4. (2025·泰州姜堰区期末)下面竖式中，第二个乘数是25，则箭头所指的甲、乙两数的关系是( )。

A.甲是乙的 20%
B.乙是甲的 20%
C.甲是乙的 25%
D.乙是甲的5倍

4. C

5. 在直线上，M、N两点的位置如图，下面式子正确的是( )。
0 M 1 N 2

A.$ \frac{1}{M}＜1 $
B.N-M＜0
C.$ \frac{1}{N}＜1 $
D.MN＞2

5. C

6. (2025·常州天宁区期末)六年级一班组建了人数相等的三个兴趣小组，分别是绘画组、书法组和手工组。其中绘画组男生人数等于书法组女生人数，手工组男生人数是三个小组男生总人数的 $ \frac{3}{8} $ ，三个小组男生总人数占三个小组总人数的( )。

A.$ \frac{8}{15} $
B.$ \frac{5}{8} $
C.$ \frac{8}{19} $
D.$ \frac{3}{5} $

6. A [解析:根据题意,绘画组男生人数等于书法组女生人数,所以绘画组和书法组男生人数之和等于绘画组和书法组女生人数之和,等于一个小组的人数即三个小组总人数的$\frac{1}{3}$。手工组男生人数是三个小组男生总人数的$\frac{3}{8}$,所以绘画组和书法组男生人数之和等于三个小组男生总人数的$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$,设三个小组总人数是$x$,男生总人数是$y$,则$\frac{1}{3}x=\frac{5}{8}y$,所以$\frac{y}{x}=\frac{1}{3}÷\frac{5}{8}=\frac{8}{15}$。]

7. (2025·泰州海陵区期末) $ 0. 9+0. 9 9+0. 9 9 9+0. 9 9 9 9+··· $ +0. $ \underbrace{9 9 ··· 9 9} _{1 0 0 个 9} $ ，这道算式的结果的整数部分是( )。
A. 97 B. 98 C. 99 D. 100

7. C [解析:原式$=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+···+(1-\underset{99个0}{\underbrace{0.00···01}})=1×100-\underset{100个1}{\underbrace{0.111···1}}=\underset{99个8}{\underbrace{99.888···89}}$。]

四、数学探索。（共5分）
结合是重要的数学思想方法之一，我们常常借助“形”来研究 “数”的问题。乐乐在方格纸上将一个大正方形分成两个正方形和两个相同的长方形（如图 （2025·扬州江都区期末）数形 1cm
$ \textcircled{1} $），她用两种不同方法表示出大正方形的面积，并得出等式： $ (1+3)^{2}=1^{2}+1× 3× 2+3^{2}。 $
1. 乐乐又继续研究，得出 $ ( 2+4 )^{2}=2^{2}+2 ×4 ×2+4^{2} $ 。你知道她是怎么想的吗？请在图 $ \textcircled{2} $中画一画。（1分）
2. 请你借助图想想试试，把你的发现用含有字母的式子表示出来：___。（2分）
3. 根据你的发现进行计算并写出计算过程：
$ ( 3 0+5 )^{2}= $___， $ 7. 1^{2}+ $
$ 7. 1 ×2. 9 ×2+2. 9^{2}= $___。（2分）

1. 图略。
2. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$(表示方法不唯一)
3. $30^2+2×30×5+5^2=1225$ $(7.1+2.9)^2=100$