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1. 把$a^3 -9a$分解因式，结果正确的是(
A.$a(a-3)(a+3)$
B.$a(a^2+9)$
C.$(a-3)(a+3)$
D.$a^2(a-9)$
A
)A.$a(a-3)(a+3)$
B.$a(a^2+9)$
C.$(a-3)(a+3)$
D.$a^2(a-9)$
答案
A
2. 分解因式$3y^2 -6y +3$，结果正确的是（
A.$3(y-1)^2$
B.$3(y^2 -2y +1)$
C.$(3y-3)^2$
D.$(3y-1)^2$
A
）A.$3(y-1)^2$
B.$3(y^2 -2y +1)$
C.$(3y-3)^2$
D.$(3y-1)^2$
答案
A
3.把多项式$4a^2b+4ab^2+b^3$分解因式正确的是(
A.$a(2a+b)^2$
B.$b(2a+b)^2$
C.$(a+2b)^2$
D.$4b(a+b)^2$
B
)A.$a(2a+b)^2$
B.$b(2a+b)^2$
C.$(a+2b)^2$
D.$4b(a+b)^2$
答案
B
4.把多项式$x^2(x-y)-y^2(x-y)$分解因式，正确的是（
A.$(x-y)^2(x+y)$
B.$(x-y)(x^2-y^2)$
C.$(x-y)(x^2+y^2)$
D.$(x-y)^3$
A
）A.$(x-y)^2(x+y)$
B.$(x-y)(x^2-y^2)$
C.$(x-y)(x^2+y^2)$
D.$(x-y)^3$
答案
A
5.如图17-2-1，已知外圆半径$R=6.75$，内圆半径$r=3.25$，则图中阴影部分的面积为（结果保留$π$）（
A.$3.5π$
B.$12.25π$
C.$27π$
D.$35π$
D
）A.$3.5π$
B.$12.25π$
C.$27π$
D.$35π$
答案
D
6.分解因式:
图17-2-1
(1)$2x^2 - 8=$
(2)$3ax^2 - 3a=$
(3)$2x^2 + 8x + 8=$
(4)$3ax^2 - 6axy + 3ay^2=$
图17-2-1
(1)$2x^2 - 8=$
2(x+2)(x-2)
;(2)$3ax^2 - 3a=$
3a(x+1)(x-1)
;(3)$2x^2 + 8x + 8=$
$2(x+2)^2$
;(4)$3ax^2 - 6axy + 3ay^2=$
$3a(x-y)^2$
.答案
(1)$2(x+2)(x-2)$
(2)$3a(x+1)(x-1)$
(3)$2(x+2)^2$
(4)$3a(x-y)^2$
(2)$3a(x+1)(x-1)$
(3)$2(x+2)^2$
(4)$3a(x-y)^2$
7.分解因式：
(1)$-7m^3 + 14m^2n - 7mn^2$；
(2)$25x^2(a - b) + 36y^2(b - a)$；
(3)$(x^2 - y^2 + z^2)^2 - (-x^2 - y^2 + z^2)^2$。
(1)$-7m^3 + 14m^2n - 7mn^2$；
(2)$25x^2(a - b) + 36y^2(b - a)$；
(3)$(x^2 - y^2 + z^2)^2 - (-x^2 - y^2 + z^2)^2$。
答案
解:(1)$原式=-7m(m^2-2mn+n^2)=-7m(m-n)^2$.
(2)$原式=25x^2(a-b)-36y^2(a-b)=(a-b)(25x^2-36y^2)=(a-b)(5x+6y)(5x-6y)$.
(3)$原式=(x^2-y^2+z^2-x^2-y^2+z^2)·(x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2)=(2z^2-2y^2)·2x^2=4x^2(z-y)(z+y)$.
(2)$原式=25x^2(a-b)-36y^2(a-b)=(a-b)(25x^2-36y^2)=(a-b)(5x+6y)(5x-6y)$.
(3)$原式=(x^2-y^2+z^2-x^2-y^2+z^2)·(x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2)=(2z^2-2y^2)·2x^2=4x^2(z-y)(z+y)$.
