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1. $2800平方厘米=$(
$360立方分米=$(
$7.8升=$(
28
)平方分米$360立方分米=$(
0.36
)立方米$7.8升=$(
7800
)立方厘米$=$(7800
)毫升答案
1. 28；
2. 0.36；
3. 7800，7800。
2. 0.36；
3. 7800，7800。
解析
1. 平方厘米与平方分米的换算关系为1平方分米 = 100平方厘米，所以$2800÷100 = 28$平方分米。
2. 立方分米与立方米的换算关系为1立方米 = 1000立方分米，所以$360÷1000 = 0.36$立方米。
3. 升与立方厘米的换算关系为1升 = 1000立方厘米，所以$7.8×1000 = 7800$立方厘米，因为1立方厘米 = 1毫升，所以7800立方厘米 = 7800毫升。
2. 立方分米与立方米的换算关系为1立方米 = 1000立方分米，所以$360÷1000 = 0.36$立方米。
3. 升与立方厘米的换算关系为1升 = 1000立方厘米，所以$7.8×1000 = 7800$立方厘米，因为1立方厘米 = 1毫升，所以7800立方厘米 = 7800毫升。
2. 至少用(
8
)个棱长为$5$厘米的小正方体才能拼成一个大正方体,这样拼成的大正方体的棱长总和是(120
)厘米,表面积是(600
)平方厘米,体积是(1000
)立方厘米。答案
8，120，600，1000
解析
要拼成一个大正方体，每边至少需要2个小正方体，因此需要$2× 2× 2=8$个小正方体。
大正方体的棱长为$5× 2=10(厘米)$。
棱长总和为$12× 10=120(厘米)$。
表面积为$6× (10× 10)=600(平方厘米)$。
体积为$10× 10× 10=1000(立方厘米)$。
大正方体的棱长为$5× 2=10(厘米)$。
棱长总和为$12× 10=120(厘米)$。
表面积为$6× (10× 10)=600(平方厘米)$。
体积为$10× 10× 10=1000(立方厘米)$。
3. 一个长方体水池,长$10$米,宽$6$米,占地(
60
)平方米,如果池中水深$1.2$米,那么池中水的体积约是(72
)立方米。答案
占地$60$平方米处填$60$，水的体积处填$72$（按照题目顺序，答案依次为对应空位的填写值）即答案依次为$60$；$72$
解析
1. 计算水池占地面积：
长方体水池占地面积即为底面积，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$a$为长，$b$为宽），已知$a = 10$米，$b = 6$米，则占地面积$S=10×6 = 60$平方米。
2. 计算池中水的体积：
根据长方体体积公式$V=S× h$（其中$S$为底面积，$h$为高），已知水池底面积$S = 60$平方米，水深$h = 1.2$米，所以水的体积$V = 60×1.2=72$立方米。
长方体水池占地面积即为底面积，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$a$为长，$b$为宽），已知$a = 10$米，$b = 6$米，则占地面积$S=10×6 = 60$平方米。
2. 计算池中水的体积：
根据长方体体积公式$V=S× h$（其中$S$为底面积，$h$为高），已知水池底面积$S = 60$平方米，水深$h = 1.2$米，所以水的体积$V = 60×1.2=72$立方米。
4. 如果甲数$÷乙数= 1.5$,那么甲数和乙数的比是(
$3:2$
),乙数是甲数的$\frac{(2
)}{(3
)}$；如果甲、乙两数的和是$80$,那么甲数是($48$
)。答案
$3:2$；$\frac{2}{3}$；$48$。
解析
(1)由甲数$÷乙数=1.5$，可得甲数$ = 1.5×$乙数，那么甲数$:$乙数$ = 1.5:1=3:2$。
(2)由甲数$:$乙数$ = 3:2$，设甲数是$3x$，乙数是$2x$，则乙数是甲数的$\frac{2x}{3x}=\frac{2}{3}$。
(3)已知甲、乙两数的和是$80$，即$3x + 2x = 80$，$5x = 80$，解得$x = 16$，那么甲数$3x = 48$。
(2)由甲数$:$乙数$ = 3:2$，设甲数是$3x$，乙数是$2x$，则乙数是甲数的$\frac{2x}{3x}=\frac{2}{3}$。
(3)已知甲、乙两数的和是$80$，即$3x + 2x = 80$，$5x = 80$，解得$x = 16$，那么甲数$3x = 48$。
5. 一根红丝带长$\frac{3}{4}$米,剪下$\frac{2}{5}$米,还剩(
$\frac{7}{20}$
)米；如果剪下它的$\frac{2}{5}$,那么还剩$\frac{(3
)}{(5
)}$,还剩($\frac{9}{20}$
)米。答案
还剩（$\frac{7}{20}$）米；还剩$\frac{（3）}{（5）}$，还剩（$\frac{9}{20}$）米。
（填空答案依次为：$\frac{7}{20}$，3，5，$\frac{9}{20}$）
（填空答案依次为：$\frac{7}{20}$，3，5，$\frac{9}{20}$）
解析
