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1. 将一张圆形纸片对折，量得折痕长8厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
答案
直径为8厘米
周长：$3.14×8=25.12$（厘米）
半径：$8÷2=4$（厘米）
面积：$3.14×4^2=50.24$（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
周长：$3.14×8=25.12$（厘米）
半径：$8÷2=4$（厘米）
面积：$3.14×4^2=50.24$（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
2. 两个同心圆(如图),已知$OA:OB=2:3$,小圆与大圆的周长之比是(),面积之比是()。
答案
$\boldsymbol{2:3}$，$\boldsymbol{4:9}$
解析
小圆周长:大圆周长
$=(2π × OA):(2π × OB)$
$=OA:OB$
$=2:3$
小圆面积:大圆面积
$=(π × OA^2):(π × OB^2)$
$=OA^2:OB^2$
$=2^2:3^2$
$=4:9$
$=(2π × OA):(2π × OB)$
$=OA:OB$
$=2:3$
小圆面积:大圆面积
$=(π × OA^2):(π × OB^2)$
$=OA^2:OB^2$
$=2^2:3^2$
$=4:9$
3. 在一个长20厘米、宽12厘米的长方形内画一个最大的半圆形，这个半圆形的直径是()厘米，周长是()厘米。
答案
直径：20厘米
周长：
$3.14×20÷2 + 20 = 51.4$（厘米）
答：这个半圆形的直径是20厘米，周长是51.4厘米。
周长：
$3.14×20÷2 + 20 = 51.4$（厘米）
答：这个半圆形的直径是20厘米，周长是51.4厘米。
4. 计算下面图形涂色部分的面积。
答案
第一幅图形
$20÷2=10$（厘米）
$10÷2=5$（厘米）
$3.14×10^2÷2 - 3.14×5^2÷2$
$=157 - 39.25$
$=117.75$（平方厘米）
第二幅图形
$16÷2=8$（分米）
$3.14×8^2 - 16×8÷2$
$=200.96 - 64$
$=136.96$（平方分米）
答：两幅图形涂色部分的面积分别是117.75平方厘米、136.96平方分米。
$20÷2=10$（厘米）
$10÷2=5$（厘米）
$3.14×10^2÷2 - 3.14×5^2÷2$
$=157 - 39.25$
$=117.75$（平方厘米）
第二幅图形
$16÷2=8$（分米）
$3.14×8^2 - 16×8÷2$
$=200.96 - 64$
$=136.96$（平方分米）
答：两幅图形涂色部分的面积分别是117.75平方厘米、136.96平方分米。
5. 选择正确答案的序号填在括号里。
（1）图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，()。
A. 一样长 B. 大圆的周长长
C. 大圆的周长短 D. 无法确定
（2）如图，已知正方形的边长是2分米，则阴影部分的面积与空白半圆的面积相比较，()。
A. 阴影部分的面积大
B. 空白半圆的面积大
C. 它们的面积一样大
D. 无法比较
（3）一个圆形池塘的直径是100米，沿着池塘边每隔2米栽一棵树，一共要栽()棵树。
A. 158 B. 157 C. 156 D. 155
（1）图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，()。
A. 一样长 B. 大圆的周长长
C. 大圆的周长短 D. 无法确定
（2）如图，已知正方形的边长是2分米，则阴影部分的面积与空白半圆的面积相比较，()。
A. 阴影部分的面积大
B. 空白半圆的面积大
C. 它们的面积一样大
D. 无法比较
（3）一个圆形池塘的直径是100米，沿着池塘边每隔2米栽一棵树，一共要栽()棵树。
A. 158 B. 157 C. 156 D. 155
答案
（1）
设两个小圆的直径分别为$d_1$、$d_2$，大圆直径为$d_1+d_2$
两个小圆周长之和：$π d_1 + π d_2 = π(d_1+d_2)$
大圆周长：$π × (d_1+d_2)$
答案：A
（2）
阴影部分面积：
$\frac{1}{4} × 3.14 × 2^2 - \frac{1}{2} × 3.14 × (2÷2)^2 = 1.57$（平方分米）
空白半圆面积：
$\frac{1}{2} × 3.14 × (2÷2)^2 = 1.57$（平方分米）
答案：C
（3）
$3.14×100÷2 = 157$（棵）
答案：B
设两个小圆的直径分别为$d_1$、$d_2$，大圆直径为$d_1+d_2$
两个小圆周长之和：$π d_1 + π d_2 = π(d_1+d_2)$
大圆周长：$π × (d_1+d_2)$
答案：A
（2）
阴影部分面积：
$\frac{1}{4} × 3.14 × 2^2 - \frac{1}{2} × 3.14 × (2÷2)^2 = 1.57$（平方分米）
空白半圆面积：
$\frac{1}{2} × 3.14 × (2÷2)^2 = 1.57$（平方分米）
答案：C
（3）
$3.14×100÷2 = 157$（棵）
答案：B
6. 填空。
（1）一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是()厘米，面积是()平方厘米。
（2）把一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是()平方分米。
如果围成一个圆，圆的面积是()平方分米。
（3）如果大圆直径是小圆半径的4倍，那么大圆周长是小圆周长的()倍。
（4）下图中圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
（1）一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是()厘米，面积是()平方厘米。
（2）把一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是()平方分米。
如果围成一个圆，圆的面积是()平方分米。
（3）如果大圆直径是小圆半径的4倍，那么大圆周长是小圆周长的()倍。
（4）下图中圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
答案
（1）
$25.12÷3.14=8$（厘米）
$8÷2=4$（厘米）
$3.14×4^2=50.24$（平方厘米）
直径是$\boldsymbol{8}$厘米，面积是$\boldsymbol{50.24}$平方厘米。
（2）
$12.56÷4=3.14$（分米）
$3.14×3.14=9.8596$（平方分米）
$12.56÷3.14÷2=2$（分米）
$3.14×2^2=12.56$（平方分米）
正方形的面积是$\boldsymbol{9.8596}$平方分米，圆的面积是$\boldsymbol{12.56}$平方分米。
（3）
设小圆半径为$r$，则大圆直径为$4r$。
小圆周长：$2π r$
大圆周长：$π×4r=4π r$
$4π r÷2π r=2$
大圆周长是小圆周长的$\boldsymbol{2}$倍。
（4）
圆的直径：$10-5=5$（厘米）
$3.14×5=15.7$（厘米）
$3.14×(5÷2)^2=19.625$（平方厘米）
圆的周长是$\boldsymbol{15.7}$厘米，面积是$\boldsymbol{19.625}$平方厘米。
$25.12÷3.14=8$（厘米）
$8÷2=4$（厘米）
$3.14×4^2=50.24$（平方厘米）
直径是$\boldsymbol{8}$厘米，面积是$\boldsymbol{50.24}$平方厘米。
（2）
$12.56÷4=3.14$（分米）
$3.14×3.14=9.8596$（平方分米）
$12.56÷3.14÷2=2$（分米）
$3.14×2^2=12.56$（平方分米）
正方形的面积是$\boldsymbol{9.8596}$平方分米，圆的面积是$\boldsymbol{12.56}$平方分米。
（3）
设小圆半径为$r$，则大圆直径为$4r$。
小圆周长：$2π r$
大圆周长：$π×4r=4π r$
$4π r÷2π r=2$
大圆周长是小圆周长的$\boldsymbol{2}$倍。
（4）
圆的直径：$10-5=5$（厘米）
$3.14×5=15.7$（厘米）
$3.14×(5÷2)^2=19.625$（平方厘米）
圆的周长是$\boldsymbol{15.7}$厘米，面积是$\boldsymbol{19.625}$平方厘米。
