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一、直接写出得数。
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=$
$14×\frac{5}{21}=$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=$
$\frac{4}{45}×\frac{9}{16}=$
$\frac{5}{18}÷10=$
$4÷\frac{8}{15}=$
$\frac{10}{33}×\frac{11}{15}=$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=$
$14×\frac{5}{21}=$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=$
$\frac{4}{45}×\frac{9}{16}=$
$\frac{5}{18}÷10=$
$4÷\frac{8}{15}=$
$\frac{10}{33}×\frac{11}{15}=$
答案
$\frac{3}{8}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{10}{3}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{20}$；$\frac{1}{36}$；$\frac{15}{2}$；$\frac{2}{9}$
解析
本题考查分数的四则口算计算，计算规则如下：
1. 异分母分数加减法：先通分转化为同分母分数，再对分子做加减运算，分母保持不变，最终结果约分为最简分数；
2. 分数乘法：分子相乘的积作为新分子，分母相乘的积作为新分母，计算时可以先交叉约分再计算，简化运算过程；
3. 分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的规则计算即可。
1. 异分母分数加减法：先通分转化为同分母分数，再对分子做加减运算，分母保持不变，最终结果约分为最简分数；
2. 分数乘法：分子相乘的积作为新分子，分母相乘的积作为新分母，计算时可以先交叉约分再计算，简化运算过程；
3. 分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的规则计算即可。
1. 一个正方体棱长的和是 48 m,这个正方体的体积是()$\mathrm{m}^3$。
A.4
B.16
C.64
D.144
A.4
B.16
C.64
D.144
答案
C
解析
正方体共有12条长度相等的棱，先计算棱长：48÷12=4（m），再根据正方体体积公式计算体积：4×4×4=64（m³）。
2. 下面()算式的积在$\frac{2}{7}$和$\frac{4}{7}$之间。
A.$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{5}×\frac{8}{7}$
C.$\frac{2}{7}×\frac{5}{4}$
A.$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{5}×\frac{8}{7}$
C.$\frac{2}{7}×\frac{5}{4}$
答案
C
解析
我们逐个分析选项：
1. 选项A：因为$\frac{3}{4}＜1$，一个数乘小于1的数，积小于原数，所以$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}＜\frac{2}{7}$，不在指定范围内。
2. 选项B：计算得$\frac{4}{5}×\frac{8}{7}=\frac{32}{35}$，$\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$，$\frac{32}{35}＞\frac{20}{35}$，即结果大于$\frac{4}{7}$，不在指定范围内。
3. 选项C：因为$\frac{5}{4}＞1$，一个数乘大于1的数，积大于原数，所以$\frac{2}{7}×\frac{5}{4}＞\frac{2}{7}$；计算得$\frac{2}{7}×\frac{5}{4}=\frac{5}{14}$，$\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$，$\frac{5}{14}＜\frac{8}{14}$，结果小于$\frac{4}{7}$，积在$\frac{2}{7}$和$\frac{4}{7}$之间，符合要求。
1. 选项A：因为$\frac{3}{4}＜1$，一个数乘小于1的数，积小于原数，所以$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}＜\frac{2}{7}$，不在指定范围内。
