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(1)小区有一个圆形喷水池，半径是3 m，它的占地面积是(
28.26
) m²。答案
1.(1) 28.26
(2)一个圆的半径扩大为原来的3倍，直径扩大为原来的(
3
)倍，周长扩大为原来的(3
)倍，面积扩大为原来的(9
)倍。答案
1.(2) 3 3 9
(3)在一张长 18 cm、宽 14 cm 的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的半径是(
7
) cm,面积是(153.86
) cm²。答案
1.(3) 7 153.86
2.【生活情境】市民广场有一块半圆形空地，它的半径是8 m。如果给这块空地铺上草坪，每平方米需要花费110元，铺完这块空地一共需要多少元？
答案
2. $\frac{1}{2}×3.14×8^2=100.48(\mathrm{m}^2)$
100.48×110=11052.8(元)
方法点拨:先算半圆的面积$(\frac{1}{2}π r^2)$,再用面积×每平方米的花费得到总费用。
100.48×110=11052.8(元)
方法点拨:先算半圆的面积$(\frac{1}{2}π r^2)$,再用面积×每平方米的花费得到总费用。
3. 钟表的时针长5 cm，分针长7 cm，从上午7时到8时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
（视频讲解）（扫码免费批改）
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答案
3. $3.14×7^2=153.86(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:从上午7时到8时,分针转了一圈,扫过的面积是半径为7 cm的圆的面积,直接用S=$π r^2$计算。
方法点拨:从上午7时到8时,分针转了一圈,扫过的面积是半径为7 cm的圆的面积,直接用S=$π r^2$计算。
4. 图中圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是25.12 cm，涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
4. 25.12÷3.14÷2=4(cm)
$\mathrm{S}_\mathrm{涂色}=\frac{3}{4}×3.14×4^2=37.68(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:圆和长方形面积相等,涂色部分面积是圆面积的$\frac{3}{4}$。先根据圆的周长算出半径,再算圆的面积,最后乘$\frac{3}{4}$。
$\mathrm{S}_\mathrm{涂色}=\frac{3}{4}×3.14×4^2=37.68(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:圆和长方形面积相等,涂色部分面积是圆面积的$\frac{3}{4}$。先根据圆的周长算出半径,再算圆的面积,最后乘$\frac{3}{4}$。
5. 李伯伯用长度为94.2 m的篱笆围成了一块圆形菜地。现在因为要重新规划用地，菜地半径减少了2 m。这块菜地现在的面积是多少平方米？
答案
5. 94.2÷3.14÷2=15(m)
15-2=13(m)
$\mathrm{S}=3.14×13^2=530.66(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:先根据篱笆的长度(原周长)算出原来的半径,再算出现在的半径(原半径-2),最后用$\mathrm{S}=π r^2$计算现在的面积。
15-2=13(m)
$\mathrm{S}=3.14×13^2=530.66(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:先根据篱笆的长度(原周长)算出原来的半径,再算出现在的半径(原半径-2),最后用$\mathrm{S}=π r^2$计算现在的面积。
6.【方案选择】学校计划在一块直径为10 m的圆形空地上规划花坛和观赏区。下面两种方案中，哪种方案的观赏区面积更大？
答案
6. 大圆半径:10÷2=5(m)
大圆面积:$3.14×5^2=78.5(\mathrm{m}^2)$
A方案:$2×3.14×(5÷2)^2=39.25(\mathrm{m}^2)$
78.5-39.25=39.25($\mathrm{m}^2$)
B方案:$3.14×(4÷2)^2+3.14×(6÷2)^2=12.56+28.26=40.82(\mathrm{m}^2)$
78.5-40.82=37.68($\mathrm{m}^2$)
39.25＞37.68
A方案的观赏区面积更大。
方法点拨:先算出大圆的面积,再分别算出A、B方案中两个小圆的面积和,用大圆面积减去小圆面积和得到观赏区面积,最后比较大小。
大圆面积:$3.14×5^2=78.5(\mathrm{m}^2)$
A方案:$2×3.14×(5÷2)^2=39.25(\mathrm{m}^2)$
78.5-39.25=39.25($\mathrm{m}^2$)
B方案:$3.14×(4÷2)^2+3.14×(6÷2)^2=12.56+28.26=40.82(\mathrm{m}^2)$
78.5-40.82=37.68($\mathrm{m}^2$)
39.25＞37.68
A方案的观赏区面积更大。
方法点拨:先算出大圆的面积,再分别算出A、B方案中两个小圆的面积和,用大圆面积减去小圆面积和得到观赏区面积,最后比较大小。
