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7. 小明家的书房地面长 3.8 米，宽 3.3 米，小明用竖式计算书房的地面面积（如右图），虚线框出的部分计算的是（
A.①+②
B.②+④
C.③+④
D.①+③
C
）的面积。A.①+②
B.②+④
C.③+④
D.①+③
答案
7.C
解析
【分析】要确定虚线框部分计算的面积，需结合小数乘法的算理和长方形面积的拆分来思考。书房地面是长3.8米、宽3.3米的长方形，面积计算为3.8×3.3。计算时，把3.3拆成3和0.3，竖式中虚线框出的是3.8×0.3，这部分对应的是宽为0.3米、长为3.8米的长方形面积。观察右侧图形，③和④组成的正是宽0.3米、长3.8米的区域，因此可判断对应哪部分面积。
【解析】书房地面为长方形，面积=长×宽=3.8×3.3。计算3.8×3.3时，将3.3分解为3+0.3，竖式里虚线框的部分是3.8×0.3，该部分的长是3.8米，宽是0.3米。看右侧图形，①和②是宽为3米的左右区域，③和④是宽为0.3米的上下区域，所以3.8×0.3对应的是③+④的面积，因此答案选C。
【答案】C
【知识点】小数乘法、长方形面积计算
【点评】本题将小数乘法的算理与长方形面积的几何意义结合，考查对计算过程的理解，需要建立算式与图形各部分的对应关系，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】书房地面为长方形，面积=长×宽=3.8×3.3。计算3.8×3.3时，将3.3分解为3+0.3，竖式里虚线框的部分是3.8×0.3，该部分的长是3.8米，宽是0.3米。看右侧图形，①和②是宽为3米的左右区域，③和④是宽为0.3米的上下区域，所以3.8×0.3对应的是③+④的面积，因此答案选C。
【答案】C
【知识点】小数乘法、长方形面积计算
【点评】本题将小数乘法的算理与长方形面积的几何意义结合，考查对计算过程的理解，需要建立算式与图形各部分的对应关系，难度适中。
【难度系数】0.6
8. 一个圆柱的底面半径和高的比是$1:2π$，下面（
A
）图形是这个圆柱侧面的展开图。答案
8.A
解析
【分析】
要判断圆柱侧面的展开图，需明确：圆柱侧面展开后，一组邻边分别是底面圆的周长和圆柱的高。首先根据题目中底面半径与高的比，计算底面周长与高的关系，再对比各选项的边长关系。设圆柱底面半径为$ r $，由题意底面半径和高的比为$ 1:2π $，则圆柱的高$ h = 2π r $；底面圆的周长$ C = 2π r $，因此$ C = h $，即展开图的邻边（底面周长和高）长度相等。接下来分析各选项：选项A中平行四边形的底为$ a $，高为$ a $，符合邻边长度相等的关系；选项B未标注高，无法确定高与底的关系；选项C底为$ 2a $、高为$ a $，$ C≠h $；选项D长方形长$ 2a $、宽$ a $，$ C≠h $，因此选A。
【解析】
设圆柱底面半径为$ r $，由底面半径和高的比为$ 1:2π $，得圆柱的高$ h = 2π r $；根据圆的周长公式，底面周长$ C = 2π r $，故$ C = h $，即圆柱侧面展开图的邻边长度相等。
选项A：平行四边形的底为$ a $，高为$ a $，满足邻边（底面周长和高）长度相等，符合要求；
选项B：仅标注边长为$ a $，未标注高，无法确定高与底的关系，不符合；
选项C：底为$ 2a $，高为$ a $，则$ C=2a $、$ h=a $，$ C≠h $，不符合；
选项D：长方形长$ 2a $、宽$ a $，则$ C=2a $、$ h=a $，$ C≠h $，不符合。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
圆柱侧面展开图、圆的周长
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的性质，关键是明确展开图的邻边分别对应底面周长和圆柱的高，需结合圆的周长公式推导两者的关系，再对比选项判断，难度适中。
【难度系数】
0.5
要判断圆柱侧面的展开图，需明确：圆柱侧面展开后，一组邻边分别是底面圆的周长和圆柱的高。首先根据题目中底面半径与高的比，计算底面周长与高的关系，再对比各选项的边长关系。设圆柱底面半径为$ r $，由题意底面半径和高的比为$ 1:2π $，则圆柱的高$ h = 2π r $；底面圆的周长$ C = 2π r $，因此$ C = h $，即展开图的邻边（底面周长和高）长度相等。接下来分析各选项：选项A中平行四边形的底为$ a $，高为$ a $，符合邻边长度相等的关系；选项B未标注高，无法确定高与底的关系；选项C底为$ 2a $、高为$ a $，$ C≠h $；选项D长方形长$ 2a $、宽$ a $，$ C≠h $，因此选A。
