4.把一个长方形用不同的方法分成了甲、乙两部分。以下四种分法中,甲周长比乙周长短的是()。
A. B. C. D.

答案：D

【解析】
我们逐个分析选项中甲、乙的周长组成：
1. 选项A：甲的周长=长方形的长+宽+公共分割线长度，乙的周长=长方形的长+宽+公共分割线长度，甲、乙周长相等。
2. 选项B：甲的周长=长方形的部分长+部分宽+公共分割线长度，乙的周长=长方形剩余的长+剩余的宽+公共分割线长度，甲、乙周长相等。
3. 选项C：甲的周长=长方形的长+宽+公共阶梯分割线长度，乙的周长=长方形的长+宽+公共阶梯分割线长度，甲、乙周长相等。
4. 选项D：甲的周长=长方形的长+部分宽+公共曲线分割线长度，乙的周长=长方形的长+剩余部分宽+2条完整的长方形宽+公共曲线分割线长度，因此甲的周长比乙的周长短。
【答案】
D
【知识点】
周长的定义
长方形周长
【点评】
本题结合图形分割场景，重点考察对周长概念的理解，解题时需要注意区分公共边和图形各自占用的原长方形边长，避免误判分割后两部分的周长大小关系。
【难度系数】
0.7

三、操作。
聪聪计算一个长方形的周长时这样列式：$(5+3)×2=16$（厘米）。
1. 请在方格纸中画出这个长方形。
2. 画一个周长与1题中所画的长方形周长相等的图形。

1. 画出长占5个小方格、宽占3个小方格的长方形；2. 画出任意周长为16厘米的封闭图形（画法不唯一，例如边长占4个小方格的正方形）。

1. 已知方格纸中每个小方格的边长为1厘米，根据算式$(5+3)×2=16$，可得这个长方形的长是5厘米、宽是3厘米，对应在方格纸上横向占5个小格、纵向占3个小格，依次连接四个顶点即可画出该长方形。
2. 周长为16厘米的图形有多种合法画法，举例：可以画边长为4厘米的正方形，正方形周长为$4×4=16$厘米，符合要求；也可以画长6厘米、宽2厘米的长方形，周长为$(6+2)×2=16$厘米，同样满足条件，任选一种周长为16厘米的封闭图形绘制即可。

四、解决问题。
右图是王爷爷家的院子,他想在院子里用塑料网靠墙围一块长方形菜地,长是5米,宽是3米。
1.至少需要多长的塑料网?你是怎么围的?在图中画一画。

至少需要11米长的塑料网，将菜地的长5米的边贴合院子的原有墙面摆放即可实现用料最少。

要让使用的塑料网长度最短，需要尽可能利用院子已有的墙面，省去最长边的塑料网用料。
1. 如果把长5米的边完全靠在院墙上，只需要围剩下的1条长和2条宽，总长度计算为：$5 + 3×2 = 11$（米）
2. 如果把宽3米的边完全靠在院墙上，只需要围剩下的2条长和1条宽，总长度计算为：$5×2 + 3 = 13$（米）
对比可知11米＜13米，因此11米是最小用料长度。
围法：将长方形菜地长度为5米的边紧贴院子顶部的原有墙面摆放，仅用塑料网围菜地剩下的三条边即可；画图时在院子的空白区域，顶部对齐上方院墙，画出长5米、宽3米的长方形，将除了和院墙重合的顶部边之外的三条边标注为塑料网即可。

2.按照你的围法,买塑料网至少需要多少元?

每米8元

答案略