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8.小明从1楼走到4楼需要36秒,照这样的速度从1楼走到7楼需要(
72
)秒。答案
8. 72 解析:小明从1楼走到4楼共走了4-1=3(层)楼梯,则走1层楼梯需要36÷3=12(秒)。从1楼走到7楼需要走7-1=6(层)楼梯,需要12×6=72(秒)。
解析
【分析】
解决本题的核心是明确“楼梯层数=终点楼层数-起点楼层数”，不能直接用终点楼层数计算。首先根据1楼到4楼的时间算出走1层楼梯的时间，再求出1楼到7楼的楼梯层数，最后用每层时间乘总层数得到所需时间。
【解析】
1. 计算1楼到4楼的楼梯层数：从1楼到4楼，实际走的楼梯层数为 $4 - 1 = 3$（层）；
2. 计算走1层楼梯的时间：已知走3层用了36秒，因此走1层的时间为 $36 ÷ 3 = 12$（秒）；
3. 计算1楼到7楼的楼梯层数：从1楼到7楼，实际走的楼梯层数为 $7 - 1 = 6$（层）；
4. 计算总时间：走6层所需时间为 $12 × 6 = 72$（秒）。
【答案】
72
【知识点】
楼层间隔问题、整数乘除法
【点评】
本题是典型的间隔类应用题，易错点在于混淆“楼层数”和“楼梯层数”，需牢记起点为1楼时，楼梯层数=终点楼层数-1，掌握该关系即可正确解题，难度适中。
【难度系数】
0.6
解决本题的核心是明确“楼梯层数=终点楼层数-起点楼层数”，不能直接用终点楼层数计算。首先根据1楼到4楼的时间算出走1层楼梯的时间，再求出1楼到7楼的楼梯层数，最后用每层时间乘总层数得到所需时间。
【解析】
1. 计算1楼到4楼的楼梯层数：从1楼到4楼，实际走的楼梯层数为 $4 - 1 = 3$（层）；
2. 计算走1层楼梯的时间：已知走3层用了36秒，因此走1层的时间为 $36 ÷ 3 = 12$（秒）；
3. 计算1楼到7楼的楼梯层数：从1楼到7楼，实际走的楼梯层数为 $7 - 1 = 6$（层）；
4. 计算总时间：走6层所需时间为 $12 × 6 = 72$（秒）。
【答案】
72
【知识点】
楼层间隔问题、整数乘除法
【点评】
本题是典型的间隔类应用题，易错点在于混淆“楼层数”和“楼梯层数”，需牢记起点为1楼时，楼梯层数=终点楼层数-1，掌握该关系即可正确解题，难度适中。
【难度系数】
0.6
9.把《成语故事》《中国古今寓言》《智慧故事》这3本书按音序排列，排在第一个的是(
《成语故事》
)，第二个的是(《智慧故事》
)，第三个的是(《中国古今寓言》
)。答案
9.《成语故事》《智慧故事》《中国古今寓言》 名师点评:本题考查音序排列法。解本题的关键是掌握方法:先从首字母排起,如果首字母相同,就逐个字母比较排序;如果音节的各个字母相同,再按声调排序。
解析
【分析】首先明确音序排列的规则：按汉字拼音的首字母（大写）从A到Z的顺序排列，若首字母相同，则依次比较后续字母，若所有字母都相同则按声调排序。本题中三本书名的首字分别为“成”“智”“中”，先确定各首字的拼音首字母：“成”（chéng）的首字母为C，“智”（zhì）的首字母为Z，“中”（zhōng）的首字母为Z；再按规则排序，C在Z之前，因此《成语故事》排在第一个；对于首字母均为Z的《智慧故事》和《中国古今寓言》，比较后续字母：“智”的拼音为zhì，“中”的拼音为zhōng，zh之后的字母i在o之前，因此《智慧故事》排在第二个，《中国古今寓言》排在第三个。
【解析】根据音序排列法的解题步骤：1. 提取三本书名首字的拼音首字母：《成语故事》首字“成”首字母为C，《智慧故事》首字“智”首字母为Z，《中国古今寓言》首字“中”首字母为Z；2. 按首字母A-Z的顺序排序，C＜Z，故《成语故事》为第一个；3. 对首字母相同的两本书，依次比较后续字母：“智”的拼音为zhì，“中”的拼音为zhōng，zh后i＜o，故《智慧故事》为第二个，《中国古今寓言》为第三个。
