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1. 用配方法解一元二次方程$2x^2 -4x -1=0$时，此方程可变形为(
A.$2(x-1)^2=\frac{1}{2}$
B.$2(x-1)^2=\frac{3}{2}$
C.$(x-1)^2=\frac{1}{2}$
D.$(x-1)^2=\frac{3}{2}$
D
)。A.$2(x-1)^2=\frac{1}{2}$
B.$2(x-1)^2=\frac{3}{2}$
C.$(x-1)^2=\frac{1}{2}$
D.$(x-1)^2=\frac{3}{2}$
答案
1. D
2.用配方法解下列方程，配方有错的是（
A.$x^2 - 2x -99=0$ 化为 $(x-1)^2=100$
B.$2x^2 -7x -4=0$ 化为 $(x-\frac{7}{4})^2=\frac{81}{16}$
C.$x^2 +8x +9=0$ 化为 $(x+4)^2=7$
D.$3x^2 +8x -3=0$ 化为 $3(x+\frac{4}{3})^2=\frac{25}{9}$
D
）。A.$x^2 - 2x -99=0$ 化为 $(x-1)^2=100$
B.$2x^2 -7x -4=0$ 化为 $(x-\frac{7}{4})^2=\frac{81}{16}$
C.$x^2 +8x +9=0$ 化为 $(x+4)^2=7$
D.$3x^2 +8x -3=0$ 化为 $3(x+\frac{4}{3})^2=\frac{25}{9}$
答案
2. D
3.填上适当的数,使下列等式成立:
(1)$2x^2 - 12x + \_\_\_\_\_\_ = 2(x - \_\_\_\_\_\_)^2$;
(2)$-m^2 + 2\sqrt{3}m - \_\_\_\_\_\_ = -(m - \_\_\_\_\_\_)^2$;
(3)$3x^2 - 12x + \_\_\_\_\_\_ = 3(x - 2)^2$;
(4)$16x^2 + 12x + \_\_\_\_\_\_ = 16(x + \_\_\_\_\_\_)^2$。
(1)$2x^2 - 12x + \_\_\_\_\_\_ = 2(x - \_\_\_\_\_\_)^2$;
(2)$-m^2 + 2\sqrt{3}m - \_\_\_\_\_\_ = -(m - \_\_\_\_\_\_)^2$;
(3)$3x^2 - 12x + \_\_\_\_\_\_ = 3(x - 2)^2$;
(4)$16x^2 + 12x + \_\_\_\_\_\_ = 16(x + \_\_\_\_\_\_)^2$。
答案
(1) 18 3 (2) 3 $\sqrt{3}$ (3) 12 (4) $\frac{9}{4}$ $\frac{3}{8}$
4.当$a=$
-1
时，$a^2 + 2a + 19$有最小
值，为18
。答案
4. -1 小 18
5.如果$x^2 - 2(m+1)x + 4$是一个完全平方式，那么$m=$
1或-3
。答案
5. 1或-3
6.已知代数式$x^2 - 2$比$2x + 1$小4，则$x=$
1
。答案
6. 1
7.用配方法解下列方程：
(1)$-x^2 +6x -8=0$；
(2)$2x^2 +4x -3=0$；
(3)$3x^2 -4x -1=0$；
(4)$-3x^2 -6x +4=0$。
(1)$-x^2 +6x -8=0$；
(2)$2x^2 +4x -3=0$；
(3)$3x^2 -4x -1=0$；
(4)$-3x^2 -6x +4=0$。
答案
解:(1)$x_1=2,x_2=4$。
(2)$x_1=\frac{-2+\sqrt{10}}{2},x_2=\frac{-2-\sqrt{10}}{2}$。
(3)$x_1=\frac{2+\sqrt{7}}{3},x_2=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$。
(4)$x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{3},x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{3}$。
(2)$x_1=\frac{-2+\sqrt{10}}{2},x_2=\frac{-2-\sqrt{10}}{2}$。
(3)$x_1=\frac{2+\sqrt{7}}{3},x_2=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$。
(4)$x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{3},x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{3}$。
