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20. 一个瓶身为圆柱形的瓶子(厚度不计)内装有600 g的水,将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示;往瓶内投入10个质量均为20 g的空心塑料球后(沉入水中,塑料的密度是2.5 g/cm³),水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积是
800
cm³,每个塑料球空心部分体积为12
cm³。答案
20.800 12
【点拨】本题考查密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的应用以及利用比例关系计算不规则容器的容积,还涉及空心物体体积的计算。在计算空心物体体积时,清晰区分总体积、实心部分体积和空心部分体积,正确运用密度公式进行计算。
【解析】已知水的质量$m_{\mathrm{水}}=600\ \mathrm{g}$,水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$,可得瓶中水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{600\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=600\ \mathrm{cm^3}$,由图可知,正放时水的深度$h_{\mathrm{水}}=30\ \mathrm{cm}$,倒放时空余高度$h_{\mathrm{空}}=10\ \mathrm{cm}$,因为瓶子的底面积$S$不变,根据$V=Sh$,可知空余部分体积$V_{\mathrm{空}}$与水的体积$V_{\mathrm{水}}$之比为$\frac{V_{\mathrm{空}}}{V_{\mathrm{水}}}=\frac{h_{\mathrm{空}}}{h_{\mathrm{水}}}=\frac{10\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}=\frac{1}{3}$,所以$V_{\mathrm{空}}=\frac{1}{3}V_{\mathrm{水}}=\frac{1}{3}×600\ \mathrm{cm^3}=200\ \mathrm{cm^3}$,则瓶子的容积$V=V_{\mathrm{水}}+V_{\mathrm{空}}=600\ \mathrm{cm^3}+200\ \mathrm{cm^3}=800\ \mathrm{cm^3}$。因为投入10个质量均为20 g的空心塑料球后,水面刚好与瓶口相平,故10个塑料球的总体积$V_{\mathrm{球总}}=V-V_{\mathrm{水}}=800\ \mathrm{cm^3}-600\ \mathrm{cm^3}=200\ \mathrm{cm^3}$,则每个塑料球的体积$V_{\mathrm{球}}=\frac{V_{\mathrm{球总}}}{10}=\frac{200\ \mathrm{cm^3}}{10}=20\ \mathrm{cm^3}$,每个塑料球实心部分体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{塑料}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm^3}}=8\ \mathrm{cm^3}$,每个塑料球空心部分体积$V_{\mathrm{空球}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{实}}=20\ \mathrm{cm^3}-8\ \mathrm{cm^3}=12\ \mathrm{cm^3}$。
【点拨】本题考查密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的应用以及利用比例关系计算不规则容器的容积,还涉及空心物体体积的计算。在计算空心物体体积时,清晰区分总体积、实心部分体积和空心部分体积,正确运用密度公式进行计算。
【解析】已知水的质量$m_{\mathrm{水}}=600\ \mathrm{g}$,水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$,可得瓶中水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{600\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=600\ \mathrm{cm^3}$,由图可知,正放时水的深度$h_{\mathrm{水}}=30\ \mathrm{cm}$,倒放时空余高度$h_{\mathrm{空}}=10\ \mathrm{cm}$,因为瓶子的底面积$S$不变,根据$V=Sh$,可知空余部分体积$V_{\mathrm{空}}$与水的体积$V_{\mathrm{水}}$之比为$\frac{V_{\mathrm{空}}}{V_{\mathrm{水}}}=\frac{h_{\mathrm{空}}}{h_{\mathrm{水}}}=\frac{10\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}=\frac{1}{3}$,所以$V_{\mathrm{空}}=\frac{1}{3}V_{\mathrm{水}}=\frac{1}{3}×600\ \mathrm{cm^3}=200\ \mathrm{cm^3}$,则瓶子的容积$V=V_{\mathrm{水}}+V_{\mathrm{空}}=600\ \mathrm{cm^3}+200\ \mathrm{cm^3}=800\ \mathrm{cm^3}$。