1. 下列关于菱形的性质的说法不正确的是 ()
A. 四条边相等
B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直
D. 是轴对称图形

B

2. 如图3-1-1-2,菱形ABCD的周长是4cm,∠ABC= 60°,那么这个菱形的对角线AC的长是 ()


A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm

A

3. 如图3-1-1-3,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上。若∠ADB= 32°,则∠DCE的度数为______°。

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4. 如图3-1-1-4,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点。若BD= 4,EF= 3,则菱形ABCD的周长为______。

$ 4\sqrt{13} $

5. 如图3-1-1-5,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在边AB,AD的延长线上,且BE= DF,连接CE,CF。求证：CE= CF。

证明：∵ 四边形 $ ABCD $ 是菱形，
∴ $ BC = CD $，$ \angle ABC = \angle ADC $。
∵ $ \angle ABC + \angle CBE = 180^\circ $，$ \angle ADC + \angle CDF = 180^\circ $，
∴ $ \angle CBE = \angle CDF $。
在 $ \triangle CBE $ 和 $ \triangle CDF $ 中，
$\left\{ \begin{array}{l} CB = CD, \\ \angle CBE = \angle CDF, \\ BE = DF, \end{array} \right. $
∴ $ \triangle CBE \cong \triangle CDF(SAS) $，
∴ $ CE = CF $。