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5.(2024·龙游、江山、开化)如图,点B,C,E在同一直线上,正方形ABCD的面积比正方形CEFG的面积少8,则阴影部分的面积为（
A.2
B.4
C.8
D.16
B
）A.2
B.4
C.8
D.16
答案
5. B
二、填空题
6. (2024·嘉兴)计算：$(-3a)^{2}=$
6. (2024·嘉兴)计算：$(-3a)^{2}=$
$9a^2$
。答案
二、6. $9a^2$
7.(2025·永康)有一个长方体,它的底面积为$2a^{2}$,体积为$8a^{3}$,则它的高为________。
答案
7. $4a$
8. (2025·嵊州)若$2^a + 2^a + 2^a + 2^a = 2^b × 2^b × 2^b × 2^b$($a,b$是常数)，则$a,b$满足的关系式是
$a+2=4b$
。答案
8. $a+2=4b$
9.(2025·东阳)如图1,将长方形纸片裁成形状、大小都相同的八块直角三角形,用其中四块拼成如图2所示的大正方形。经测量,图1中长方形纸片的周长为32,面积为56。图2最中间的小正方形的面积为
$8$
。答案
9. 8
10.(2024·奉化、象山、宁海)如图,通过以下方法可将$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$转化为方程$x^2 + x - 1 = 0$,我们规定:方程$x^2 + x - 1 = 0$称为$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的还原方程。
(1)$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$的还原方程是$\underline{\hspace{5em}}$。
(2)若$x=\sqrt{5}-1$,则代数式$x^3 + 3x^2 - 2x + 1 = \underline{\hspace{5em}}$。
(1)$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$的还原方程是$\underline{\hspace{5em}}$。
(2)若$x=\sqrt{5}-1$,则代数式$x^3 + 3x^2 - 2x + 1 = \underline{\hspace{5em}}$。
答案
10. (1)$x^2-3x+1=0$ (2)5
三、解答题
11.(2025·常山)
(1)计算:$(\sqrt{2})^{0}-(\dfrac{1}{2})^{-1}+(-1)^{3}$。
(2)化简:$(x+1)(x-2)+x(2x+1)$。
11.(2025·常山)
(1)计算:$(\sqrt{2})^{0}-(\dfrac{1}{2})^{-1}+(-1)^{3}$。
(2)化简:$(x+1)(x-2)+x(2x+1)$。
答案
三、11. 解:(1)原式=$1-2+(-1)=-2$。
(2)原式=$x^2+x-2x-2+2x^2+x=3x^2-2$。
(2)原式=$x^2+x-2x-2+2x^2+x=3x^2-2$。
