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3.计算:$2a(a-1)-2a^2=$ （
A.$a$
B.$-a$
C.$2a$
D.$-2a$
D
）A.$a$
B.$-a$
C.$2a$
D.$-2a$
答案
3. D
4.先化简，再求值：$5a(3a^2b - ab^2) - 4a(-ab^2 + 3a^2b) - (3ab)^2$，其中$a=-2,b=3$。
答案
4. 解:原式=$3a^3b - 10a^2b^2$.
当$a=-2,b=3$时,原式$=-432$.
当$a=-2,b=3$时,原式$=-432$.
【例3】若$(x^2+mx+n)(x^2-3x+4)$的计算结果中不含$x^3$项和$x^2$项,试求$m,n$的值.
|思路分析|
思考:在多项式乘多项式的积中,若不含某一项,则说明合并同类项之后,这一项的系数是
解:
|一题多变|
(改变条件)若条件“计算结果中不含$x^3$项和$x^2$项”变为“计算结果中不含$x^3$项和$x$项”,求$m,n$的值.
【规律方法】
(1)运算中不要漏乘任何一项.
(2)多项式中每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号至关重要.
(3)多项式相乘的计算结果中不含某一项,可得合并同类项后该项的系数为0,由此可构造方程(或方程组).
|思路分析|
思考:在多项式乘多项式的积中,若不含某一项,则说明合并同类项之后,这一项的系数是
0
.解:
|一题多变|
(改变条件)若条件“计算结果中不含$x^3$项和$x^2$项”变为“计算结果中不含$x^3$项和$x$项”,求$m,n$的值.
【规律方法】
(1)运算中不要漏乘任何一项.
(2)多项式中每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号至关重要.
(3)多项式相乘的计算结果中不含某一项,可得合并同类项后该项的系数为0,由此可构造方程(或方程组).
答案
思考:0
解:$m=3,n=5$.
一题多变
解:$m=3,n=4$.
解:$m=3,n=5$.
一题多变
解:$m=3,n=4$.
5.已知$(x-2)(x^2+mx+n)$的乘积中不含$x^2$项，则$m$的值为 （
A.2
B.3
C.−2
D.−3
A
）A.2
B.3
C.−2
D.−3
答案
5. A
6.一块长方形空地如图所示，其中，阴影部分为某校校庆活动搭建的舞台区域，空白部分为正方形，求这个舞台的面积.
答案
6. 解:$a^{2}-2b^{2}$.
