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12.(六安市第九中学单元卷)化简求值：$3x^2 y - [2xy^2 - 4(xy - \frac{3}{4}x^2 y)] - 3xy + 3xy^2$，其中$x=2,y=-\frac{1}{2}$。
答案
12.解:原式$=3x^2 y-(2xy^2-4xy+3x^2 y)-3xy+3xy^2=3x^2 y-2xy^2+4xy-3x^2 y-3xy+3xy^2=(3x^2 y-3x^2 y)+(-2xy^2+3xy^2)+(4xy-3xy)=xy^2+xy.$当$x=2,y=-\frac{1}{2}$时,原式$=2×(-\frac{1}{2})^2+2×(-\frac{1}{2})=2×\frac{1}{4}-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}.$
13.(2024年青海省改编)如图,每一幅图中有若干个菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,依照此规律,第n幅图中有
$(2n-1)$
个菱形.答案
13.$(2n-1)$
14.(明光市苏巷镇大郢中学单元卷)正偶数2,4,6,8,10,…按如
规律排列,第10行最右边的数是
规律排列,第10行最右边的数是110
,第27行从左数的第21个数是744
.答案
14.110 744
15.若关于$x,y$的多项式$y^2 + (m-3)xy + 2x^{|m|}$是三次三项式，则$m$的值为（
A.$-3$
B.$3$
C.$\pm3$
D.不确定
A
）A.$-3$
B.$3$
C.$\pm3$
D.不确定
答案
15.A
16. 下列去括号错误的是 （
A.$5x-(x-2y+5z)=5x-x+2y-5z$
B.$3x^2 -3(x+6)=3x^2 -3x -6$
C.$2a^2 + (-3a -b) - (3c -2d)=2a^2 -3a -b -3c +2d$
D.$-(x-2y)-(x^2 + y^2)= -x +2y -x^2 -y^2$
B
）A.$5x-(x-2y+5z)=5x-x+2y-5z$
B.$3x^2 -3(x+6)=3x^2 -3x -6$
C.$2a^2 + (-3a -b) - (3c -2d)=2a^2 -3a -b -3c +2d$
D.$-(x-2y)-(x^2 + y^2)= -x +2y -x^2 -y^2$
答案
16.B
17.(核心素养·运算能力与应用意识)为了丰富工会活动,某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球,某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价80元,乒乓球每盒定价20元,"国庆节"期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付钱.
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副,乒乓球x盒(x＞20且为整数)
(1)若该客户按方案一购买,需付款
若该客户按方案二购买,需付款
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付钱.
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副,乒乓球x盒(x＞20且为整数)
(1)若该客户按方案一购买,需付款
$(20x+1200)$
元(用含x的代数式表示):若该客户按方案二购买,需付款
$(18x+1440)$
元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
答案
17.(1)$(20x+1200)$ $(18x+1440)$ (2)解:当$x=30$时,方案一:$20×30+1200=1800$(元);方案二:$18×30+1440=1980$(元);因为$1800＜1980$,所以按方案一购买较合算. (3)当$x=30$时,更为省钱的购买方案是:按方案一购买20副乒乓球拍,剩下的10盒乒乓球按方案二购买,此时所需的钱数为:$80×20+90\%×20×(30-20)=1600+180=1780$(元).