第一问：用总长度减去剪下的长度，即$\frac{3}{4} - \frac{2}{5}$，通分计算$\frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{7}{20}$米。
第二问：剪下它的$\frac{2}{5}$，剩余它的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$；剩余长度为$\frac{3}{4} × \frac{3}{5} = \frac{9}{20}$米。
第二问：剪下它的$\frac{2}{5}$，剩余它的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$；剩余长度为$\frac{3}{4} × \frac{3}{5} = \frac{9}{20}$米。
6. 一个正方体的表面积是$54$平方分米,把它分成两个完全相同的长方体后,表面积增加了(
18
)平方分米,每个长方体的表面积是(36
)平方分米。答案
【解析】：
(1)正方体每个面的面积为$54 ÷ 6 = 9$（平方分米），
分成两个长方体，增加了两个截面的面积，即表面积增加$2 × 9 = 18$（平方分米）。
(2)两个长方体总表面积为$54 + 18 = 72$（平方分米），
每个长方体表面积为$72 ÷ 2 = 36$（平方分米）。
【答案】：表面积增加了$18$平方分米，每个长方体的表面积答案对应选择（或填写）为$36$平方分米的形式（根据题目具体要求选择格式）。
由于为填空形式：
【答案】：18，36（若以顺序填空为要求）。
(1)正方体每个面的面积为$54 ÷ 6 = 9$（平方分米），
分成两个长方体，增加了两个截面的面积，即表面积增加$2 × 9 = 18$（平方分米）。
(2)两个长方体总表面积为$54 + 18 = 72$（平方分米），
每个长方体表面积为$72 ÷ 2 = 36$（平方分米）。
【答案】：表面积增加了$18$平方分米，每个长方体的表面积答案对应选择（或填写）为$36$平方分米的形式（根据题目具体要求选择格式）。
由于为填空形式：
【答案】：18，36（若以顺序填空为要求）。
7. 某校五、六年级共有$560$人,五年级人数的$\frac{1}{3}和六年数人数的\frac{1}{4}$一样多,五、六年级人数的最简整数比是(
$3:4$
),五年级有($240$
)人。答案
【解析】：
设五年级人数为 $x$，六年级人数为 $y$。
根据题意，有方程：
$x + y = 560$，
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}y$，
由第二个方程，可以得到：
$x:y = 3:4$，
这是五、六年级人数的最简整数比。
接下来，利用这个比例来求五年级的人数。
设五年级人数为 $3k$，六年级人数为 $4k$，则：
$3k + 4k = 560$，
$7k = 560$，
$k = 80$，
所以，五年级的人数为 $3 × 80 = 240$（人）。
【答案】：五、六年级人数的最简整数比是 $3:4$，五年级有 $240$ 人。
（题目要求格式，故比为$3:4$，人数的答案写在一起）
【答案】：$3:4$，$240$。
设五年级人数为 $x$，六年级人数为 $y$。
根据题意，有方程：
$x + y = 560$，
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}y$，
由第二个方程，可以得到：
$x:y = 3:4$，
这是五、六年级人数的最简整数比。
接下来，利用这个比例来求五年级的人数。
设五年级人数为 $3k$，六年级人数为 $4k$，则：
$3k + 4k = 560$，
$7k = 560$，
$k = 80$，
所以，五年级的人数为 $3 × 80 = 240$（人）。
【答案】：五、六年级人数的最简整数比是 $3:4$，五年级有 $240$ 人。
（题目要求格式，故比为$3:4$，人数的答案写在一起）
【答案】：$3:4$，$240$。
8. 把一个表面涂色的正方体木块的每条棱平均分成$5$份,再切成同样大的小正方体。其中$3$面涂色的小正方体有(
8
)个,$2$面涂色的小正方体有(36
)个,$1$面涂色的小正方体有(54
)个,没有涂色的小正方体有(27
)个。答案
$8$，$36$，$54$，$27$（按题目顺序填写）
解析
对于表面涂色的正方体，每条棱分成$5$份，则：
三面涂色的为正方体的$8$个顶角的小正方体，所以有$8$个。
两面涂色的为每条棱上去掉两端后的$5-2=3$个小正方体，正方体有$12$条棱，则两面涂色的小正方体有$3 × 12 = 36$个。
一面涂色的为每个面上去掉四周后中间的$(5 - 2)^2=9$个小正方体，正方体有$6$个面，则一面涂色的小正方体有$9× 6 = 54$个。
没有涂色的为内部的小正方体，有$(5 - 2)^3=27$个。
三面涂色的为正方体的$8$个顶角的小正方体，所以有$8$个。
两面涂色的为每条棱上去掉两端后的$5-2=3$个小正方体，正方体有$12$条棱，则两面涂色的小正方体有$3 × 12 = 36$个。
一面涂色的为每个面上去掉四周后中间的$(5 - 2)^2=9$个小正方体，正方体有$6$个面，则一面涂色的小正方体有$9× 6 = 54$个。
没有涂色的为内部的小正方体，有$(5 - 2)^3=27$个。