【答案】《成语故事》《智慧故事》《中国古今寓言》
【知识点】音序排列法
【点评】本题考查语文基础的音序排列方法，解题核心是掌握音序排序的规则，属于简单的知识应用题目，只要牢记排序规则即可正确解答。
【难度系数】0.2
【解析】根据音序排列法的解题步骤：1. 提取三本书名首字的拼音首字母：《成语故事》首字“成”首字母为C，《智慧故事》首字“智”首字母为Z，《中国古今寓言》首字“中”首字母为Z；2. 按首字母A-Z的顺序排序，C＜Z，故《成语故事》为第一个；3. 对首字母相同的两本书，依次比较后续字母：“智”的拼音为zhì，“中”的拼音为zhōng，zh后i＜o，故《智慧故事》为第二个，《中国古今寓言》为第三个。
【答案】《成语故事》《智慧故事》《中国古今寓言》
【知识点】音序排列法
【点评】本题考查语文基础的音序排列方法，解题核心是掌握音序排序的规则，属于简单的知识应用题目，只要牢记排序规则即可正确解答。
【难度系数】0.2
二、我会选(每题2分,共18分)
1. 下面是轴对称图形的是(
A.Q
B.
1. 下面是轴对称图形的是(
C
)。A.Q
B.
答案
1. C
解析
【分析】
要判断图形是否为轴对称图形，需依据定义：若存在一条直线，使图形沿该直线对折后，直线两侧部分能完全重合，此图形就是轴对称图形。我们逐个分析选项：A选项的“Q”，找不到这样的直线，对折后无法重合；B选项的平行四边形，普通平行四边形对折后两侧不能完全重合；C选项的正五边形，存在对称轴，沿对称轴对折后两侧可完全重合，因此是轴对称图形。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断选项：
1. 选项A：“Q”图形，不存在一条直线能让其对折后两侧完全重合，不是轴对称图形；
2. 选项B：平行四边形，无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，不是轴对称图形；
3. 选项C：正五边形，存在5条对称轴，沿任意一条对称轴对折，直线两侧的部分都能完全重合，是轴对称图形。所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的认识
【点评】
本题考查轴对称图形的判断，属于基础几何题，牢记轴对称图形的定义即可正确解答。
【难度系数】
0.6
要判断图形是否为轴对称图形，需依据定义：若存在一条直线，使图形沿该直线对折后，直线两侧部分能完全重合，此图形就是轴对称图形。我们逐个分析选项：A选项的“Q”，找不到这样的直线，对折后无法重合；B选项的平行四边形，普通平行四边形对折后两侧不能完全重合；C选项的正五边形，存在对称轴，沿对称轴对折后两侧可完全重合，因此是轴对称图形。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断选项：
1. 选项A：“Q”图形，不存在一条直线能让其对折后两侧完全重合，不是轴对称图形；
2. 选项B：平行四边形，无论沿哪条直线对折，两侧都无法完全重合，不是轴对称图形；
3. 选项C：正五边形，存在5条对称轴，沿任意一条对称轴对折，直线两侧的部分都能完全重合，是轴对称图形。所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的认识
【点评】
本题考查轴对称图形的判断，属于基础几何题，牢记轴对称图形的定义即可正确解答。
【难度系数】
0.6
2. 甲数乘乙数等于乙数，那么甲数是(
A.0
B.1
C.2
B
)。A.0
B.1
C.2
答案
2. B
解析
【分析】这道题需结合乘法的基本性质分析：当一个数乘以另一个数，结果等于另一个数本身时，该乘数是特殊值。我们可通过设未知数建立等式，结合选项推导甲数的值。
【解析】设甲数为$a$，乙数为$b$，根据题意可得等式：$a × b = b$。
