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1. 将边长为8 cm的正方形铁丝框架拉直后重新折弯,制成一个长方形铁丝框架(如图),长方形框架的长比宽多4 cm。设长方形框架的宽为x(cm),则它的长可表示为
(x+4)
cm,根据等量关系正方形的周长=长方形的周长
,可列方程：8×4=2×[(x+4)+x]
。答案
(x+4),正方形的周长=长方形的周长,8×4=2×[(x+4)+x]
2. 某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21 000只,这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只,可列方程：
(1-25%)x=21000
。答案
(1-25%)x=21000
3. 儿子今年12岁,父亲今年39岁,则
15
年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍。答案
15
解析
设$x$年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍。
$x$年后儿子年龄为$12 + x$岁，父亲年龄为$39 + x$岁。
根据题意得：$39 + x = 2(12 + x)$
解得：$x = 15$
15
$x$年后儿子年龄为$12 + x$岁，父亲年龄为$39 + x$岁。
根据题意得：$39 + x = 2(12 + x)$
解得：$x = 15$
15
4. 把一个长10 cm、宽8 cm、高5 cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径为20 cm的圆柱体铁块,求这个圆柱体铁块的高。(不计损耗,π取3,结果精确到0.1 cm)
答案
设这个圆柱体铁块的高为x(cm),则10×8×5=π×$(\frac{20}{2})^{2}$×x,解得x≈1.3。
解析
设这个圆柱体铁块的高为$x\,cm$，则$10×8×5 = \pi×\left(\frac{20}{2}\right)^{2}× x$，将$\pi = 3$代入，得$400 = 3×100× x$，解得$x\approx1.3$。
答：这个圆柱体铁块的高约为$1.3\,cm$。
答：这个圆柱体铁块的高约为$1.3\,cm$。
5. 某村原有林地108公顷,山地54公顷。为保护环境,准备把山地的一部分改造为林地,使山地面积占林地面积的20%,那么需要改为林地的山地面积是多少公顷？
答案
设改为林地的山地面积为x公顷,则54-x=20%(108+x),解得x=27。
解析
设需要改为林地的山地面积是$x$公顷。
改造后，林地面积为$(108 + x)$公顷，山地面积为$(54 - x)$公顷。
根据题意，得$54 - x = 20\%(108 + x)$
解得$x = 27$
答：需要改为林地的山地面积是$27$公顷。
改造后，林地面积为$(108 + x)$公顷，山地面积为$(54 - x)$公顷。
根据题意，得$54 - x = 20\%(108 + x)$
解得$x = 27$
答：需要改为林地的山地面积是$27$公顷。
6. 如图,在水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器,容器内部底面积分别为$80 cm^2,100 cm^2,$且甲容器装满水,乙容器是空的。若将甲中的水全部倒入乙容器,则乙的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm。甲的容积是$
3200
cm^3。$答案
3200
解析
设甲容器的水位高度为$h\ cm$，则甲的容积为$80h\ cm^3$。
将甲中的水全部倒入乙容器后，乙容器的水位高度为$\frac{80h}{100}=\frac{4}{5}h\ cm$。
由题意得：$h - \frac{4}{5}h=8$
解得：$h = 40$
甲的容积为：$80×40 = 3200\ cm^3$
3200
将甲中的水全部倒入乙容器后，乙容器的水位高度为$\frac{80h}{100}=\frac{4}{5}h\ cm$。
由题意得：$h - \frac{4}{5}h=8$
解得：$h = 40$
甲的容积为：$80×40 = 3200\ cm^3$
3200
