11. 如图所示,电源电压不变,$R_{1}= 5Ω$,$R_{2}= 25Ω$.
(1)若开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合,电表甲、乙都是电压表,则电阻$R_{1}$、$R_{2}$是______联的,电压表甲、乙的示数之比$U_{甲}:U_{乙}= $______.
(2)若开关$S_{1}$闭合,$S_{2}$断开,电表甲、乙都是电流表,则电阻$R_{1}$、$R_{2}$是______联的,电流表甲、乙的示数之比$I_{甲}:I_{乙}= $______.

(1) 串 $ 6:5 $ (2) 并 $ 1:6 $ 解析: (1) 由题图可知, 当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合, 电表甲、乙都是电压表时, $ R_1 $、$ R_2 $ 串联, 甲测量电源电压, 乙测量 $ R_2 $ 两端的电压, 因为 $ R_1 $、$ R_2 $ 两端的电压之比 $ U_1:U_2 = R_1:R_2 = (5\ \Omega):(25\ \Omega) = 1:5 $, 所以 $ U_{\text{甲}}:U_{\text{乙}} = U:U_2 = (U_1 + U_2):U_2 = 6:5 $. (2) 当开关 $ S_1 $ 闭合, $ S_2 $ 断开, 电表甲、乙都是电流表时, $ R_1 $、$ R_2 $ 并联, 甲测量 $ R_2 $ 所在支路的电流 $ I_2 $, 乙测量干路电流 $ I_{\text{干}} $, 并联电路中分电流之比等于电阻的反比, 则 $ \frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{25\ \Omega}{5\ \Omega} = 5 $, 所以 $ I_{\text{甲}}:I_{\text{乙}} = I_2:I = I_2:(I_1 + I_2) = 1:6 $.

12. (2024·滨州)在如图所示的电路中,闭合开关,滑动变阻器的滑片从最上端向中点移动的过程中,下列说法正确的是()

A. 电压表V的示数变小
B. 电流表$A_{1}与电流表A_{2}$的示数相等
C. 电流表$A_{1}$的示数变大
D. 电压表V与电流表$A_{2}$示数的比值变大

C 解析: 由题图可知, 闭合开关, 定值电阻 $ R_0 $ 和滑动变阻器 R 并联, 电流表 $ A_2 $ 测通过 $ R_0 $ 的电流, 电流表 $ A_1 $ 测干路的电流, 电压表测电源电压. 滑片从最上端向中点移动的过程中, 电压表的示数不变, A 错误; 滑片从最上端向中点移动的过程中, R 接入电路的阻值变小, 通过 R 的电流变大, 通过 $ R_0 $ 的电流不变, 即电流表 $ A_2 $ 的示数不变, 由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和, 所以电流表 $ A_1 $ 的示数变大, 且电流表 $ A_1 $ 的示数大于电流表 $ A_2 $ 的示数, B 错误, C 正确; 电压表 V 的示数和电流表 $ A_2 $ 的示数均不变, 则它们的示数的比值不变, D 错误.

13. 如图所示,电源电压不变,电阻$R= 10Ω$,闭合开关S,电流表的示数为0.6A.若要使电流表的示数变为1.2A,下列操作中可行的是()

A. 在电阻R两端并联一个5Ω的电阻
B. 在电阻R两端并联一个10Ω的电阻
C. 在电路中串联一个5Ω的电阻
D. 在电路中串联一个10Ω的电阻

B 解析: 由题意可知, 电源电压不变, 电流表的示数由 0.6 A 变为 1.2 A 时, 根据 $ I = \frac{U}{R} $ 可知, 电路中的总电阻由 $ R = 10\ \Omega $ 变为 $ R_{\text{总}} = 5\ \Omega $, 由串联电路、并联电路中电阻特点可知, 应并联一个电阻 $ R_2 $, 则通过 $ R_2 $ 的电流 $ I_2 = I - I_1 = 1.2\ \text{A} - 0.6\ \text{A} = 0.6\ \text{A} $, $ R_2 $ 的阻值 $ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{I_1 R_1}{I_2} = \frac{0.6\ \text{A} \times 10\ \Omega}{0.6\ \text{A}} = 10\ \Omega $.

14. (2023·上海)如图所示,$R_{1}的阻值与此时R_{2}$接入电路中的阻值相同,将$S_{1}$断开、$S_{2}$闭合后,下列操作中,一定可以使电流表示数变大的是()

