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6. 已知$\frac{x-1}{2}与\frac{1}{3}$互为倒数,则x的值是
7
。答案
7
解析
因为$\frac{x - 1}{2}$与$\frac{1}{3}$互为倒数，所以$\frac{x - 1}{2} × \frac{1}{3}=1$，$\frac{x - 1}{6}=1$，$x - 1=6$，$x=7$。7
7.当m取何值时,代数式$\frac{m+1}{3}的值比\frac{3m+1}{2}$的值小1?
答案
$\frac{m+1}{3}=\frac{3m+1}{2}-1$,解得$m=\frac{5}{7}$
解析
$\frac{m+1}{3}=\frac{3m+1}{2}-1$
$2(m+1)=3(3m+1)-6$
$2m+2=9m+3-6$
$2m-9m=3-6-2$
$-7m=-5$
$m=\frac{5}{7}$
$2(m+1)=3(3m+1)-6$
$2m+2=9m+3-6$
$2m-9m=3-6-2$
$-7m=-5$
$m=\frac{5}{7}$
8.在解方程$\frac{7x}{3}$= $\frac{4.x-1}{6}$+1时,第一步出现了错误:
解:2×7x= (4x-1)+1,
(1)请在相应的方框内用横线划出错误处。
(2)写出你的解答过程。
c创新思维
解:2×7x= (4x-1)+1,
(1)请在相应的方框内用横线划出错误处。
(2)写出你的解答过程。
c创新思维
答案
（1）
（2）$x=\frac{1}{2}$解析
（1）$2×7x=(4x-1)+1$
（2）$\frac{7x}{3}=\frac{4x-1}{6}+1$
$2×7x=4x-1+6$
$14x=4x+5$
$10x=5$
$x=\frac{1}{2}$
（2）$\frac{7x}{3}=\frac{4x-1}{6}+1$
$2×7x=4x-1+6$
$14x=4x+5$
$10x=5$
$x=\frac{1}{2}$
9.解方程:$\frac{1+x}{0.1}$-$\frac{0.4x-0.5}{0.2}$= $\frac{1}{2}$。你有哪些不同的解法?
答案
方法一:将原方程化为$(10+10x)-\frac{4x-5}{2}=\frac{1}{2}$。去分母,得$2(10+10x)-(4x-5)=1$。去括号,得$20+20x-4x+5=1$。移项,合并同类项,得$16x=-24$。解得$x=-\frac{3}{2}$。方法二:去分母,得$20(1+x)-10(0.4x-0.5)=1$。去括号,得$20+20x-4x+5=1$。移项,合并同类项,得$16x=-24$。解得$x=-\frac{3}{2}$。