【解析】
设圆柱底面半径为$ r $，由底面半径和高的比为$ 1:2π $，得圆柱的高$ h = 2π r $；根据圆的周长公式，底面周长$ C = 2π r $，故$ C = h $，即圆柱侧面展开图的邻边长度相等。
选项A：平行四边形的底为$ a $，高为$ a $，满足邻边（底面周长和高）长度相等，符合要求；
选项B：仅标注边长为$ a $，未标注高，无法确定高与底的关系，不符合；
选项C：底为$ 2a $，高为$ a $，则$ C=2a $、$ h=a $，$ C≠h $，不符合；
选项D：长方形长$ 2a $、宽$ a $，则$ C=2a $、$ h=a $，$ C≠h $，不符合。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
圆柱侧面展开图、圆的周长
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的性质，关键是明确展开图的邻边分别对应底面周长和圆柱的高，需结合圆的周长公式推导两者的关系，再对比选项判断，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（
A
）。答案
9.A
解析
【分析】要判断各选项中图形的包含关系是否正确，需回忆各类图形的定义：梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，因此梯形不属于平行四边形；正方体是特殊的长方体，长方体属于立体图形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形属于三角形；正方形是特殊的长方形，长方形属于平行四边形。据此逐一分析选项。
【解析】
选项A：平面图形包含梯形，梯形包含平行四边形。但根据定义，梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，梯形不属于平行四边形，该关系错误。
选项B：立体图形包含长方体，长方体包含正方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体，属于特殊的长方体，该关系正确。
选项C：三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。等边三角形是两条边相等的等腰三角形，属于特殊的等腰三角形，该关系正确。
选项D：平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。正方形是长和宽相等的长方形，属于特殊的长方形，该关系正确。
因此不能正确表示关系的是选项A。
【答案】A
【知识点】图形分类、平面与立体图形、四边形关系
【点评】本题考查小学阶段各类图形的从属关系，需明确不同图形的定义，理清包含逻辑，是基础的图形概念题。
【难度系数】0.5
【解析】
选项A：平面图形包含梯形，梯形包含平行四边形。但根据定义，梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，梯形不属于平行四边形，该关系错误。
选项B：立体图形包含长方体，长方体包含正方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体，属于特殊的长方体，该关系正确。
选项C：三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。等边三角形是两条边相等的等腰三角形，属于特殊的等腰三角形，该关系正确。
选项D：平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。正方形是长和宽相等的长方形，属于特殊的长方形，该关系正确。
因此不能正确表示关系的是选项A。
【答案】A
【知识点】图形分类、平面与立体图形、四边形关系
【点评】本题考查小学阶段各类图形的从属关系，需明确不同图形的定义，理清包含逻辑，是基础的图形概念题。
【难度系数】0.5
10. 下面说法正确的有（ ）句。
① 条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少；
② 正数一定比负数大；
③ 一个非零的自然数，不是质数就是合数；
④ 一根3米长的绳子，用去$\frac{1}{3}$还剩$\frac{2}{3}$米。
A.1
B.2
C.3
D.4
① 条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少；
