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1. 下列说法正确的是 （）
A.一个数前面加上“-”，这个数就是负数
B.零既是正数也是负数
C.若a是正数，则-a不一定是负数
D.零既不是正数也不是负数
A.一个数前面加上“-”，这个数就是负数
B.零既是正数也是负数
C.若a是正数，则-a不一定是负数
D.零既不是正数也不是负数
答案
D
解析
【分析】
本题考查正数、负数和0的相关概念，解题时需要逐一分析每个选项，结合正负数的定义以及0的分类规则判断正误。首先明确核心定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不属于正数也不属于负数；带“-”号的数不一定是负数，需要看原数的性质。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：如果在正数前面加“-”得到负数，但如果在负数前面加“-”会得到正数，在0前面加“-”还是0，所以一个数前面加“-”不一定是负数，该选项错误。
B选项：根据有理数的分类规则，0既不是正数也不是负数，该选项错误。
C选项：若a是正数，即a＞0，那么-a就小于0，一定是负数，该选项错误。
D选项：符合有理数的分类规定，零既不是正数也不是负数，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
正负数的定义、0的分类
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对有理数基础分类的掌握，易错点是误认为带负号的数都是负数，或者混淆0的归属，只要牢记相关定义即可准确作答。
【难度系数】
0.9
本题考查正数、负数和0的相关概念，解题时需要逐一分析每个选项，结合正负数的定义以及0的分类规则判断正误。首先明确核心定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不属于正数也不属于负数；带“-”号的数不一定是负数，需要看原数的性质。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：如果在正数前面加“-”得到负数，但如果在负数前面加“-”会得到正数，在0前面加“-”还是0，所以一个数前面加“-”不一定是负数，该选项错误。
B选项：根据有理数的分类规则，0既不是正数也不是负数，该选项错误。
C选项：若a是正数，即a＞0，那么-a就小于0，一定是负数，该选项错误。
D选项：符合有理数的分类规定，零既不是正数也不是负数，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
正负数的定义、0的分类
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对有理数基础分类的掌握，易错点是误认为带负号的数都是负数，或者混淆0的归属，只要牢记相关定义即可准确作答。
【难度系数】
0.9
2. 在 $15,-0.23,0,5 \frac{1}{3},-0.65,2,-\frac{3}{5},316\%$ 这几个数中,正整数的个数是 ()
A.4个
B.2个
C.6个
D.3个
A.4个
B.2个
C.6个
D.3个
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确正整数的定义：正整数是同时满足“大于0”和“是整数”两个条件的数。解题时只需要逐个判断给出的数是否符合这两个条件，最后统计符合要求的数的个数即可。
【解析】
我们逐个分析题干给出的数：
1. $15$：大于0且是整数，属于正整数；
2. $-0.23$：是负数，不符合要求，排除；
3. $0$：既不是正数也不是负数，排除；
4. $5\frac{1}{3}$：是带分数，属于分数范畴，不是整数，排除；
5. $-0.65$：是负数，不符合要求，排除；
6. $2$：大于0且是整数，属于正整数；
7. $-\frac{3}{5}$：是负分数，不符合要求，排除；
8. $316\%$：转化为小数是$3.16$，属于小数，不是整数，排除。
综上，符合正整数要求的数共有2个。
【答案】
B
【知识点】
正整数的定义；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念类题目，解题核心是牢记正整数的判定标准，判断时要注意区分分数、小数、负数、0等容易混淆的数，不要误判百分数、带分数等特殊书写形式的数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确正整数的定义：正整数是同时满足“大于0”和“是整数”两个条件的数。解题时只需要逐个判断给出的数是否符合这两个条件，最后统计符合要求的数的个数即可。
【解析】
我们逐个分析题干给出的数：
1. $15$：大于0且是整数，属于正整数；
2. $-0.23$：是负数，不符合要求，排除；
3. $0$：既不是正数也不是负数，排除；
4. $5\frac{1}{3}$：是带分数，属于分数范畴，不是整数，排除；
5. $-0.65$：是负数，不符合要求，排除；
6. $2$：大于0且是整数，属于正整数；
7. $-\frac{3}{5}$：是负分数，不符合要求，排除；
8. $316\%$：转化为小数是$3.16$，属于小数，不是整数，排除。
综上，符合正整数要求的数共有2个。
【答案】
B
【知识点】
正整数的定义；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念类题目，解题核心是牢记正整数的判定标准，判断时要注意区分分数、小数、负数、0等容易混淆的数，不要误判百分数、带分数等特殊书写形式的数。
【难度系数】
0.8
3. 下列说法正确的是 （）
A.正整数和负整数统称为整数
B.负整数的相反数就是非负整数
C.有理数中不是负数就是正数