2. 选项B：计算得$\frac{4}{5}×\frac{8}{7}=\frac{32}{35}$，$\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$，$\frac{32}{35}＞\frac{20}{35}$，即结果大于$\frac{4}{7}$，不在指定范围内。
3. 选项C：因为$\frac{5}{4}＞1$，一个数乘大于1的数，积大于原数，所以$\frac{2}{7}×\frac{5}{4}＞\frac{2}{7}$；计算得$\frac{2}{7}×\frac{5}{4}=\frac{5}{14}$，$\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$，$\frac{5}{14}＜\frac{8}{14}$，结果小于$\frac{4}{7}$，积在$\frac{2}{7}$和$\frac{4}{7}$之间，符合要求。
3. $\dfrac{3}{5} ＞ 0.□$，方框里的数字最大是（）。
A.1
B.5
C.6
A.1
B.5
C.6
答案
B
解析
先把分数转化为小数，计算得$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$，原不等式变为$0.6＞0.□$，则方框里的数字需要小于6，符合要求的最大数字是5。
4.在一个棱长是5 dm 的正方体的一角切去一个长方体(如右图)，剩下图形的表面积和原正方体相比，()。
A.增加了
B.减少了
C.不变
D.无法确定
A.增加了
B.减少了
C.不变
D.无法确定
答案
C
解析
我们用面平移的方法分析：原正方体切去该位置的长方体后，总共减少了3个小长方形面的面积，同时切口处新露出3个面，这3个新面的面积分别和之前减少的3个面的面积相等，增减的面积刚好抵消，因此剩下图形的表面积和原正方体相比不变。
三、明辨是非。
1. 要想对学校五年级各班男生和女生人数进行比较，可采用复式条形统计图。 （）
2. 棱长是6 cm的正方体，体积和表面积相等。 （）
3. 长方体的6个面中最多有2个面是正方形。 （）
4. 一个数的$\frac{5}{9}$是60，这个数的$\frac{1}{4}$是27。 （）
5. 因为$7×\frac{1}{7}=1$，所以7和$\frac{1}{7}$都是倒数。 （）
6. 无论正方体还是长方体，表面积越大，体积越大。 （）
1. 要想对学校五年级各班男生和女生人数进行比较，可采用复式条形统计图。 （）
2. 棱长是6 cm的正方体，体积和表面积相等。 （）
3. 长方体的6个面中最多有2个面是正方形。 （）
4. 一个数的$\frac{5}{9}$是60，这个数的$\frac{1}{4}$是27。 （）
5. 因为$7×\frac{1}{7}=1$，所以7和$\frac{1}{7}$都是倒数。 （）
6. 无论正方体还是长方体，表面积越大，体积越大。 （）
答案
1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.×
解析
1. 复式条形统计图可以同时呈现两类不同数据的数量，方便对比五年级各班的男生、女生人数，该说法正确。
2. 棱长6cm的正方体，表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米，二者单位不同、代表的物理意义完全不同，不能判定二者相等，该说法错误。
3. 若长方体出现2个以上的正方形面，那么它的长宽高就会全部相等，变为正方体，因此普通长方体最多只有2个面是正方形，该说法正确。
4. 先计算这个数：$60÷\frac{5}{9}=108$，再计算它的$\frac{1}{4}$：$108×\frac{1}{4}=27$，该说法正确。
5. 倒数是两个数之间相互依存的关系，应该表述为7和$\frac{1}{7}$互为倒数，不能单独说两个数都是倒数，该说法错误。
6. 可举反例验证：长10cm、宽8cm、高1cm的长方体表面积为196平方厘米，体积仅为80立方厘米；棱长5cm的正方体表面积为150平方厘米，体积为125立方厘米，前者表面积更大但体积更小，因此不存在表面积越大体积就越大的规律，该说法错误。
2. 棱长6cm的正方体，表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米，二者单位不同、代表的物理意义完全不同，不能判定二者相等，该说法错误。
3. 若长方体出现2个以上的正方形面，那么它的长宽高就会全部相等，变为正方体，因此普通长方体最多只有2个面是正方形，该说法正确。
4. 先计算这个数：$60÷\frac{5}{9}=108$，再计算它的$\frac{1}{4}$：$108×\frac{1}{4}=27$，该说法正确。
5. 倒数是两个数之间相互依存的关系，应该表述为7和$\frac{1}{7}$互为倒数，不能单独说两个数都是倒数，该说法错误。
6. 可举反例验证：长10cm、宽8cm、高1cm的长方体表面积为196平方厘米，体积仅为80立方厘米；棱长5cm的正方体表面积为150平方厘米，体积为125立方厘米，前者表面积更大但体积更小，因此不存在表面积越大体积就越大的规律，该说法错误。