因为投入10个质量均为20 g的空心塑料球后,水面刚好与瓶口相平,故10个塑料球的总体积$V_{\mathrm{球总}}=V-V_{\mathrm{水}}=800\ \mathrm{cm^3}-600\ \mathrm{cm^3}=200\ \mathrm{cm^3}$,则每个塑料球的体积$V_{\mathrm{球}}=\frac{V_{\mathrm{球总}}}{10}=\frac{200\ \mathrm{cm^3}}{10}=20\ \mathrm{cm^3}$,每个塑料球实心部分体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{塑料}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm^3}}=8\ \mathrm{cm^3}$,每个塑料球空心部分体积$V_{\mathrm{空球}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{实}}=20\ \mathrm{cm^3}-8\ \mathrm{cm^3}=12\ \mathrm{cm^3}$。
解析
【分析】首先利用水的质量和密度求出水的体积；由于瓶身为圆柱形，正放和倒置时底面积相同，空余部分体积与水的体积之比等于对应高度之比，据此算出空余体积，进而得到瓶子容积；再根据投入塑料球后水面与瓶口相平，得出10个塑料球的总体积，结合每个球的质量和塑料密度算出实心体积，最终求出每个球的空心部分体积。
【解析】已知水的质量$m_{\mathrm{水}}=600\ \mathrm{g}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的体积：$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{600\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=600\ \mathrm{cm}^3$。由图可知，正放时水的深度$h_{\mathrm{水}}=30\ \mathrm{cm}$，倒放时空余部分的高度$h_{\mathrm{空}}=10\ \mathrm{cm}$，因为瓶子的底面积$S$不变，根据$V=Sh$，空余部分体积与水的体积之比等于高度之比，即$\frac{V_{\mathrm{空}}}{V_{\mathrm{水}}}=\frac{h_{\mathrm{空}}}{h_{\mathrm{水}}}=\frac{10\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}=\frac{1}{3}$，所以空余体积$V_{\mathrm{空}}=\frac{1}{3}V_{\mathrm{水}}=\frac{1}{3}×600\ \mathrm{cm}^3=200\ \mathrm{cm}^3$，则瓶子的容积$V=V_{\mathrm{水}}+V_{\mathrm{空}}=600\ \mathrm{cm}^3+200\ \mathrm{cm}^3=800\ \mathrm{cm}^3$。
投入10个空心塑料球后水面刚好与瓶口相平，说明10个塑料球的总体积等于空余部分的体积，即$V_{\mathrm{球总}}=V_{\mathrm{空}}=200\ \mathrm{cm}^3$，则每个塑料球的体积$V_{\mathrm{球}}=\frac{V_{\mathrm{球总}}}{10}=\frac{200\ \mathrm{cm}^3}{10}=20\ \mathrm{cm}^3$。每个塑料球的质量为20g，塑料密度$\rho_{\mathrm{塑料}}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$，则每个球的实心部分体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{塑料}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=8\ \mathrm{cm}^3$，所以每个塑料球的空心部分体积$V_{\mathrm{空球}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{实}}=20\ \mathrm{cm}^3-8\ \mathrm{cm}^3=12\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】800；12
【知识点】密度公式应用、不规则容器容积计算、空心体积计算
【点评】本题结合圆柱体积与密度公式，考查不规则容器容积和空心物体体积的计算，关键是理解正放倒置时空余体积与水体积的关系，区分球的总体积与实心体积，综合性较强但步骤清晰，需灵活运用密度公式。
【难度系数】0.6
