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1.（2025·南京江宁区期末）2024年11月17日，南京马拉松赛在南京奥体起跑。本届马拉松分“马拉松”和“迷你健康跑”两个项目。王阿姨参加了“迷你健康跑”项目（共5千米）。已知王阿姨$\frac{1}{4}$小时跑了$\frac{15}{8}$千米，照这样计算，王阿姨跑完全程要（
40
）分钟。答案
1. 40
2. 新趋势 学科融合 “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下。
按照上面的假设，“羽”音的管长是（
按照上面的假设，“羽”音的管长是（
96
），“角”音的管长是（64
）。答案
2. 96 64
3. a、b、c、d都是非0自然数，且$a＜b＜c＜d$。下面的算式中，得数最大的是(
A.$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})÷\frac{1}{10}$
B.$(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})÷\frac{1}{10}$
C.$(\frac{1}{b}+\frac{1}{d})÷\frac{1}{10}$
D.$(\frac{1}{c}+\frac{1}{d})÷\frac{1}{10}$
A
)。A.$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})÷\frac{1}{10}$
B.$(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})÷\frac{1}{10}$
C.$(\frac{1}{b}+\frac{1}{d})÷\frac{1}{10}$
D.$(\frac{1}{c}+\frac{1}{d})÷\frac{1}{10}$
答案
3. A
4.（2025·苏州常熟市期末）2024年11月12日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海开幕。航展飞行表演时刻表中
记录，11月13日空军八一表演队、俄罗斯勇士表演队和海军直升机表演队的计划总表演时长为75分钟。其中，海军直升机表演队的计划表演时长占总表演时长的$\frac{1}{5}$，剩余时长按7：5的比分配给俄罗斯勇士表演队和空军八一表演队。海军直升机表演队和空军八一表演队的计划表演时长分别是多少分钟？
记录，11月13日空军八一表演队、俄罗斯勇士表演队和海军直升机表演队的计划总表演时长为75分钟。其中，海军直升机表演队的计划表演时长占总表演时长的$\frac{1}{5}$，剩余时长按7：5的比分配给俄罗斯勇士表演队和空军八一表演队。海军直升机表演队和空军八一表演队的计划表演时长分别是多少分钟？
答案
$75×\frac{1}{5}=15$(分) $(75-15)×\frac{5}{7+5}=25$(分)
海军直升机表演队计划表演时长是15分，空军八一表演队计划表演时长是25分。
海军直升机表演队计划表演时长是15分，空军八一表演队计划表演时长是25分。
5. 在我国古代，伯仲叔季是兄弟排行的次序。伯是老大，仲是老二，叔是老三，季是老四。兄弟四人向希望工程共捐了600元。子伯捐的是其他三人总数的一半，子仲捐的占四人总数的四分之一，而子叔捐的是其他三人总数的四分之一。子季捐了多少元？
答案
$1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{1+4}=\frac{13}{60}$
$600×\frac{13}{60}=130$(元)
$600×\frac{13}{60}=130$(元)
6. 新素养 推理意识 某校原有两个兴趣小组，现在要重新编为三个兴趣小组。将原一组的$\frac{1}{3}$与原二组的$\frac{1}{4}$组成新一组，将原一组的$\frac{1}{4}$与原二组的$\frac{1}{3}$组成新二组，余下的60人组成新三组。若新一组的人数比新二组的人数多$\frac{1}{10}$，原一组有多少人？
答案
原两组总人数:$60÷[1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})]=144$(人)
新一组与新二组:$144-60=84$(人)
新二组:$84÷(1+1+\frac{1}{10})=40$(人)
原一组:$(144×\frac{1}{3}-40)÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=96$(人)
新一组与新二组:$144-60=84$(人)
新二组:$84÷(1+1+\frac{1}{10})=40$(人)
原一组:$(144×\frac{1}{3}-40)÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=96$(人)
