【例1】计算：
(1)$(2x)^2 · (-5xy^2)$；
(2)$(-\dfrac{1}{2}xyz) · \dfrac{2}{3}x^2y^2 · (-\dfrac{3}{5}yz^3)$；
(3)$a^3 · a^4 · a + (a^2)^4 + (-2a^4)^2$；
(4)$\dfrac{2}{5}x^2y · (-0.5xy)^2 · (-5x)^3 · xy^3$.
解：
【规律方法】
(1)单项式与单项式相乘，当系数是带分数时，要把带分数化为假分数.
(2)在混合运算中，要按照“先乘方，再乘法，最后加减”的运算顺序进行.
变式训练

(1) $-20x^3y^2$.
(2) $\dfrac{1}{5}x^3y^4z^4$.
(3) $6a^8$.
(4) $-\dfrac{25}{2}x^8y^6$.

1.如果单项式$-2x^{4a - b}y^3$与$\frac{1}{2}x^2y^{a + b}$是同类项，那么这两个单项式的积是（）

A.$x^4y^6$
B.$-x^2y^3$
C.$-\frac{3}{2}x^2y^3$
D.$-x^4y^6$

1. D

2.计算:(1)$12x^3 · (-1 \frac{3}{4}y^2)$；
(2)$5a^3b · (-\frac{1}{2}b)^2 · (-ab)^2 · (-ab) · ab^3 · (-4a)^2$。

(1) $-21x^{3}y^{2}$.
(2) $-20a^{9}b^{9}$.

【例2】计算：
(1)$-2x(x^2-\dfrac{1}{2}x-6)$；
(2)$(-2m)^2·(-m· m^2+3m^3)$；
(3)$4a^2·(-b)-8ab(b-\dfrac{1}{2}a)$。
解：

(1) $-2x^{3}+x^{2}+12x$.
(2) $8m^{5}$.
(3) $-8ab^{2}$.