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1. 解方程并检验。
$36.7 - x = 9.4$ $x ÷ 1.7 = 10.5$
$36.7 - x = 9.4$ $x ÷ 1.7 = 10.5$
答案
1. $ x = 27.3 $ $ x = 17.85 $
2. 新情境 人文历史 瘦西湖位于扬州，以其优美的湖光山色而闻名。先把数量间的相等关系填写完整，再列方程。
(1) 某天统计的本省游客有 300 人，比外省游客多 220 人，外省游客有 $x$ 人。
(
方程：
(2) 夜游成人门票是每人 120 元，比日游成人门票多 60 元，日游成人门票每人 $x$ 元。
(
方程：
(3) 有 136 名游客去乘坐游船，平均坐在 $x$ 条船上，每条船上坐 8 人。
(
方程：
(1) 某天统计的本省游客有 300 人，比外省游客多 220 人，外省游客有 $x$ 人。
(
外省游客
)人数 + 220 = (本省游客
)人数方程：
$x + 220 = 300$
(2) 夜游成人门票是每人 120 元，比日游成人门票多 60 元，日游成人门票每人 $x$ 元。
(
日游成人门票的价钱
) + 60 = (夜游成人门票的价钱
)方程：
$x + 60 = 120$
(3) 有 136 名游客去乘坐游船，平均坐在 $x$ 条船上，每条船上坐 8 人。
(
船的条数
) $◯$ 8 = (游客的数量
)方程：
$8x = 136$
答案
2. (1)外省游客 本省游客 $ x + 220 = 300 $
(2)日游成人门票的价钱 夜游成人门票的价钱 $ x + 60 = 120 $
(3)船的条数 × 游客的数量 $ 8x = 136 $
(合理即可)
(2)日游成人门票的价钱 夜游成人门票的价钱 $ x + 60 = 120 $
(3)船的条数 × 游客的数量 $ 8x = 136 $
(合理即可)
(1) (宿迁宿城) 果园里有苹果树 180 棵，是梨树棵数的 1.5 倍，梨树有多少棵？设梨树有 $x$ 棵，则下列方程正确的是(
A.$1.5x = 180$
B.$x ÷ 1.5 = 180$
C.$1.5 ÷ x = 180$
D.$x - 1.5 = 180$
A
)。A.$1.5x = 180$
B.$x ÷ 1.5 = 180$
C.$1.5 ÷ x = 180$
D.$x - 1.5 = 180$
答案
3. (1)A
(2) (盐城盐都) 小可有 $x$ 张邮票，小乐有 48 张邮票，小可又买了 5 张邮票后，两人的邮票就同样多。下列方程正确的是(
A.$x - 5 = 48 + 5$
B.$x + 5 = 48 - 5$
C.$x - 5 = 48$
D.$x + 5 = 48$
D
)。A.$x - 5 = 48 + 5$
B.$x + 5 = 48 - 5$
C.$x - 5 = 48$
D.$x + 5 = 48$
答案
3. (2)D
4. 新趋势 材料阅读 阅读下文，回答问题。
曾侯乙编钟是迄今为止世界上已发现的规模最大、保存最完整的青铜编钟。钟架的高度是 2.65 米，比长度少 4.83 米。最大钟的通高约是 153 厘米，约是最小钟的 7.5 倍。
(1) 钟架的长度是多少米？
(2) 请你提一个其他问题，并列方程解答。
曾侯乙编钟是迄今为止世界上已发现的规模最大、保存最完整的青铜编钟。钟架的高度是 2.65 米，比长度少 4.83 米。最大钟的通高约是 153 厘米，约是最小钟的 7.5 倍。
(1) 钟架的长度是多少米？
(2) 请你提一个其他问题，并列方程解答。
答案
4. (1)解:设钟架的长度是 $ x $ 米。
$ x - 4.83 = 2.65 $ $ x = 7.48 $
答:钟架的长度是 7.48 米。
(2)示例:最小钟的通高约是多少厘米?