D.零是自然数,但不是正整数
A.正整数和负整数统称为整数
B.负整数的相反数就是非负整数
C.有理数中不是负数就是正数
D.零是自然数,但不是正整数
答案
D
解析
【分析】
本题考查有理数相关基础概念的辨析，解题时需逐一对应每个选项涉及的知识点，结合各类数的定义判断正误，尤其要注意0的特殊归属：首先回忆整数、相反数、有理数、自然数的定义，再对每个选项逐一排查，排除错误选项后得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 整数的分类为正整数、0、负整数，选项中遗漏了0，因此A错误；
B. 负整数的相反数是正整数，而非负整数包含0和正整数，负整数的相反数不可能为0，因此B错误；
C. 有理数按正负分类为正有理数、0、负有理数，0既不是正数也不是负数，因此C错误；
D. 现行教材规定自然数包含0，正整数是大于0的整数，因此零是自然数，但不是正整数，D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；相反数的定义；自然数的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，核心易错点在于各类数的分类中容易忽略0的特殊属性，只有熟练掌握各类数的定义，理清不同分类的边界才能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数相关基础概念的辨析，解题时需逐一对应每个选项涉及的知识点，结合各类数的定义判断正误，尤其要注意0的特殊归属：首先回忆整数、相反数、有理数、自然数的定义，再对每个选项逐一排查，排除错误选项后得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 整数的分类为正整数、0、负整数，选项中遗漏了0，因此A错误；
B. 负整数的相反数是正整数，而非负整数包含0和正整数，负整数的相反数不可能为0，因此B错误；
C. 有理数按正负分类为正有理数、0、负有理数，0既不是正数也不是负数，因此C错误；
D. 现行教材规定自然数包含0，正整数是大于0的整数，因此零是自然数，但不是正整数，D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；相反数的定义；自然数的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，核心易错点在于各类数的分类中容易忽略0的特殊属性，只有熟练掌握各类数的定义，理清不同分类的边界才能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
4. 在$1.2,0,-\dfrac{22}{7},1.010\ 010\ 001,5\%,0.\dot{3}\dot{5}$中,分数有个.
答案
$\boldsymbol{5}$
解析
【分析】
解题前首先明确初中阶段分数的判定标准：分数包含正分数、负分数，所有有限小数、无限循环小数、百分数都可以转化为分数形式，均属于分数范畴，整数不属于分数。解题时逐个判断给出的数是否符合分数的定义，最后统计符合要求的个数即可。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
1. $1.2$是有限小数，可化为$\frac{6}{5}$，属于分数；
2. $0$是整数，不属于分数；
3. $-\frac{22}{7}$是典型的负分数，属于分数；
4. $1.010010001$是有限小数（末尾无省略号，数位有限），可化为分数形式，属于分数；
5. $5\%$是百分数，可化为$\frac{1}{20}$，属于分数；
6. $0.\dot{3}\dot{5}$是无限循环小数，可化为$\frac{35}{99}$，属于分数。
综上，属于分数的有$1.2、-\frac{22}{7}、1.010010001、5\%、0.\dot{3}\dot{5}$，共5个。
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
有理数的分类、分数的识别
【点评】
本题易错点有两个：一是误将整数0归为分数；二是看到1.010010001的数位有规律就误以为是无限不循环小数，忽略了它是有限小数，解题时要紧扣分数的定义逐一判断，避免漏判或误判。
【难度系数】
0.7
解题前首先明确初中阶段分数的判定标准：分数包含正分数、负分数，所有有限小数、无限循环小数、百分数都可以转化为分数形式，均属于分数范畴，整数不属于分数。解题时逐个判断给出的数是否符合分数的定义，最后统计符合要求的个数即可。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
1. $1.2$是有限小数，可化为$\frac{6}{5}$，属于分数；
2. $0$是整数，不属于分数；
3. $-\frac{22}{7}$是典型的负分数，属于分数；
4. $1.010010001$是有限小数（末尾无省略号，数位有限），可化为分数形式，属于分数；
5. $5\%$是百分数，可化为$\frac{1}{20}$，属于分数；
6. $0.\dot{3}\dot{5}$是无限循环小数，可化为$\frac{35}{99}$，属于分数。
综上，属于分数的有$1.2、-\frac{22}{7}、1.010010001、5\%、0.\dot{3}\dot{5}$，共5个。
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
有理数的分类、分数的识别
【点评】
本题易错点有两个：一是误将整数0归为分数；二是看到1.010010001的数位有规律就误以为是无限不循环小数，忽略了它是有限小数，解题时要紧扣分数的定义逐一判断，避免漏判或误判。
【难度系数】
0.7
5. 在-8,2020,3.21,0,-5,+13.1,414,-6.9中,正整数有m个,负数有n个,则m+n的值为.
