1.【教材P116例3变式】下列变形符合等式的性质的是 （）

A.若$3x - 5 = x + 2$,则$3x = x - 3$
B.若$-3x = 5$,则$x = 8$
C.若$5x = 7$,则$x = \frac{5}{7}$
D.若$-\frac{1}{4}x + 1 = 0.5$,则$\frac{1}{4}x = \frac{1}{2}$

1.D

2.把等式$m-2n=n-2m$变形为$m+2m=n+2n$是根据 （）

A.在等式左右两端同时加$2m$，结果仍相等
B.在等式左右两端同时加$2n$，结果仍相等
C.在等式左右两端同时加$2m+2n$，结果仍相等
D.在等式左右两端同时加$2m-2n$，结果仍相等

2.C

3. 下列等式变形正确的是 （）

A.由$-3x=-3y$，得$x=-y$
B.由$a=b$，得$\frac{a}{-3}=\frac{b}{-3}$
C.由$\frac{x}{4}=1$，得$x=\frac{1}{4}$
D.由$x=y$，得$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$

3.B

4.下列说法:①在等式$2x=4$两边都加2,可得等式$4x=6$;②在等式$2x=4$两边都减2,可得等式$x=2$;③在等式$2x=4$两边都乘$\frac{1}{2}$,等式变为$x=4$;④在等式$2x=4$两边都除以2,可得等式$x=2$.其中正确的有 ()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

4.A

5.【教材P116例3变式】若$4x-7=-21$，则可得$4x=-21+$，这是根据等式的性质，在等式的左右两边。

5.7 1 同时加7

6.如果$4(x-\dfrac{2}{3})=2$，那么$x-\dfrac{2}{3}=$。

6.$\frac{1}{2}$ 点拨:根据等式的性质2可得$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

7.【教材P116例4变式】利用等式的基本性质解下列方程并检验：
(1)$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}$；
(2)$x + 20 = 6$。

7.解:(1)两边都加$\frac{1}{2}$,得$\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$.
化简,得$\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}$.两边同乘3,得$x=1$.
检验,将$x=1$代入原方程的左边,得$\frac{1}{3}×1-\frac{1}{2}=-\frac{1}{6}$,
方程的左右两边相等,所以$x=1$是原方程的解.
(2)两边都减去20,得$x+20-20=6-20$.化简,得$x=-14$.
检验,把$x=-14$代入原方程的左边,得$-14+20=6$,方程的左右两边相等,所以$x=-14$是原方程的解.
点拨:通过这两道题可知,利用等式的性质把方程变形为$x=a$($a$为常数)的形式,从而求得方程的解,而检验方程的解是根据方程的解的意义,把所求的值代入原方程的两边,看使方程的左右两边是否相等.