【解析】已知水的质量$m_{\mathrm{水}}=600\ \mathrm{g}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的体积：$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{600\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=600\ \mathrm{cm}^3$。由图可知，正放时水的深度$h_{\mathrm{水}}=30\ \mathrm{cm}$，倒放时空余部分的高度$h_{\mathrm{空}}=10\ \mathrm{cm}$，因为瓶子的底面积$S$不变，根据$V=Sh$，空余部分体积与水的体积之比等于高度之比，即$\frac{V_{\mathrm{空}}}{V_{\mathrm{水}}}=\frac{h_{\mathrm{空}}}{h_{\mathrm{水}}}=\frac{10\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}=\frac{1}{3}$，所以空余体积$V_{\mathrm{空}}=\frac{1}{3}V_{\mathrm{水}}=\frac{1}{3}×600\ \mathrm{cm}^3=200\ \mathrm{cm}^3$，则瓶子的容积$V=V_{\mathrm{水}}+V_{\mathrm{空}}=600\ \mathrm{cm}^3+200\ \mathrm{cm}^3=800\ \mathrm{cm}^3$。
投入10个空心塑料球后水面刚好与瓶口相平，说明10个塑料球的总体积等于空余部分的体积，即$V_{\mathrm{球总}}=V_{\mathrm{空}}=200\ \mathrm{cm}^3$，则每个塑料球的体积$V_{\mathrm{球}}=\frac{V_{\mathrm{球总}}}{10}=\frac{200\ \mathrm{cm}^3}{10}=20\ \mathrm{cm}^3$。每个塑料球的质量为20g，塑料密度$\rho_{\mathrm{塑料}}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$，则每个球的实心部分体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{塑料}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=8\ \mathrm{cm}^3$，所以每个塑料球的空心部分体积$V_{\mathrm{空球}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{实}}=20\ \mathrm{cm}^3-8\ \mathrm{cm}^3=12\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】800；12
【知识点】密度公式应用、不规则容器容积计算、空心体积计算
【点评】本题结合圆柱体积与密度公式，考查不规则容器容积和空心物体体积的计算，关键是理解正放倒置时空余体积与水体积的关系，区分球的总体积与实心体积，综合性较强但步骤清晰，需灵活运用密度公式。
【难度系数】0.6
21. 老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小亮一组用同一小桶分别盛满不同的液体,用弹簧测力计(测量范围为0~5 N,分度值0.2 N)测出小桶的重力为1 N,装满水后总重力为3 N(如图),再装满另一液体时示数为4 N,则液体密度为
1.5
g/cm³。用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其他液体的密度,该密度秤的分度值为0.1
g/cm³。答案
21.1.5 0.1
【点拨】本题考查密度的计算、密度秤原理以及对影响密度秤测量范围因素的分析。涉及利用重力差计算液体质量,再结合体积计算液体密度,同时依据弹簧测力计的测量原理确定密度秤分度值,最后分析改变哪些因素可改变密度秤测量范围。
【解析】小桶装满水时,水的重力$G_{\mathrm{水}}=G_{\mathrm{总水}}-G_{\mathrm{桶}}=3\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$,水的质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.2\ \mathrm{kg}=200\ \mathrm{g}$,由$\rho=\frac{m}{V}$可得小桶容积$V=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=200\ \mathrm{cm^3}$;装满另一种液体时,液体重力$G_{\mathrm{液}}=G_{\mathrm{总液}}-G_{\mathrm{桶}}=4\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=3\ \mathrm{N}$,液体质量$m_{\mathrm{液}}=\frac{G_{\mathrm{液}}}{g}=\frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg}=300\ \mathrm{g}$,则液体密度$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{液}}}{V}=\frac{300\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=1.5\ \mathrm{g/cm^3}$。弹簧测力计分度值$\Delta G=0.2\ \mathrm{N}$,对应的质量变化$\Delta m=\frac{\Delta G}{g}=\frac{0.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.02\ \mathrm{kg}=20\ \mathrm{g}$,小桶容积$V=200\ \mathrm{cm^3}$,则对应的密度变化$\Delta\rho=\frac{\Delta m}{V}=\frac{20\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=0.1\ \mathrm{g/cm^3}$,即该密度秤分度值为$0.1\ \mathrm{g/cm^3}$。