答案
解析
【分析】
解题时首先要明确正整数和负数的定义：正整数是指大于0的整数，负数是指小于0的数，注意0既不是正数也不是负数。接下来我们逐一枚举题目给出的数，分别统计正整数的个数m和负数的个数n，最后计算m+n的值即可。
【解析】
首先列出题目给出的所有数：-8，2020，3.21，0，-5，+13.1，414，-6.9。
1. 统计正整数的个数m：
逐个判断：2020是大于0的整数，414是大于0的整数，其余数中3.21、+13.1是正小数不属于正整数，0不是正数，剩下的都是负数，因此正整数共2个，即m=2。
2. 统计负数的个数n：
逐个判断：-8＜0，-5＜0，-6.9＜0，其余数都大于等于0，因此负数共3个，即n=3。
3. 计算m+n的值：
m+n=2+3=5。
【答案】
5
【知识点】
有理数的分类、正整数的定义、负数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确掌握有理数的分类标准，注意区分正整数和正分数，同时牢记0既不是正数也不是负数，避免出现漏数、多数的错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确正整数和负数的定义：正整数是指大于0的整数，负数是指小于0的数，注意0既不是正数也不是负数。接下来我们逐一枚举题目给出的数，分别统计正整数的个数m和负数的个数n，最后计算m+n的值即可。
【解析】
首先列出题目给出的所有数：-8，2020，3.21，0，-5，+13.1，414，-6.9。
1. 统计正整数的个数m：
逐个判断：2020是大于0的整数，414是大于0的整数，其余数中3.21、+13.1是正小数不属于正整数，0不是正数，剩下的都是负数，因此正整数共2个，即m=2。
2. 统计负数的个数n：
逐个判断：-8＜0，-5＜0，-6.9＜0，其余数都大于等于0，因此负数共3个，即n=3。
3. 计算m+n的值：
m+n=2+3=5。
【答案】
5
【知识点】
有理数的分类、正整数的定义、负数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确掌握有理数的分类标准，注意区分正整数和正分数，同时牢记0既不是正数也不是负数，避免出现漏数、多数的错误。
【难度系数】
0.8
1. 数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为 ()
A.4
B.-4
C.4或-4
D.2或-2
A.4
B.-4
C.4或-4
D.2或-2
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示的数的绝对值。我们可以先设点A表示的数为x，根据题意可得到关于x的绝对值关系，再求解就能得到点A表示的数，注意绝对值等于正数的数有两个，互为相反数，不要漏解。
【解析】
设点A表示的数为x，
∵数轴上点A到原点的距离是4，
∴|x|=4，
根据绝对值的定义，绝对值为4的数有4和-4，
∴x=4或x=-4，即点A表示的数为4或-4。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；绝对值的几何意义
【点评】
本题考查数轴与绝对值的结合应用，易错点是容易忽略负数的情况，解题时要注意距离为正数时，对应的数有正负两种可能，考虑问题要全面。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示的数的绝对值。我们可以先设点A表示的数为x，根据题意可得到关于x的绝对值关系，再求解就能得到点A表示的数，注意绝对值等于正数的数有两个，互为相反数，不要漏解。
【解析】
设点A表示的数为x，
∵数轴上点A到原点的距离是4，
∴|x|=4，
根据绝对值的定义，绝对值为4的数有4和-4，
∴x=4或x=-4，即点A表示的数为4或-4。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；绝对值的几何意义
【点评】
本题考查数轴与绝对值的结合应用，易错点是容易忽略负数的情况，解题时要注意距离为正数时，对应的数有正负两种可能，考虑问题要全面。
【难度系数】
0.8
2. (2025·山东)如图1,数轴上表示-2的点是 ()
A.M
B.N
C.P
D.Q
A.M
B.N
C.P
D.Q
答案
A
解析
【分析】
解决这道题的核心是明确数轴上的点与有理数是一一对应的关系，我们只需要依次判断数轴上四个标记点分别对应的数值，再找到对应数值为-2的点即可。首先观察数轴的刻度，每一格代表1个单位长度，从左到右数值依次增大，接下来逐个确认各点对应的数：最左侧的M点在-2的刻度位置，N点在0的刻度位置，P点在1的刻度位置，Q点在3的刻度位置，即可快速锁定答案。
【解析】
观察数轴可得：点M对应的数是-2，点N对应的数是0，点P对应的数是1，点Q对应的数是3，因此表示-2的点是M。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数与数轴的对应
【点评】
本题属于基础题，直接考查数轴上点与数的对应识别，熟练掌握数轴的刻度读取规则就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
解决这道题的核心是明确数轴上的点与有理数是一一对应的关系，我们只需要依次判断数轴上四个标记点分别对应的数值，再找到对应数值为-2的点即可。首先观察数轴的刻度，每一格代表1个单位长度，从左到右数值依次增大，接下来逐个确认各点对应的数：最左侧的M点在-2的刻度位置，N点在0的刻度位置，P点在1的刻度位置，Q点在3的刻度位置，即可快速锁定答案。
【解析】
观察数轴可得：点M对应的数是-2，点N对应的数是0，点P对应的数是1，点Q对应的数是3，因此表示-2的点是M。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数与数轴的对应
【点评】
本题属于基础题，直接考查数轴上点与数的对应识别，熟练掌握数轴的刻度读取规则就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
