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1. 圆有( )条对称轴,等腰三角形有( )条对称轴。
答案
无数；1
解析
圆沿任意一条直径所在的直线对折，两边都能完全重合，所以圆有无数条对称轴；等腰三角形沿底边上的高所在的直线对折，两边能完全重合，只有1条对称轴。
2. 如果一个正方形的边长和一个圆的半径相等,都是 $4$ cm,那么正方形的周长是( )cm,面积是( )$cm^2$；圆的直径是( )cm,周长是( )cm,面积是( )$cm^2$。
答案
正方形的周长是(16)cm,面积是(16)$cm^2$；圆的直径是(8)cm,周长是(25.12)cm,面积是(50.24)$cm^2$。
解析
正方形边长为4cm，周长=边长×4=4×4=16(cm)；
面积=边长×边长=4×4=16(cm²)。
圆半径为4cm，直径=半径×2=4×2=8(cm)；
周长=2×π×半径≈2×3.14×4=25.12(cm)；
面积=π×半径×半径≈3.14×4×4=50.24(cm²)。
面积=边长×边长=4×4=16(cm²)。
圆半径为4cm，直径=半径×2=4×2=8(cm)；
周长=2×π×半径≈2×3.14×4=25.12(cm)；
面积=π×半径×半径≈3.14×4×4=50.24(cm²)。
3. 一个圆环的外圆直径是 $8$ cm,内圆直径是外圆直径的 $\frac{1}{2}$,这个环形的面积是( )$cm^2$。
答案
（这里假设选项中正确答案对应的内容为$37.68$时的选项）根据实际选项填写（若选项按顺序依次为A.12.56 B.25.12 C.37.68 D.50.24，则答案为C）
解析
1. 首先求外圆半径$R$：
已知外圆直径是$8cm$，根据半径等于直径的一半，可得外圆半径$R = 8÷2 = 4cm$。
2. 然后求内圆半径$r$：
因为内圆直径是外圆直径的$\frac{1}{2}$，所以内圆直径为$8×\frac{1}{2}=4cm$，那么内圆半径$r = 4÷2 = 2cm$。
3. 接着求环形面积$S$：
环形面积公式为$S=\pi(R^{2}-r^{2})$，$\pi$取$3.14$，把$R = 4cm$，$r = 2cm$代入公式可得：
$S = 3.14×(4^{2}-2^{2})=3.14×(16 - 4)=3.14×12 = 37.68cm^{2}$。
已知外圆直径是$8cm$，根据半径等于直径的一半，可得外圆半径$R = 8÷2 = 4cm$。
2. 然后求内圆半径$r$：
因为内圆直径是外圆直径的$\frac{1}{2}$，所以内圆直径为$8×\frac{1}{2}=4cm$，那么内圆半径$r = 4÷2 = 2cm$。
3. 接着求环形面积$S$：
环形面积公式为$S=\pi(R^{2}-r^{2})$，$\pi$取$3.14$，把$R = 4cm$，$r = 2cm$代入公式可得：
$S = 3.14×(4^{2}-2^{2})=3.14×(16 - 4)=3.14×12 = 37.68cm^{2}$。
4. 一个立体图形,从上面看到的形状是,
从左面看到的形状是,
摆出这样的立体图形,最少需要( )个小正方体,最多可以有( )个小正方体。
从左面看到的形状是,摆出这样的立体图形,最少需要( )个小正方体,最多可以有( )个小正方体。答案
5,7
解析
根据从上面看到的形状（俯视图）确定底层小正方体排列：假设底层有2行，前排3个，后排中间1个，底层共4个。从左面看到的形状（左视图）表明前排高度为2层，后排高度为1层。最少时，前排只需1个位置加1个小正方体（共4+1=5个）；最多时，前排3个位置各加1个小正方体（共4+3=7个）。
5. 小明二年级时的身高是 $126$ cm,四年级时比二年级增高了 $\frac{1}{9}$,他四年级时身高( )cm；六年级时比四年级增高了 $10\%$,小明六年级时身高( )cm。
答案
$140$，$154$
解析
1. 四年级身高计算：
二年级身高为 $126$ cm；
增高量为 $126 × \frac{1}{9} = 14$ cm；
四年级身高为 $126 + 14 = 140$ cm。
2. 六年级身高计算：
四年级身高为 $140$ cm；
增高量为 $140 × 10\% = 14$ cm；
六年级身高为 $140 + 14 = 154$ cm。
二年级身高为 $126$ cm；
增高量为 $126 × \frac{1}{9} = 14$ cm；
四年级身高为 $126 + 14 = 140$ cm。
2. 六年级身高计算：
四年级身高为 $140$ cm；
增高量为 $140 × 10\% = 14$ cm；
六年级身高为 $140 + 14 = 154$ cm。
6. 右图是从空中看到的明明的家。下面四个画面,分别是站在①②③④哪个位置看到的？请把位置序号填在括号里。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
答案
【解析】：从不同位置观察物体，看到的形状及物体相对位置不同。根据俯视图中①②③④的位置，结合各画面中房子、树、小路的相对位置关系判断：位置②在正面，看到房子正面及右侧树；位置③在左侧，看到房子在左、树在右；位置①在右侧，看到树在左、房子在右；位置④在后面，看到房子背面。
【答案】：② ③ ① ④
【答案】：② ③ ① ④
解析
从不同位置观察物体，看到的形状及物体相对位置不同。根据俯视图中①②③④的位置，结合各画面中房子、树、小路的相对位置关系判断：位置②在正面，看到房子正面及右侧树；位置③在左侧，看到房子在左、树在右；位置①在右侧，看到树在左、房子在右；位置④在后面，看到房子背面。
1. 一个圆的直径等于一个正方形的边长,则这个圆的面积( )正方形的面积。
A.大于
B.等于
C.小于
D.可能大于也可能小于
A.大于
B.等于
C.小于
D.可能大于也可能小于
答案
C
解析
设圆的直径为$d$，则正方形的边长为$d$。