【点拨】本题考查密度的计算、密度秤原理以及对影响密度秤测量范围因素的分析。涉及利用重力差计算液体质量,再结合体积计算液体密度,同时依据弹簧测力计的测量原理确定密度秤分度值,最后分析改变哪些因素可改变密度秤测量范围。
【解析】小桶装满水时,水的重力$G_{\mathrm{水}}=G_{\mathrm{总水}}-G_{\mathrm{桶}}=3\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$,水的质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.2\ \mathrm{kg}=200\ \mathrm{g}$,由$\rho=\frac{m}{V}$可得小桶容积$V=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}}=200\ \mathrm{cm^3}$;装满另一种液体时,液体重力$G_{\mathrm{液}}=G_{\mathrm{总液}}-G_{\mathrm{桶}}=4\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=3\ \mathrm{N}$,液体质量$m_{\mathrm{液}}=\frac{G_{\mathrm{液}}}{g}=\frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg}=300\ \mathrm{g}$,则液体密度$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{液}}}{V}=\frac{300\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=1.5\ \mathrm{g/cm^3}$。弹簧测力计分度值$\Delta G=0.2\ \mathrm{N}$,对应的质量变化$\Delta m=\frac{\Delta G}{g}=\frac{0.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.02\ \mathrm{kg}=20\ \mathrm{g}$,小桶容积$V=200\ \mathrm{cm^3}$,则对应的密度变化$\Delta\rho=\frac{\Delta m}{V}=\frac{20\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=0.1\ \mathrm{g/cm^3}$,即该密度秤分度值为$0.1\ \mathrm{g/cm^3}$。
解析
【分析】
要解决该问题，需利用密度秤的核心原理：小桶装满不同液体时，液体体积等于小桶的固定容积。首先通过水的相关数据计算小桶容积，再结合另一种液体的质量与容积求出其密度；对于密度秤的分度值，需根据弹簧测力计的分度值，算出对应的质量变化，再结合小桶容积推导密度的分度值。
【解析】
1. 计算小桶的容积：
小桶装满水时，水的重力 $ G_{\mathrm{水}} = G_{\mathrm{总水}} - G_{\mathrm{桶}} = 3\ \mathrm{N} - 1\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $，
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = \frac{G_{\mathrm{水}}}{g} = \frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.2\ \mathrm{kg} = 200\ \mathrm{g} $，
小桶容积 $ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{200\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}} = 200\ \mathrm{cm^3} $。
2. 计算待测液体的密度：
装满另一种液体时，液体的重力 $ G_{\mathrm{液}} = G_{\mathrm{总液}} - G_{\mathrm{桶}} = 4\ \mathrm{N} - 1\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N} $，
液体的质量 $ m_{\mathrm{液}} = \frac{G_{\mathrm{液}}}{g} = \frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.3\ \mathrm{kg} = 300\ \mathrm{g} $，
液体密度 $ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V} = \frac{300\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}} = 1.5\ \mathrm{g/cm^3} $。
3. 计算密度秤的分度值：