② 正数一定比负数大；
③ 一个非零的自然数，不是质数就是合数；
④ 一根3米长的绳子，用去$\frac{1}{3}$还剩$\frac{2}{3}$米。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
10.B
解析
【分析】
这道题需逐一判断四个说法的正确性，统计正确说法的数量后选择答案。解题步骤：1.回忆条形统计图和折线统计图的特点，判断①；2.根据正负数的大小关系判断②；3.明确非零自然数的分类（注意1的特殊性）判断③；4.区分分数的分率与具体数量，计算剩余长度判断④，最后统计正确数量。
【解析】
逐个分析各说法：
① 条形统计图能直观显示数量的多少，折线统计图既反映数量变化趋势，也能看出数量多少，因此两者都能看出数量的多少，该说法正确；
② 正数大于0，负数小于0，所以正数一定比负数大，该说法正确；
③ 非零自然数中，1既不是质数也不是合数，因此“一个非零的自然数，不是质数就是合数”的说法错误；
④ 3米长的绳子用去$\frac{1}{3}$，剩余长度为$3×(＜[PLHD67_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜answer_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞＜/RichMediaReference＞＜[PLHD76_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞$
这道题需逐一判断四个说法的正确性，统计正确说法的数量后选择答案。解题步骤：1.回忆条形统计图和折线统计图的特点，判断①；2.根据正负数的大小关系判断②；3.明确非零自然数的分类（注意1的特殊性）判断③；4.区分分数的分率与具体数量，计算剩余长度判断④，最后统计正确数量。
【解析】
逐个分析各说法：
① 条形统计图能直观显示数量的多少，折线统计图既反映数量变化趋势，也能看出数量多少，因此两者都能看出数量的多少，该说法正确；
② 正数大于0，负数小于0，所以正数一定比负数大，该说法正确；
③ 非零自然数中，1既不是质数也不是合数，因此“一个非零的自然数，不是质数就是合数”的说法错误；
④ 3米长的绳子用去$\frac{1}{3}$，剩余长度为$3×(＜[PLHD67_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜answer_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞＜/RichMediaReference＞＜[PLHD76_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞$
二、填空题。（第3题4分，第6题2分，其余每空1分，共19分）
1.（1）0.45时=（$\boldsymbol{}$）分 （2）1200平方米=（$\boldsymbol{}$）公顷
1.（1）0.45时=（$\boldsymbol{}$）分 （2）1200平方米=（$\boldsymbol{}$）公顷
答案
1.(1) 27 (2) 0.12
解析
【分析】首先明确时间单位和面积单位的换算进率：1时=60分，1公顷=10000平方米。对于（1），把“时”换算成“分”是高级单位化低级单位，需乘进率60；对于（2），把“平方米”换算成“公顷”是低级单位化高级单位，需除以进率10000，据此计算即可。
【解析】（1）因为1时=60分，所以0.45时=0.45×60=27分；（2）因为1公顷=10000平方米，所以1200平方米=1200÷10000=0.12公顷。
【答案】(1)27 (2)0.12
【知识点】时间单位换算、面积单位换算
【点评】本题考查基础的单位换算，核心是牢记各单位间的进率，掌握高级单位与低级单位的换算方法，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.9
【解析】（1）因为1时=60分，所以0.45时=0.45×60=27分；（2）因为1公顷=10000平方米，所以1200平方米=1200÷10000=0.12公顷。
【答案】(1)27 (2)0.12
【知识点】时间单位换算、面积单位换算
【点评】本题考查基础的单位换算，核心是牢记各单位间的进率，掌握高级单位与低级单位的换算方法，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.9
2. 2024年五一假期，中国国内旅游出游合计295000000人次，改写成用“亿”作单位的数是（
