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1. 计算: $6xy^2 · (-\dfrac{1}{2}x^3y^3) = \quad (\quad)$
A.$3x^4y^5$
B.$-3x^4y^5$
C.$3x^3y^6$
D.$-3x^3y^6$
A.$3x^4y^5$
B.$-3x^4y^5$
C.$3x^3y^6$
D.$-3x^3y^6$
答案
1.B 【解析】原式$=[6× (-\dfrac{1}{2})] · (x · x^3) · (y^2 · y^3)=-3x^4y^5$.
2. 计算：
(1) $3x^2y · (-2xy^3);$
(2) $(-5a^2b^3) · (-4b^2c);$
(3) $(-3m^6n) · 2mn^2;$
(4) $(-5a^2b) · (-3a);$
(5) $(2a)^3 · (-5a^2b);$
(6) $(-2ab)^3 · (-3ab)^2.$
(1) $3x^2y · (-2xy^3);$
(2) $(-5a^2b^3) · (-4b^2c);$
(3) $(-3m^6n) · 2mn^2;$
(4) $(-5a^2b) · (-3a);$
(5) $(2a)^3 · (-5a^2b);$
(6) $(-2ab)^3 · (-3ab)^2.$
答案
2.【解】(1)原式$=(-2× 3) · (x^2 · x) · (y · y^3)=-6x^3y^4$.
(2)原式$=(-5)×(-4) · a^2 · (b^3 · b^2) · c=20a^2b^5c$.
(3)原式$=-3× 2 · m^6 · m · n · n^2=(-3× 2)· (m^6 · m)· (n · n^2)=-6m^7n^3$.
(4)原式$=[(-5)×(-3)]· (a^2 · a)· b=15a^3b$.
(5)原式$=8a^3 · (-5a^2b)=[8× (-5)]· (a^3 · a^2)· b=-40a^5b$.
(6)原式$=-8a^3b^3 · 9a^2b^2=(-8×9)· (a^3 · a^2)· (b^3 · b^2)=-72a^5b^5$.
(2)原式$=(-5)×(-4) · a^2 · (b^3 · b^2) · c=20a^2b^5c$.
(3)原式$=-3× 2 · m^6 · m · n · n^2=(-3× 2)· (m^6 · m)· (n · n^2)=-6m^7n^3$.
(4)原式$=[(-5)×(-3)]· (a^2 · a)· b=15a^3b$.
(5)原式$=8a^3 · (-5a^2b)=[8× (-5)]· (a^3 · a^2)· b=-40a^5b$.
(6)原式$=-8a^3b^3 · 9a^2b^2=(-8×9)· (a^3 · a^2)· (b^3 · b^2)=-72a^5b^5$.
1.(2024·湖北中考)计算$2x · 3x^2$的结果是（
A.$5x^2$
B.$6x^2$
C.$5x^3$
D.$6x^3$
D
）A.$5x^2$
B.$6x^2$
C.$5x^3$
D.$6x^3$
答案
1.D 【解析】$2x · 3x^2=6x^3$.
2.若一个长方形的长为$6x^2y$，宽为$3xy$，则它的面积为（
A.$9x^3y^2$
B.$18x^3y^2$
C.$18x^2y$
D.$6xy^2$
B
）A.$9x^3y^2$
B.$18x^3y^2$
C.$18x^2y$
D.$6xy^2$
答案
2.B 【解析】$6x^2y · 3xy=18x^3y^2$.
3. 下列计算正确的是（
A.$2a^2 · 3ab = 9a^3b$
B.$(x^2)^3 + (x^3)^2 = 2x^5$
C.$(-3a^2b) · (-3ab) = -6a^3b^2$
D.$(ab)^2 · (-a^2b) = -a^4b^3$
D
）A.$2a^2 · 3ab = 9a^3b$
B.$(x^2)^3 + (x^3)^2 = 2x^5$
C.$(-3a^2b) · (-3ab) = -6a^3b^2$
D.$(ab)^2 · (-a^2b) = -a^4b^3$
答案
3.D 【解析】$2a^2 · 3ab=6a^3b$；$(x^2)^3+(x^3)^2=2x^6$；$(-3a^2b) · (-3ab)=9a^3b^2$；$(ab)^2 · (-a^2b)=-a^4b^3$，故只有选项D正确.
4. 计算 $2xy · (-\dfrac{1}{2}x^2y^2z) · (-3x^3y^3)$ 的结果是（
A.$3x^6y^6z$
B.$-3x^6y^6z$
C.$3x^5y^5z$
D.$-3x^5y^5z$
A
）A.$3x^6y^6z$
B.$-3x^6y^6z$
C.$3x^5y^5z$
D.$-3x^5y^5z$
答案
4.A 【解析】原式$=2×(-\dfrac{1}{2})×(-3) · (x · x^2 · x^3) · (y · y^2 · y^3) · z=3x^6y^6z$.
5. 计算：$(-2x^2y) · (3xy^2)^2 = \_\_\_\_\_\_$
答案
5. $-18x^4y^5$ 【解析】原式$=(-2x^2y) · 9x^2y^4=-18x^4y^5$.
6. 计算:
(1)$4xy^2 · (-\dfrac{3}{8}x^2yz^3)$;
(2)$3.2mn^2 · (-0.125m^2n^3)$;
(3)$3a^2b · 2ab^2 · (-5ac^2)$;
(4)$2x^2y · 3xy^2 - 4xy · (xy)^2$.
(1)$4xy^2 · (-\dfrac{3}{8}x^2yz^3)$;
(2)$3.2mn^2 · (-0.125m^2n^3)$;
(3)$3a^2b · 2ab^2 · (-5ac^2)$;
(4)$2x^2y · 3xy^2 - 4xy · (xy)^2$.
答案
6.【解】(1)原式$=4×(-\dfrac{3}{8}) · (x · x^2) · (y^2 · y)z^3=-\dfrac{3}{2}x^3y^3z^3$.
(2)原式$=-0.125× 3.2 · (m · m^2) · (n^2 · n^3)=-0.4m^3n^5$.
(3)原式$=(-5× 3× 2) · (a^2 · a · a) · (b · b^2) · c^2=-30a^4b^3c^2$.
(4)原式$=6x^3y^3-4x^3y^3=2x^3y^3$.
(2)原式$=-0.125× 3.2 · (m · m^2) · (n^2 · n^3)=-0.4m^3n^5$.
(3)原式$=(-5× 3× 2) · (a^2 · a · a) · (b · b^2) · c^2=-30a^4b^3c^2$.
(4)原式$=6x^3y^3-4x^3y^3=2x^3y^3$.
