10. 把一个横截面是正方形的长方体木料切成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是 175.84平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。

10. 224

11. 有甲、乙两个仓库，甲仓库货物的质量相当于乙仓库的 125% ，如果从甲仓库取出10吨货物放入乙仓库，那么甲、乙两仓库货物的质量就相等。甲仓库原来存有货物（ ）吨。

11. 100

12. 篮子里有苹果、梨、桃和橘子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有（ ）个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样。

12. 11

13. 在两个完全一样的等腰直角三角形中，左边正方形的面积为40平方厘米，右边正方形的面积为（ ）平方厘米。

13. 45

14. 12盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须是以全等的面积对接，最后得到的包装形状是一个长方体。已知磁带盒的长为11厘米，宽为7厘米，高为2厘米。按“规则方式”打包得到的长方体的表面积的最小值是（ ）平方厘米。

14. 908

四、根据图形计算。（每题5分，共10分）
1. 如右下图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的面积是 $ 4 \mathrm{~cm}^{2} $三角形 CED的面积是 $ 6 \mathrm{~cm}^{2} $。四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

2. 如右下图，大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个小正方形，其中上面两个小长方形的面积之和是13平方厘米，右面的两个小长方形的面积之和是33平方厘米。图中四个小图形的边长都是自然数，且正方形的面积最大，求大长方形的面积。

1. 如下图，连接BF。

$S_{三角形DEF}:S_{三角形CED}=4:6=2:3$
$EF:EC=2:3$
$S_{三角形BEF}=S_{三角形CDE}=6$平方厘米
$S_{三角形BEF}:S_{三角形BCE}=EF:CE=2:3$，$S_{三角形BEC}=9$平方厘米。
$S_{四边形ABEF}=9+6 - 4=11$(平方厘米)
2. $13 = 1×13$ $33 = 3×11$
$13 - 3 = 10$(厘米) $11 - 1 = 10$(厘米)
$13×11 = 143$(平方厘米)
[提示]因为上面两个小长方形面积之和和右面两个小长方形面积之和分别是13平方厘米和33平方厘米，且四个图形的边长都是自然数，所以上面两个小长方形组成的长方形的长和宽分别是11厘米和1厘米，右面两个小长方形组成的长方形的长和宽可能是11厘米和3厘米，也可能是33厘米和1厘米。若右面两个小长方形组成的长方形的长和宽是11厘米和3厘米，则可以得出右上方的小长方形的长和宽分别是3厘米和1厘米，从而推出左下方是边长为10厘米的正方形，符合题意，此时大长方形的长和宽分别是13厘米和11厘米，面积是$13×11 = 143$(平方厘米)。同理，若右面两个小长方形组成的长方形的长和宽是33厘米和1厘米，则推导出左下方是长为32厘米，宽为12厘米的长方形，不符合题意。

五、综合应用。（第5、6题每题9分，其余每题8分，共50分）
1. “黄金分割比”被称为世界上最美的比例，其比值的近似值为0.618。已知妈妈的身高为165厘米，下半身身长与身高的比值是0.6，为了尽可能达到美的效果，妈妈穿的高跟鞋高度大约为多少厘米？（得数保留两位小数）

1. $165×(1 - 0.6)=66$(厘米)
$66÷(1 - 0.618)\approx172.77$(厘米)
$172.77 - 165 = 7.77$(厘米)