当$b ≠ 0$时，等式两边同时除以$b$，解得$a = 1$；若$b = 0$，则$a$可为任意数，但结合选项，只有$a=1$符合要求，因此甲数是1。
【答案】B
【知识点】乘法的基本性质、特殊数的乘法特性
【点评】本题考查乘法中特殊数的性质，属于基础题型，掌握“1乘任何数都得原数”的知识点即可快速解答。
【难度系数】0.8
【解析】设甲数为$a$，乙数为$b$，根据题意可得等式：$a × b = b$。
当$b ≠ 0$时，等式两边同时除以$b$，解得$a = 1$；若$b = 0$，则$a$可为任意数，但结合选项，只有$a=1$符合要求，因此甲数是1。
【答案】B
【知识点】乘法的基本性质、特殊数的乘法特性
【点评】本题考查乘法中特殊数的性质，属于基础题型，掌握“1乘任何数都得原数”的知识点即可快速解答。
【难度系数】0.8
3. 图中箭头所指的数可能表示的是下面(
A.$2□×9$
B.$1□5×4$
C.$7□×5$
C
)的积。A.$2□×9$
B.$1□5×4$
C.$7□×5$
答案
3. C 解析:由图可知,箭头所指的数在300和400之间。A.2□×9的积最大是29×9=261;B.1□5×4的积最小是105×4=420;C.7□×5的积最小是70×5=350,最大是79×5=395,故选C。
解析
【分析】首先观察数轴，确定箭头所指的数在300和400之间，因此需要分别计算每个选项中算式的积的范围，判断哪个选项的积处于300到400之间，进而得出答案。
【解析】
1. 确定箭头指向数的范围：从数轴可知，箭头在300和400之间，即该数满足300＜这个数＜400。
2. 分析选项A：$2□×9$，当□取最大值9时，积最大为$29×9=261$，261＜300，不在300~400之间，排除A。
3. 分析选项B：$1□5×4$，当□取最小值0时，积最小为$105×4=420$，420＞400，不在300~400之间，排除B。
4. 分析选项C：$7□×5$，当□取最小值0时，积最小为$70×5=350$；当□取最大值9时，积最大为$79×5=395$，350和395都在300~400之间，符合要求，因此选C。
【答案】C
【知识点】多位数乘一位数、数的范围判断
【点评】本题结合数轴确定数的区间，通过计算多位数乘一位数的积的范围筛选选项，考查了乘法计算能力和数的区间判断能力，解题时需先明确数轴上数的范围，再逐一分析选项。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定箭头指向数的范围：从数轴可知，箭头在300和400之间，即该数满足300＜这个数＜400。
2. 分析选项A：$2□×9$，当□取最大值9时，积最大为$29×9=261$，261＜300，不在300~400之间，排除A。
3. 分析选项B：$1□5×4$，当□取最小值0时，积最小为$105×4=420$，420＞400，不在300~400之间，排除B。
4. 分析选项C：$7□×5$，当□取最小值0时，积最小为$70×5=350$；当□取最大值9时，积最大为$79×5=395$，350和395都在300~400之间，符合要求，因此选C。
【答案】C
【知识点】多位数乘一位数、数的范围判断
【点评】本题结合数轴确定数的区间，通过计算多位数乘一位数的积的范围筛选选项，考查了乘法计算能力和数的区间判断能力，解题时需先明确数轴上数的范围，再逐一分析选项。
【难度系数】0.5
4. 下面算式中,(
A.$560÷6$
B.$565÷5$
C.$196÷3$
B
)的商是三位数。A.$560÷6$
B.$565÷5$
C.$196÷3$
答案
4. B
解析
【分析】要判断三位数除以一位数的算式商是否为三位数，核心方法是比较被除数的百位数字与除数的大小：若被除数的百位数字≥除数，商是三位数；若被除数的百位数字＜除数，商是两位数。接下来依次分析每个选项即可得出答案。