解:设最小钟的通高约是 $ y $ 厘米。
$ 7.5y = 153 $ $ y = 20.4 $
答:最小钟的通高约是 20.4 厘米。
$ x - 4.83 = 2.65 $ $ x = 7.48 $
答:钟架的长度是 7.48 米。
(2)示例:最小钟的通高约是多少厘米?
解:设最小钟的通高约是 $ y $ 厘米。
$ 7.5y = 153 $ $ y = 20.4 $
答:最小钟的通高约是 20.4 厘米。
5. 新情境 热点视窗 张师傅制作一批九三阅兵纪念徽章，他每小时加工 45 个，2 天共加工了 720 个。张师傅平均每天加工多少小时？
答案
5. $ 720 ÷ 2 = 360 $(个) 解:设张师傅平均每天加工 $ x $ 小时。 $ 45x = 360 $ $ x = 8 $
答:张师傅平均每天加工 8 小时。
答:张师傅平均每天加工 8 小时。
6. 有两瓶水，第一瓶重 500 克，如果从第二瓶中取出 100 克水倒入第一瓶，那么两瓶水同样重，第二瓶水原来重多少克？
答案
6. 解:设第二瓶水原来重 $ x $ 克。 $ x - 500 = 100 × 2 $
$ x = 700 $ 答:第二瓶水原来重 700 克。
提示:第二瓶水原来比第一瓶水重 2 个 100 克,所以第二瓶水原来的质量 - 第一瓶水原来的质量 = 2 个 100 克。设第二瓶水原来重 $ x $ 克,可列出方程 $ x - 500 = 100 × 2 $,解得 $ x = 700 $,所以第二瓶水原来重 700 克。
方法归纳 列方程解决“同样多”问题
解答此类问题时一般要结合其中一个或两个数量的变化情况找准合适的等量关系,从而列方程求解。
$ x = 700 $ 答:第二瓶水原来重 700 克。
提示:第二瓶水原来比第一瓶水重 2 个 100 克,所以第二瓶水原来的质量 - 第一瓶水原来的质量 = 2 个 100 克。设第二瓶水原来重 $ x $ 克,可列出方程 $ x - 500 = 100 × 2 $,解得 $ x = 700 $,所以第二瓶水原来重 700 克。
方法归纳 列方程解决“同样多”问题
解答此类问题时一般要结合其中一个或两个数量的变化情况找准合适的等量关系,从而列方程求解。
7. 强基素养题 超市开展促销活动，某种猪肉的优惠价是 10.4 元/斤，原来能买 16 斤该种猪肉的钱，现在能多买 4 斤。每斤猪肉比原来便宜了多少元？
答案
7. 方法一:解:设原来猪肉的价格为 $ x $ 元/斤。
$ 16x = 10.4 × (16 + 4) $ $ x = 13 $
$ 13 - 10.4 = 2.6 $(元)
方法二:解:设每斤猪肉比原来便宜了 $ y $ 元。
$ 16y = 10.4 × 4 $ $ y = 2.6 $
答:每斤猪肉比原来便宜了 2.6 元。
提示:方法一利用了前后总价相等的数量关系,方法二则利用了多买猪肉的钱来自降价后原来那 16 斤猪肉便宜的钱。两种方法在本质上是相同的,方法一更直观,方法二更简明。
$ 16x = 10.4 × (16 + 4) $ $ x = 13 $
$ 13 - 10.4 = 2.6 $(元)
方法二:解:设每斤猪肉比原来便宜了 $ y $ 元。
$ 16y = 10.4 × 4 $ $ y = 2.6 $
答:每斤猪肉比原来便宜了 2.6 元。
提示:方法一利用了前后总价相等的数量关系,方法二则利用了多买猪肉的钱来自降价后原来那 16 斤猪肉便宜的钱。两种方法在本质上是相同的,方法一更直观,方法二更简明。