A. 闭合$S_{1}$,断开$S_{2}$
B. 闭合$S_{1}$,向右滑动滑片P
C. 减小电源电压,闭合$S_{1}$
D. 增大电源电压,向右滑动滑片P

B 解析: 根据题图可知, 当 $ S_1 $ 断开、$ S_2 $ 闭合时, 电路为 $ R_2 $ 的简单电路, 电流表测量电路中的电流. 闭合 $ S_1 $, 断开 $ S_2 $ 时, 电路为 $ R_1 $ 的简单电路, 电流表测量电路中的电流, 由于 $ R_1 $ 的阻值与 $ R_2 $ 接入电路中的阻值相同, 所以电流表示数不变, A 错误; 闭合 $ S_1 $, 两个电阻并联, 电流表测量干路电流, $ R_1 = R_2 $, 根据 $ I = \frac{U}{R} $ 可知, 通过 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 的电流相等, 向右滑动滑片 P, 电源电压和 $ R_1 $ 均未变, 根据并联电路的电流规律可知, 干路中的电流一定大于通过 $ R_1 $ 的电流, 所以电流表的示数一定变大, B 正确; 闭合 $ S_1 $, 两个电阻并联, 电流表测量干路中的电流, 但减小电源电压, 会使得通过 $ R_1 $ 与 $ R_2 $ 的电流同时减小, 通过 $ R_1 $ 与 $ R_2 $ 的电流之和可能会小于开始时电流表的示数, C 错误; 增大电源电压, 向右滑动滑片 P, 滑动变阻器接入电路的电阻变大, 根据 $ I = \frac{U}{R} $ 可知, 无法判定通过 $ R_2 $ 的电流是否变大, D 错误.

15. 如图所示,电源电压不变,电阻$R_{2}= 4Ω$,闭合开关,小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数,分别为1、4、5,但漏记了单位.所用电源的电压和电阻$R_{1}$的阻值分别是()

A. 4V、2Ω
B. 5V、1Ω
C. 4V、1Ω
D. 2V、2Ω

C 解析: 由题图可知, $ R_1 $、$ R_2 $ 并联, 电压表测电源电压, 电流表 $ A_1 $ 测通过 $ R_2 $ 的电流, 电流表 $ A_2 $ 测干路电流. 由于 $ R_2 = 4\ \Omega $, 三只电表的示数中必然有两个示数的比值为 4, 它们分别是电压表 V 和电流表 $ A_1 $ 的示数, 故可以判断出电压表示数为 4 V, 电流表 $ A_1 $ 示数为 1 A, 电流表 $ A_2 $ 示数为 5 A, 因此电源电压为 4 V, 通过 $ R_1 $ 的电流 $ I_1 = 5\ \text{A} - 1\ \text{A} = 4\ \text{A} $, 电阻 $ R_1 $ 的阻值 $ R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{4\ \text{V}}{4\ \text{A}} = 1\ \Omega $.

16. (2024·上海)如图所示,在定值电阻$R_{1}和滑动变阻器R_{2}$中,仅有一个有故障,小申为研究故障,特地设计了两个方案.

(1)方案一:通过移动滑动变阻器的滑片P来探究出故障,写出开关S闭合后,电流表示数变化的情况及对应的故障.______.
(2)方案二:用一个完好的电阻$R_{0}来替换R_{1}$从而判断发生的故障,选用的电阻$R_{0}的阻值与R_{1}$阻值的大小关系是()
A. $R_{0}＞R_{1}$
B. $R_{0}= R_{1}$
C. $R_{0}＜R_{1}$

(1) 移动滑动变阻器的滑片 P, 若电流表的示数发生变化, 说明定值电阻 $ R_1 $ 断路; 若电流表的示数不变, 说明滑动变阻器 $ R_2 $ 断路 (2) AB 解析: (1) 由题图可知, 闭合开关, $ R_1 $ 与 $ R_2 $ 并联, 电流表测干路中的电流; 由题意可知, 在定值电阻 $ R_1 $ 和滑动变阻器 $ R_2 $ 中, 仅有一个有故障, 若发生的故障是 $ R_1 $ 短路或 $ R_2 $ 短路, 则会造成电源短路, 会烧坏电源和电流表, 无法根据题中所给出的方案判断故障, 由此可知, 只能是定值电阻 $ R_1 $ 断路或滑动变阻器 $ R_2 $ 断路; 若定值电阻 $ R_1 $ 断路, 移动滑动变阻器的滑片时, 电路的电阻会发生变化, 则电流表示数有变化; 若滑动变阻器 $ R_2 $ 断路, 移动滑动变阻器的滑片时, 电路的电阻不变, 等于 $ R_1 $ 的阻值, 则电流表示数不变. (2) 若定值电阻 $ R_1 $ 断路, 用 $ R_0 $ 替换 $ R_1 $ 时, 电路中的总电流变大, 电流表 A 的示数将变大; 若滑动变阻器 $ R_2 $ 断路, 用 $ R_0 $ 替换 $ R_1 $ 时, 如果 $ R_0 $ 的阻值等于 $ R_1 $ 的阻值, 则电流表 A 的示数不变; 如果 $ R_0 $ 的阻值大于 $ R_1 $ 的阻值, 由欧姆定律可知, 电流表 A 的示数将变小; 如果 $ R_0 $ 的阻值小于 $ R_1 $ 的阻值, 由欧姆定律可知, 电流表 A 的示数将变大; 综上可知, 如果选用的电阻 $ R_0 $ 的阻值小于 $ R_1 $ 的阻值, 都会出现电流表 A 的示数变大的现象, 可能是 $ R_1 $ 断路, 也可能是 $ R_2 $ 断路, 则不能准确判断电路故障, 所以选用的电阻 $ R_0 $ 的阻值应大于或等于 $ R_1 $ 的阻值, 才能根据电流表的示数变化情况准确判断电路故障, A、B 正确.