圆的半径$r = \frac{d}{2}$，圆的面积$S_圆=\pi r^2=\pi (\frac{d}{2})^2=\frac{\pi d^2}{4}\approx0.785d^2$。
正方形的面积$S_正=d^2$。
因为$0.785d^2 ＜ d^2$，所以圆的面积小于正方形的面积。
C
圆的半径$r = \frac{d}{2}$，圆的面积$S_圆=\pi r^2=\pi (\frac{d}{2})^2=\frac{\pi d^2}{4}\approx0.785d^2$。
正方形的面积$S_正=d^2$。
因为$0.785d^2 ＜ d^2$，所以圆的面积小于正方形的面积。
C
2. 计算 $\frac{4}{5}×\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$ 的结果是( )。
A.$1$
B.$\frac{4}{25}$
C.$\frac{8}{25}$
D.$\frac{1}{4}$
A.$1$
B.$\frac{4}{25}$
C.$\frac{8}{25}$
D.$\frac{1}{4}$
答案
D
解析
$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}×\frac{5}{4}×\frac{1}{2}$
$=(\frac{4}{5}×\frac{5}{4})×(\frac{1}{2}×\frac{1}{2})$
$=1×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
D
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}×\frac{5}{4}×\frac{1}{2}$
$=(\frac{4}{5}×\frac{5}{4})×(\frac{1}{2}×\frac{1}{2})$
$=1×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
D
3. 若使圆的周长扩大到原来的 $9$ 倍,则它的半径应扩大到原来的( )。
A.$3$ 倍
B.$4.5$ 倍
C.$9$ 倍
D.$2$ 倍
A.$3$ 倍
B.$4.5$ 倍
C.$9$ 倍
D.$2$ 倍
答案
C
解析
设原来圆的半径为$r$，周长为$C = 2\pi r$。
周长扩大到原来的$9$倍后，新周长$C' = 9C = 9×2\pi r = 18\pi r$。
设扩大后半径为$r'$，则$C' = 2\pi r' = 18\pi r$，解得$r' = 9r$。
所以半径应扩大到原来的$9$倍。
C
周长扩大到原来的$9$倍后，新周长$C' = 9C = 9×2\pi r = 18\pi r$。
设扩大后半径为$r'$，则$C' = 2\pi r' = 18\pi r$，解得$r' = 9r$。
所以半径应扩大到原来的$9$倍。
C
4. 一个环形的内圆半径是 $4$ cm,外圆半径是 $5$ cm,计算这个环形面积的算式是( )。
A.$3.14×(5^2 - 4^2)$
B.$3.14×(5 - 4^2)$
C.$3.14×(5^2 + 4^2)$
D.$3.14×(5^2 - 4)$
A.$3.14×(5^2 - 4^2)$
B.$3.14×(5 - 4^2)$
C.$3.14×(5^2 + 4^2)$
D.$3.14×(5^2 - 4)$
答案
A
解析
环形面积 = 外圆面积 - 内圆面积，外圆面积 = $3.14 × 5^2$，内圆面积 = $3.14 × 4^2$，所以环形面积算式为 $3.14 × (5^2 - 4^2)$。
A
A
5. 一个工程队修路共用了三天,第一天修了 $\frac{4}{9}$ km,第二天修了全长的 $\frac{4}{9}$,第三天修了全长的 $30\%$。下面说法正确的是( )。
A.第一天修的最长
B.第二天修的最长
C.第三天修的最长
D.无法判断
A.第一天修的最长
B.第二天修的最长
C.第三天修的最长
D.无法判断
答案
B
解析
设全长为$x$km。
第二天修了$\frac{4}{9}x$km，第三天修了$30\%x = \frac{3}{10}x$km。
第一天修了$\frac{4}{9}$km，占全长的比例为：$1 - \frac{4}{9} - \frac{3}{10} = 1 - \frac{40}{90} - \frac{27}{90} = \frac{23}{90}$
$\frac{4}{9} = \frac{40}{90}$，$\frac{3}{10} = \frac{27}{90}$，$\frac{40}{90} ＞ \frac{27}{90} ＞ \frac{23}{90}$，即第二天修的占比最大，所以第二天修的最长。
B
第二天修了$\frac{4}{9}x$km，第三天修了$30\%x = \frac{3}{10}x$km。
第一天修了$\frac{4}{9}$km，占全长的比例为：$1 - \frac{4}{9} - \frac{3}{10} = 1 - \frac{40}{90} - \frac{27}{90} = \frac{23}{90}$
$\frac{4}{9} = \frac{40}{90}$，$\frac{3}{10} = \frac{27}{90}$，$\frac{40}{90} ＞ \frac{27}{90} ＞ \frac{23}{90}$，即第二天修的占比最大，所以第二天修的最长。
B
1. 根据所给出的条件填表。
|物品|原价/元|现价/元|折扣|
|茶缸| $8$ | $4$ | |
|毛巾| $4$ | | 七折 |
|电磁炉| | $200$ | 八折 |
|电饭煲| $180$ | | 八五折 |
|物品|原价/元|现价/元|折扣|
|茶缸| $8$ | $4$ | |
|毛巾| $4$ | | 七折 |
|电磁炉| | $200$ | 八折 |
|电饭煲| $180$ | | 八五折 |
答案
（从上到下）五折 2.8 250 153
解析
五折；2.8；250；153
