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5. 在下列方程组中，解是 $ \{\begin{array}{l l}x=\frac{1}{2},\\ y=-\frac{1}{2}\end{array} $的为（ ）.
A.$ \{\begin{array}{l l}y=x,\\ 4x+2y=1\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l}y=-x,\\ 3x+y=2\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l}y=x,\\ 2x-y=3\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l}y=-x,\\ 3x-y=2\end{array} $
A.$ \{\begin{array}{l l}y=x,\\ 4x+2y=1\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l}y=-x,\\ 3x+y=2\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l}y=x,\\ 2x-y=3\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l}y=-x,\\ 3x-y=2\end{array} $
答案
5.D
6. 已知二元一次方程 $ 2 x-5 y=2 0 $ ，若用含 x的式子表示 y，则 y=___；若用含 y的式子表示 x，则 x=___.
答案
6. $\frac{2}{5}x - 4$; $\frac{5}{2}y + 10$
7. 方程组 $ \{\begin{array}{l l}x=-2,\\ 8 x+y=1 5\end{array} $的解为_______.
答案
7. $\begin{cases} x=-2, \\ y=31 \end{cases}$
8. 方程组 $ \{\begin{array}{l l}y=\frac{1}{2},\\ 3 x-2 y=1\end{array} $的解为_______.
答案
8. $\begin{cases} x=\frac{2}{3}, \\ y=\frac{1}{2} \end{cases}$
9. 方程组 $ \{\begin{array}{l l}m-n=1,\\ 7 m+3 n=9\end{array} $的解是_______.
答案
9. $\begin{cases} m=\frac{6}{5}, \\ n=\frac{1}{5} \end{cases}$
10. 要解方程组 $ \{\begin{array}{l l}7 x-y=2, \textcircled{1}\\x+6 y=3, \textcircled{2}\end{array} $可以先将方程 $ \textcircled{1} $写为用含 x的式子表示 y的形式，得 ___，再代入方程 $ \textcircled{2} $；也可以将方程 $ \textcircled{2} $写为用含 y的式子表示 x的形式，得 ___，再代入方程 $ \textcircled{1} $.
答案
10. $y=7x - 2$; $x=-6y + 3$
11. （2024，乐山，18）解方程组： $ \{ \begin{array}{l l} x+y=4, \\ 2 x-y=5. \end{array} $
答案
11.解:$\begin{cases} x+y=4,① \\ 2x-y=5.② \end{cases}$
由①,得$y=4 - x$.③
把③代入②,得$2x-(4 - x)=5$.
解这个方程,得$x=3$.
把$x=3$代入③,得$y=1$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=3, \\ y=1. \end{cases}$
由①,得$y=4 - x$.③
把③代入②,得$2x-(4 - x)=5$.
解这个方程,得$x=3$.
把$x=3$代入③,得$y=1$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=3, \\ y=1. \end{cases}$
12. 用代入法解下列方程组：
(1) $ \{ \begin{array}{l l} 3 x+y=0, \\ 2 x-3 y=1 1; \end{array} $ (2) $ \{ \begin{array}{l} 2(x+5)-3 y=-8, \\ -x+4(y-8)=7. \end{array} $
(1) $ \{ \begin{array}{l l} 3 x+y=0, \\ 2 x-3 y=1 1; \end{array} $ (2) $ \{ \begin{array}{l} 2(x+5)-3 y=-8, \\ -x+4(y-8)=7. \end{array} $
答案
12.解:(1)$\begin{cases} 3x+y=0, ① \\ 2x-3y=11.② \end{cases}$
由①,得$y=-3x$.③
把③代入②,得$2x-3(-3x)=11$.
解这个方程,得$x=1$.
把$x=1$代入③,得$y=-3$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=1, \\ y=-3. \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 2(x+5)-3y=-8, \\ -x+4(y-8)=7 \end{cases}$可以简化为
$\begin{cases} 2x-3y=-18,① \\ x-4y=-39. ② \end{cases}$
由②,得$x=4y - 39$.③
把③代入①,得$2(4y - 39)-3y=-18$.
解这个方程,得$y=12$.
把$y=12$代入③,得$x=9$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=9, \\ y=12. \end{cases}$
由①,得$y=-3x$.③
把③代入②,得$2x-3(-3x)=11$.
解这个方程,得$x=1$.
把$x=1$代入③,得$y=-3$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=1, \\ y=-3. \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 2(x+5)-3y=-8, \\ -x+4(y-8)=7 \end{cases}$可以简化为
$\begin{cases} 2x-3y=-18,① \\ x-4y=-39. ② \end{cases}$
由②,得$x=4y - 39$.③
把③代入①,得$2(4y - 39)-3y=-18$.
解这个方程,得$y=12$.
把$y=12$代入③,得$x=9$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=9, \\ y=12. \end{cases}$
