23.(14分)已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}4x+3y=7-m,\\3x+5y=8+2m\end{cases}$。
(1)请用含$m$的式子表示该方程组的解。
(2)①当$m$取不同值时,$x,y$的值也随之变化,取部分数值列表如下：

则表格中的$a=$,$b=$；
②不管$m$如何变化,$x,y$之间是否存在不变的数量关系？若存在,请写出这个关系式并说明。
(3)根据上述思路,解答下列问题：
求关于$x,y$的方程组$\begin{cases}4x+3y=7-m,\\3x+5y=8+2m\end{cases}$与$\begin{cases}x+y=4n+2,\\2x-3y=9-2n\end{cases}$的公共解。

23.(1)解二元一次方程组得$\begin{cases} x=1-m, \\ y=m+1。 \end{cases}$ (2)①把m=-1代入x=a=1-(-1)=2,把m=1代入y=b=1+1=2,故答案为2;2。②存在,由(1)得x+y=1-m+m+1=2。 (3)由第一个方程组得x+y=2;第二个方程组的第1个方程加上第2个方程的2倍得5x-5y=20,所以x-y=4,解方程组$\begin{cases} x+y=2, \\ x-y=4, \end{cases}$得$\begin{cases} x=3, \\ y=-1。 \end{cases}$