【解析】
1. 选项A：$560÷6$，被除数的百位数字是5，除数是6，因为$5＜6$，所以商是两位数，不符合要求；
2. 选项B：$565÷5$，被除数的百位数字是5，除数是5，因为$5=5$，所以商是三位数，符合要求；
3. 选项C：$196÷3$，被除数的百位数字是1，除数是3，因为$1＜3$，所以商是两位数，不符合要求；
综上，答案选B。
【答案】B
【知识点】三位数除以一位数、商的位数判断
【点评】本题考查三位数除以一位数时商的位数判断，属于基础题型，需掌握“比较被除数百位与除数大小”的判断方法，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 选项A：$560÷6$，被除数的百位数字是5，除数是6，因为$5＜6$，所以商是两位数，不符合要求；
2. 选项B：$565÷5$，被除数的百位数字是5，除数是5，因为$5=5$，所以商是三位数，符合要求；
3. 选项C：$196÷3$，被除数的百位数字是1，除数是3，因为$1＜3$，所以商是两位数，不符合要求；
综上，答案选B。
【答案】B
【知识点】三位数除以一位数、商的位数判断
【点评】本题考查三位数除以一位数时商的位数判断，属于基础题型，需掌握“比较被除数百位与除数大小”的判断方法，难度较低。
【难度系数】0.7
5.“我爱数学我爱数学我爱数学……”按照这样的规律，第 115 个汉字是（
A.我
B.爱
C.数
C
）。A.我
B.爱
C.数
答案
5. C 解析:由题可知,汉字按照“我爱数学”4个为一组重复排列,115÷4=28(组)……3(个),故第115个汉字是第29组的第3个,是数。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先观察汉字的排列规律，发现“我爱数学”4个汉字为一组循环重复，这就是周期。解题时，用总个数除以周期长度，通过余数判断第115个汉字是周期里的第几个，即可得出结果。
【解析】
1. 确定周期：汉字按“我爱数学”4个为一组循环，周期长度是4。
2. 计算组数和余数：用115除以4，即 $115 ÷ 4 = 28$（组）……$3$（个），说明115个汉字包含28个完整周期，还余3个汉字。
3. 确定对应汉字：余下的3个汉字对应第29组的前3个，周期里第3个汉字是“数”，所以第115个汉字是“数”。
【答案】
C
【知识点】
找规律（周期问题）
【点评】
本题是基础的周期规律应用题，核心是找准循环周期，通过除法求余数确定对应位置的元素，难度较低，适合小学阶段学生掌握。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先观察汉字的排列规律，发现“我爱数学”4个汉字为一组循环重复，这就是周期。解题时，用总个数除以周期长度，通过余数判断第115个汉字是周期里的第几个，即可得出结果。
【解析】
1. 确定周期：汉字按“我爱数学”4个为一组循环，周期长度是4。
2. 计算组数和余数：用115除以4，即 $115 ÷ 4 = 28$（组）……$3$（个），说明115个汉字包含28个完整周期，还余3个汉字。
3. 确定对应汉字：余下的3个汉字对应第29组的前3个，周期里第3个汉字是“数”，所以第115个汉字是“数”。
【答案】
C
【知识点】
找规律（周期问题）
【点评】
本题是基础的周期规律应用题，核心是找准循环周期，通过除法求余数确定对应位置的元素，难度较低，适合小学阶段学生掌握。
【难度系数】
0.8
6. 在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长7厘米、宽5厘米的长方形，剩下部分的周长正好和原正方形的周长相等，剪后可能是(
A.
B
)。A.