弹簧测力计的分度值为 $ 0.2\ \mathrm{N} $，对应的质量变化 $ \Delta m = \frac{\Delta G}{g} = \frac{0.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.02\ \mathrm{kg} = 20\ \mathrm{g} $，
则密度秤的分度值 $ \Delta \rho = \frac{\Delta m}{V} = \frac{20\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}} = 0.1\ \mathrm{g/cm^3} $。
【答案】
1.5；0.1
【知识点】
密度计算、弹簧测力计使用、密度秤原理
【点评】
本题结合密度公式与弹簧测力计的使用，考查密度秤的原理应用，关键在于明确小桶装满液体时体积相等，通过重力与质量、密度的换算关系推导未知量，需掌握密度秤分度值的计算方法。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需利用密度秤的核心原理：小桶装满不同液体时，液体体积等于小桶的固定容积。首先通过水的相关数据计算小桶容积，再结合另一种液体的质量与容积求出其密度；对于密度秤的分度值，需根据弹簧测力计的分度值，算出对应的质量变化，再结合小桶容积推导密度的分度值。
【解析】
1. 计算小桶的容积：
小桶装满水时，水的重力 $ G_{\mathrm{水}} = G_{\mathrm{总水}} - G_{\mathrm{桶}} = 3\ \mathrm{N} - 1\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $，
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = \frac{G_{\mathrm{水}}}{g} = \frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.2\ \mathrm{kg} = 200\ \mathrm{g} $，
小桶容积 $ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{200\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm^3}} = 200\ \mathrm{cm^3} $。
2. 计算待测液体的密度：
装满另一种液体时，液体的重力 $ G_{\mathrm{液}} = G_{\mathrm{总液}} - G_{\mathrm{桶}} = 4\ \mathrm{N} - 1\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N} $，
液体的质量 $ m_{\mathrm{液}} = \frac{G_{\mathrm{液}}}{g} = \frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.3\ \mathrm{kg} = 300\ \mathrm{g} $，
液体密度 $ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V} = \frac{300\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}} = 1.5\ \mathrm{g/cm^3} $。
3. 计算密度秤的分度值：
弹簧测力计的分度值为 $ 0.2\ \mathrm{N} $，对应的质量变化 $ \Delta m = \frac{\Delta G}{g} = \frac{0.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.02\ \mathrm{kg} = 20\ \mathrm{g} $，
则密度秤的分度值 $ \Delta \rho = \frac{\Delta m}{V} = \frac{20\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}} = 0.1\ \mathrm{g/cm^3} $。
【答案】
1.5；0.1
【知识点】
密度计算、弹簧测力计使用、密度秤原理
【点评】
本题结合密度公式与弹簧测力计的使用，考查密度秤的原理应用，关键在于明确小桶装满液体时体积相等，通过重力与质量、密度的换算关系推导未知量，需掌握密度秤分度值的计算方法。
【难度系数】
0.5
22. 如图甲所示,用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉水平面上的重物,乙图为拉力随时间变化的关系图像,丙图为重物运动速度随时间变化的关系图像,根据图中所给信息可知:第4 s时,重物所受摩擦力大小为
5.5
N;第8 s时,重物所受摩擦力大小为5.1
N。答案
22.5.5 5.1
【点拨】本题考查摩擦力的相关知识,涉及静摩擦力、滑动摩擦力的大小判断以及力与运动的关系。通过分析拉力—时间图像和速度—时间图像,结合物体的运动状态来确定摩擦力大小。
【解析】由图丙可知,第4 s时物体处于静止状态,受到的摩擦力和拉力是一对平衡力,二力大小相等,由图乙可知,此时拉力的大小为5.5 N,即摩擦力的大小为5.5 N;由图丙可知,第5~7 s时物体做匀速直线运动,受到的摩擦力和拉力是一对平衡力,二力大小相等,由图乙可知,此段时间拉力的大小为5.1 N,则滑动摩擦力的大小为5.1 N;由图丙可知,第8 s时物体做加速运动,受到的摩擦力为滑动摩擦力,因滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,与速度的大小无关,所以重物受到摩擦力的大小为5.1 N。