2.95
）亿人次；国内游客出游总花费一千六百六十八亿九千万元，省略“亿”后面的尾数约是（1669
）亿元。答案
2. 2.95 1669
解析
【分析】
本题考查大数的改写与近似数的求法。第一空需将给定的数改写成用“亿”作单位的数，核心是找到亿位并正确点小数点化简；第二空需省略“亿”后面的尾数求近似数，采用四舍五入法，关键看千万位上的数字判断是否进位。
【解析】
1. 改写用“亿”作单位的数：295000000的亿位是数字2，在2的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，得到2.95，因此改写成用“亿”作单位的数是2.95亿人次。
2. 省略“亿”后面的尾数：一千六百六十八亿九千万元写作166890000000，其千万位上的数字是9，9≥5，需向亿位进1，1668亿+1亿=1669亿，因此省略“亿”后面的尾数约是1669亿元。
【答案】
2.95；1669
【知识点】
大数的改写、近似数
【点评】
本题为基础题型，主要考查大数改写和求近似数的基本方法，学生只需掌握数的分级、改写规则及四舍五入的应用即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题考查大数的改写与近似数的求法。第一空需将给定的数改写成用“亿”作单位的数，核心是找到亿位并正确点小数点化简；第二空需省略“亿”后面的尾数求近似数，采用四舍五入法，关键看千万位上的数字判断是否进位。
【解析】
1. 改写用“亿”作单位的数：295000000的亿位是数字2，在2的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，得到2.95，因此改写成用“亿”作单位的数是2.95亿人次。
2. 省略“亿”后面的尾数：一千六百六十八亿九千万元写作166890000000，其千万位上的数字是9，9≥5，需向亿位进1，1668亿+1亿=1669亿，因此省略“亿”后面的尾数约是1669亿元。
【答案】
2.95；1669
【知识点】
大数的改写、近似数
【点评】
本题为基础题型，主要考查大数改写和求近似数的基本方法，学生只需掌握数的分级、改写规则及四舍五入的应用即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 右图中，手指的长度：手掌的长度=（
4
）：（5
）=$\frac{(\quad)}{(\quad)}$=（80
）%=（0.8
）（填小数）。答案
3. 4:5 $\frac{4}{5}$ 80 0.8
解析
【分析】
要解决这道题，首先从图中提取手指和手掌的长度：手指长度为8cm，手掌长度为10cm；接着根据比的意义写出手指长度与手掌长度的比，再将这个比化简为最简整数比；之后把最简比转化为分数，再依次转化为百分数和小数即可。
【解析】
1. 确定长度：由图可知，手指长度是8cm，手掌长度是10cm。
2. 化简比：手指长度与手掌长度的比为 $8:10$，两边同时除以最大公因数2，得到最简整数比 $4:5$。
3. 转化分数：$4:5 = \frac{4}{5}$。
4. 转化百分数：$\frac{4}{5} = 4÷5 = 0.8 = 80\%$。
5. 转化小数：$\frac{4}{5}$对应的小数是0.8。
【答案】
4:5；$\frac{4}{5}$；80；0.8
【知识点】
比的化简、分数与百分数小数互化
【点评】
本题考查基础的比的应用及数的互化，关键是准确提取图中长度数据，正确完成比的化简和数的形式转化，属于小学阶段的基础练习题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先从图中提取手指和手掌的长度：手指长度为8cm，手掌长度为10cm；接着根据比的意义写出手指长度与手掌长度的比，再将这个比化简为最简整数比；之后把最简比转化为分数，再依次转化为百分数和小数即可。
【解析】
1. 确定长度：由图可知，手指长度是8cm，手掌长度是10cm。
2. 化简比：手指长度与手掌长度的比为 $8:10$，两边同时除以最大公因数2，得到最简整数比 $4:5$。
3. 转化分数：$4:5 = \frac{4}{5}$。
4. 转化百分数：$\frac{4}{5} = 4÷5 = 0.8 = 80\%$。
5. 转化小数：$\frac{4}{5}$对应的小数是0.8。
【答案】
4:5；$\frac{4}{5}$；80；0.8
【知识点】
比的化简、分数与百分数小数互化
【点评】
本题考查基础的比的应用及数的互化，关键是准确提取图中长度数据，正确完成比的化简和数的形式转化，属于小学阶段的基础练习题。
【难度系数】
0.7