答案
6. B 解析:A.周长比原正方形的周长多5×2=10(厘米);C.周长比原正方形的周长多7×2=14(厘米)。
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确原正方形的周长，再分析每个选项中剪去长方形后剩下部分的周长变化：原正方形边长为10厘米，周长固定。当在正方形不同位置剪去长方形时，周长的增减取决于新增边与减少边的长度差：若新增边总长度等于减少边总长度，周长就和原正方形相等；若新增边更长，周长则增加。我们需逐一分析选项，找到符合“剩下部分周长和原正方形相等”的选项。
【解析】
1. 计算原正方形周长：正方形周长公式为边长×4，因此原正方形周长=10×4=40厘米。
2. 分析选项A：在正方形内部上方挖去长方形，剩下部分的周长比原正方形多了2个5厘米的边，周长为40 + 5×2 = 50厘米，与原正方形周长不相等。
3. 分析选项B：在正方形的上边边上剪去长方形，剪去后新增边的总长度与原正方形减少的边长度相等，剩下部分的周长仍为40厘米，与原正方形周长相等。
4. 分析选项C：在正方形的边上按图示方向剪去长方形，剩下部分的周长比原正方形多了2个7厘米的边，周长为40 + 7×2 = 54厘米，与原正方形周长不相等。
综上，符合条件的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
组合图形周长、正方形周长、长方形周长
【点评】
本题考查正方形剪去长方形后周长的变化规律，核心是理解剪的位置对周长的影响，需灵活运用周长概念分析新增边与减少边的关系，是对周长知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先明确原正方形的周长，再分析每个选项中剪去长方形后剩下部分的周长变化：原正方形边长为10厘米，周长固定。当在正方形不同位置剪去长方形时，周长的增减取决于新增边与减少边的长度差：若新增边总长度等于减少边总长度，周长就和原正方形相等；若新增边更长，周长则增加。我们需逐一分析选项，找到符合“剩下部分周长和原正方形相等”的选项。
【解析】
1. 计算原正方形周长：正方形周长公式为边长×4，因此原正方形周长=10×4=40厘米。
2. 分析选项A：在正方形内部上方挖去长方形，剩下部分的周长比原正方形多了2个5厘米的边，周长为40 + 5×2 = 50厘米，与原正方形周长不相等。
3. 分析选项B：在正方形的上边边上剪去长方形，剪去后新增边的总长度与原正方形减少的边长度相等，剩下部分的周长仍为40厘米，与原正方形周长相等。
4. 分析选项C：在正方形的边上按图示方向剪去长方形，剩下部分的周长比原正方形多了2个7厘米的边，周长为40 + 7×2 = 54厘米，与原正方形周长不相等。
综上，符合条件的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
组合图形周长、正方形周长、长方形周长
【点评】
本题考查正方形剪去长方形后周长的变化规律，核心是理解剪的位置对周长的影响，需灵活运用周长概念分析新增边与减少边的关系，是对周长知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
7. 如图，
的周长是□的周长的(
A.4
B.8
C.16
的周长是□的周长的(A
)倍。A.4
B.8
C.16
答案
7. A
解析
【分析】要解决这个问题，我们可以先假设小正方形的边长为1，分别计算大正方形（题目中的插图1）和小正方形的周长，再用大正方形的周长除以小正方形的周长，即可得到倍数关系。观察图形可知，大正方形由4行4列的小正方形组成，因此大正方形的边长是4个小正方形的边长。
【解析】设小正方形的边长为1，根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得小正方形的周长为1×4=4；大正方形的边长为4，其周长为4×4=16；则大正方形周长是小正方形周长的16÷4=4倍。
【答案】A
【知识点】正方形周长计算、倍数关系
【点评】本题通过假设边长的方法，结合正方形周长公式计算倍数，思路简单清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.2
【解析】设小正方形的边长为1，根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得小正方形的周长为1×4=4；大正方形的边长为4，其周长为4×4=16；则大正方形周长是小正方形周长的16÷4=4倍。
【答案】A
【知识点】正方形周长计算、倍数关系
【点评】本题通过假设边长的方法，结合正方形周长公式计算倍数，思路简单清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.2
