基础知识·预习
问题1 什么叫作分式？它与分数相比有什么特性？
问题2 结合实例说一说分式有意义的条件。

解：
1. 分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$叫做分式。
与分数相比的特性：分数的分子、分母均为整数，而分式的分母中含有字母，分式中的字母可以取不同的允许值，因此分式可以对应不同的数值，比分数更具一般性。
2. 分式有意义的条件：分式的分母不等于0。
实例：对于分式$\frac{1}{x-2}$，当分母$x-2 ≠ 0$，即$x ≠ 2$时，该分式有意义；若$x=2$，分母的值为0，此时分式没有意义。

【典型例题1】下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?
$-3x,\frac{a^2}{a},\frac{x+y}{3π},\frac{5}{3}x^2y,-7,\frac{2}{5-y},\frac{a+1}{a},\frac{x^2+x}{x}.$
【解】整式:$-3x,\frac{x+y}{3π},\frac{5}{3}x^2y,-7;$
分式:$\frac{a^2}{a},\frac{2}{5-y},\frac{a+1}{a},\frac{x^2+x}{x}.$
规律方法 1. 分式必须满足三个条件:(1)形如$\frac{A}{B}$的式子;(2)A,B都是整式;(3)分母B中含有字母.
2. 判断一个代数式是不是分式,不能把原式化简变形后再判断,必须根据原来的形式进行判断.

解：
整式：$-3x$，$\frac{x+y}{3π}$，$\frac{5}{3}x^2y$，$-7$；
分式：$\frac{a^2}{a}$，$\frac{2}{5-y}$，$\frac{a+1}{a}$，$\frac{x^2+x}{x}$。

1. 下列各式是分式的是（）

A.$\frac{1}{π}$
B.$\frac{x}{3}$
C.$\frac{1}{x-1}$
D.$\frac{2}{3}$
2. 轮船在静水中每小时航行$x$千米，水流速度为$y$千米/时，则轮船逆流航行50千米需要小时。

1.C 【解析】$π$是常数，选项A,B,D中分母都不含字母，所以都不是分式，只有选项C是分式。
2.$\frac{50}{x-y}$ 【解析】轮船逆流航行速度为$(x-y)$千米/时，故轮船逆流航行50千米需要$\frac{50}{x-y}$小时。