【点拨】本题考查摩擦力的相关知识,涉及静摩擦力、滑动摩擦力的大小判断以及力与运动的关系。通过分析拉力—时间图像和速度—时间图像,结合物体的运动状态来确定摩擦力大小。
【解析】由图丙可知,第4 s时物体处于静止状态,受到的摩擦力和拉力是一对平衡力,二力大小相等,由图乙可知,此时拉力的大小为5.5 N,即摩擦力的大小为5.5 N;由图丙可知,第5~7 s时物体做匀速直线运动,受到的摩擦力和拉力是一对平衡力,二力大小相等,由图乙可知,此段时间拉力的大小为5.1 N,则滑动摩擦力的大小为5.1 N;由图丙可知,第8 s时物体做加速运动,受到的摩擦力为滑动摩擦力,因滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,与速度的大小无关,所以重物受到摩擦力的大小为5.1 N。
解析
【分析】
要解决该问题，需结合速度-时间图像（丙图）判断不同时刻重物的运动状态，再根据拉力-时间图像（乙图）的拉力大小，结合摩擦力的规律（静摩擦力与拉力平衡、滑动摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，与运动速度无关）计算摩擦力。步骤：1. 第4s时，从丙图判断重物静止，静摩擦力等于拉力；2. 第8s时，从丙图判断重物加速，此时受滑动摩擦力，滑动摩擦力大小由匀速时的拉力确定，因滑动摩擦力与速度无关。
【解析】
①第4s时，由图丙可知重物速度为0，处于静止状态，此时静摩擦力与拉力是平衡力，大小相等；由图乙得第4s时拉力为5.5N，故第4s时摩擦力为5.5N。②由图丙可知，5~7s内重物做匀速直线运动，滑动摩擦力与拉力平衡，大小相等；由图乙得此段拉力为5.1N，故滑动摩擦力为5.1N。③第8s时，重物做加速运动，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，仍为5.1N。
【答案】
5.5；5.1
【知识点】
静摩擦力、滑动摩擦力、力与运动的关系
【点评】
本题结合两类图像考查摩擦力判断，需明确静摩擦力和滑动摩擦力的区别，关键是通过运动状态确定摩擦力类型，再结合图像读取拉力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需结合速度-时间图像（丙图）判断不同时刻重物的运动状态，再根据拉力-时间图像（乙图）的拉力大小，结合摩擦力的规律（静摩擦力与拉力平衡、滑动摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，与运动速度无关）计算摩擦力。步骤：1. 第4s时，从丙图判断重物静止，静摩擦力等于拉力；2. 第8s时，从丙图判断重物加速，此时受滑动摩擦力，滑动摩擦力大小由匀速时的拉力确定，因滑动摩擦力与速度无关。
【解析】
①第4s时，由图丙可知重物速度为0，处于静止状态，此时静摩擦力与拉力是平衡力，大小相等；由图乙得第4s时拉力为5.5N，故第4s时摩擦力为5.5N。②由图丙可知，5~7s内重物做匀速直线运动，滑动摩擦力与拉力平衡，大小相等；由图乙得此段拉力为5.1N，故滑动摩擦力为5.1N。③第8s时，重物做加速运动，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，仍为5.1N。
【答案】
5.5；5.1
【知识点】
静摩擦力、滑动摩擦力、力与运动的关系
【点评】
本题结合两类图像考查摩擦力判断，需明确静摩擦力和滑动摩擦力的区别，关键是通过运动状态确定摩擦力类型，再结合图像读取拉力，难度适中。
【难度系数】
0.6
23. 这是人类探索月球的历史性时刻！2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆月球背面，开启人类探测器首次在月球背面实施样品的采集任务。
（1）探测器进入月球轨道接近匀速圆周绕月飞行时，其运动状态
（2）着陆前，着上（着陆器和上升器）组合体在距离月面约15 km处启动变推力发动机，速度逐步从1.6 km/s降为0，在距月面约100 m处悬停，检测着陆区无障碍后，开始缓速垂直下降，即将到达月面时关闭变推力发动机，在重力作用下着陆。不同于地球着陆，月球上没有空气，无法通过降落伞的阻力来减速。变推力发动机启动后，向
（3）6月4日，“蟾宫”挖宝后，一面由玄武岩熔融拉丝技术制成的五星红旗在月球上成功展开！熔化后的岩石能被拉制成比头发还细的丝，表明力可以改变物体的
（4）同一物体在月球上所受重力是其在地球上所受重力的六分之一。变推力发动机最大能提供7 500 N的推力，此推力相当于质量为
（1）探测器进入月球轨道接近匀速圆周绕月飞行时，其运动状态
发生改变
（选填“不变”或“发生改变”）。（2）着陆前，着上（着陆器和上升器）组合体在距离月面约15 km处启动变推力发动机，速度逐步从1.6 km/s降为0，在距月面约100 m处悬停，检测着陆区无障碍后，开始缓速垂直下降，即将到达月面时关闭变推力发动机，在重力作用下着陆。不同于地球着陆，月球上没有空气，无法通过降落伞的阻力来减速。变推力发动机启动后，向
运动方向
（选填“运动方向”或“运动的相反方向”）喷射高速气体，同时使着上组合体获得制动力，这是利用了力的作用是相互的
原理。（3）6月4日，“蟾宫”挖宝后，一面由玄武岩熔融拉丝技术制成的五星红旗在月球上成功展开！熔化后的岩石能被拉制成比头发还细的丝，表明力可以改变物体的
形状
。（4）同一物体在月球上所受重力是其在地球上所受重力的六分之一。变推力发动机最大能提供7 500 N的推力，此推力相当于质量为
4 500
kg的物体在月球上所受的重力。答案
23.(1)发生改变 (2)运动方向 力的作用是相互的 (3)形状 (4)4 500
