km -32km=3km。
两车的相对速度：Δv=v乙 -v甲=300km/h -240km/h=60km/h。
所需时间：t₀=Δs/Δv=3km/60km/h=0.05h。
将时间转换为秒：0.05h=0.05×3600s=180s。
【答案】
180s
【知识点】
速度计算、s-t图像应用、相对运动
【点评】
本题结合s-t图像考查速度公式的应用，需注意单位的统一和相对路程的分析，是运动学的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，首先需从s-t图像中求出甲、乙两车的速度，再结合两车的初始距离和安全最小距离，确定乙车需要比甲车多行驶的路程，利用相对速度计算所需时间，最后将时间单位转换为秒。具体步骤：1. 根据s-t图像，利用速度公式v=s/t计算甲、乙的速度；2. 明确两车同向行驶时，乙需比甲多行驶的路程为初始距离减去安全最小距离；3. 用相对路程除以相对速度得到时间，再转换单位。
【解析】
解：由s-t图像可知，甲车5min行驶的路程s₁=20km，乙车5min行驶的路程s₂=25km。
先将时间单位转换为小时：t=5min=5/60 h=1/12 h。
根据速度公式v=s/t，甲车速度：v甲=s₁/t=20km/(1/12 h)=240km/h；
乙车速度：v乙=s₂/t=25km/(1/12 h)=300km/h。
两车同向行驶，乙车需比甲车多行驶的路程：Δs=35km -32km=3km。
两车的相对速度：Δv=v乙 -v甲=300km/h -240km/h=60km/h。
所需时间：t₀=Δs/Δv=3km/60km/h=0.05h。
将时间转换为秒：0.05h=0.05×3600s=180s。
【答案】
180s
【知识点】
速度计算、s-t图像应用、相对运动
【点评】
本题结合s-t图像考查速度公式的应用，需注意单位的统一和相对路程的分析，是运动学的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