【点拨】本题考查力与运动的相关知识,包括物体运动状态的判断、力的作用的相互性、力的作用效果以及重力与质量的关系。
【解析】(1)探测器进入月球轨道绕月飞行时,其运动方向不断改变,所以运动状态发生改变。
(2)变推力发动机启动后,向运动方向喷射高速气体,根据力的作用是相互的,气体对组合体产生反作用力,使组合体获得制动力,这里利用了力的作用是相互的原理。
(3)熔化后的岩石能被拉制成细丝,形状发生改变,表明力可以改变物体的形状。
(4)已知同一物体在月球上所受重力是在地球上的六分之一,变推力发动机最大推力$F=7\ 500\ \mathrm{N}$,设相当于质量为$m$的物体在月球上所受的重力,在地球上重力$G_{\mathrm{地}}=6F=6×7\ 500\ \mathrm{N}=45\ 000\ \mathrm{N}$,根据$G=mg$,可得$m=\frac{G_{\mathrm{地}}}{g}=\frac{45\ 000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=4\ 500\ \mathrm{kg}$。
【点拨】本题考查力与运动的相关知识,包括物体运动状态的判断、力的作用的相互性、力的作用效果以及重力与质量的关系。
【解析】(1)探测器进入月球轨道绕月飞行时,其运动方向不断改变,所以运动状态发生改变。
(2)变推力发动机启动后,向运动方向喷射高速气体,根据力的作用是相互的,气体对组合体产生反作用力,使组合体获得制动力,这里利用了力的作用是相互的原理。
(3)熔化后的岩石能被拉制成细丝,形状发生改变,表明力可以改变物体的形状。
(4)已知同一物体在月球上所受重力是在地球上的六分之一,变推力发动机最大推力$F=7\ 500\ \mathrm{N}$,设相当于质量为$m$的物体在月球上所受的重力,在地球上重力$G_{\mathrm{地}}=6F=6×7\ 500\ \mathrm{N}=45\ 000\ \mathrm{N}$,根据$G=mg$,可得$m=\frac{G_{\mathrm{地}}}{g}=\frac{45\ 000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=4\ 500\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题围绕嫦娥六号探月的物理场景，分四个小问考查力学基础知识点：
1. 运动状态的判断：运动状态包含速度大小和方向，匀速圆周运动虽速度大小不变，但方向持续改变，据此判断；
2. 力的相互性应用：发动机减速需反向受力，根据力的作用相互性，向运动方向喷射气体可获得反方向制动力；
3. 力的作用效果：岩石被拉制成细丝，形状发生改变，对应力的作用效果；
4. 重力与质量的换算：利用月球重力是地球1/6的关系，先由推力得到月球重力，再换算为地球重力，最后用G=mg计算质量。
【解析】
（1）探测器绕月做匀速圆周运动时，速度的方向不断发生变化，而运动状态的改变包括速度大小或方向的改变，因此其运动状态发生改变；
（2）变推力发动机要使组合体减速，需获得与运动方向相反的制动力。根据力的作用是相互的原理，向运动方向喷射高速气体时，气体对组合体产生反方向的作用力，从而获得制动力；
（3）熔化后的岩石被拉制成细丝，物体的形状发生了改变，表明力可以改变物体的形状；
（4）已知同一物体在月球上的重力是地球上的1/6，设质量为m的物体在月球上所受重力等于发动机最大推力F=7500N，则该物体在地球上的重力G地=6F=6×7500N=45000N。根据重力公式G=mg，可得质量m=G地/g=45000N÷10N/kg=4500kg。
【答案】
(1)发生改变 (2)运动方向 力的作用是相互的 (3)形状 (4)4500
【知识点】
运动状态的判断、力的作用相互性、重力与质量的关系
【点评】
本题结合航天科技热点，将力学核心知识点融入实际场景，考查学生对运动状态、力的作用原理、力的效果及重力计算的掌握，题目难度适中，注重基础应用，适合学生巩固力学概念。
【难度系数】
0.5
本题围绕嫦娥六号探月的物理场景，分四个小问考查力学基础知识点：
1. 运动状态的判断：运动状态包含速度大小和方向，匀速圆周运动虽速度大小不变，但方向持续改变，据此判断；
2. 力的相互性应用：发动机减速需反向受力，根据力的作用相互性，向运动方向喷射气体可获得反方向制动力；
3. 力的作用效果：岩石被拉制成细丝，形状发生改变，对应力的作用效果；
4. 重力与质量的换算：利用月球重力是地球1/6的关系，先由推力得到月球重力，再换算为地球重力，最后用G=mg计算质量。
【解析】
（1）探测器绕月做匀速圆周运动时，速度的方向不断发生变化，而运动状态的改变包括速度大小或方向的改变，因此其运动状态发生改变；
（2）变推力发动机要使组合体减速，需获得与运动方向相反的制动力。根据力的作用是相互的原理，向运动方向喷射高速气体时，气体对组合体产生反方向的作用力，从而获得制动力；
（3）熔化后的岩石被拉制成细丝，物体的形状发生了改变，表明力可以改变物体的形状；
（4）已知同一物体在月球上的重力是地球上的1/6，设质量为m的物体在月球上所受重力等于发动机最大推力F=7500N，则该物体在地球上的重力G地=6F=6×7500N=45000N。根据重力公式G=mg，可得质量m=G地/g=45000N÷10N/kg=4500kg。
【答案】
(1)发生改变 (2)运动方向 力的作用是相互的 (3)形状 (4)4500
【知识点】
运动状态的判断、力的作用相互性、重力与质量的关系
【点评】
本题结合航天科技热点，将力学核心知识点融入实际场景，考查学生对运动状态、力的作用原理、力的效果及重力计算的掌握，题目难度适中，注重基础应用，适合学生巩固力学概念。
【难度系数】
0.5
