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1 [2024 福建南平期末]如图所示是四位潜水员潜水时所处的位置,受到液体压强最大的潜水员是($\rho_{海水}＞\rho_{淡水}$) (
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
D
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
1. D 【解析】根据$p=\rho gh$知,液体的密度越大,深度越大,液体产生的压强越大,由图可知,乙、丁所处位置的深度较大,因海水的密度大于淡水的密度,故丁潜水员受到的液体压强最大。故选 D。
解析
【分析】
这道题考察液体压强大小的比较，我们首先要明确液体压强的两个影响因素：液体的密度、潜水员距离液面的竖直深度，对应公式$p=\rho gh$。解题时第一步先分别确定四个潜水员所处的液体种类（对应液体密度）和各自的深度：甲在淡水、深度约2m，乙在淡水、深度约6m，丙在海水、深度约2m，丁在海水、深度约6m；第二步结合已知条件$\rho_{海水}＞\rho_{淡水}$，要找到压强最大的，就需要同时满足液体密度大、自身深度大两个条件，对比后就能得到结果。
【解析】
根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$可知，液体压强的大小由液体密度$\rho_{液}$和所处深度$h$（液面到研究点的竖直距离）共同决定：
1. 甲、乙处于淡水中，丙、丁处于海水中，已知$\rho_{海水}＞\rho_{淡水}$，相同深度下海水中的潜水员压强更大；
2. 对比深度，乙和丁的深度为6m，大于甲和丙的2m深度，相同液体中深度越大压强越大；
同时满足液体密度最大、深度最大的是潜水员丁，因此丁受到的液体压强最大。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
液体压强计算，压强影响因素
【点评】
本题属于液体压强的基础应用题，核心是考察对液体压强公式$p=\rho gh$的理解，避免学生只单一对比深度或者只单一对比液体密度的错误思路，帮助学生掌握多变量物理量的比较方法，巩固液体压强的相关基础概念。
【难度系数】
0.9
这道题考察液体压强大小的比较，我们首先要明确液体压强的两个影响因素：液体的密度、潜水员距离液面的竖直深度，对应公式$p=\rho gh$。解题时第一步先分别确定四个潜水员所处的液体种类（对应液体密度）和各自的深度：甲在淡水、深度约2m，乙在淡水、深度约6m，丙在海水、深度约2m，丁在海水、深度约6m；第二步结合已知条件$\rho_{海水}＞\rho_{淡水}$，要找到压强最大的，就需要同时满足液体密度大、自身深度大两个条件，对比后就能得到结果。
【解析】
根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$可知，液体压强的大小由液体密度$\rho_{液}$和所处深度$h$（液面到研究点的竖直距离）共同决定：
1. 甲、乙处于淡水中，丙、丁处于海水中，已知$\rho_{海水}＞\rho_{淡水}$，相同深度下海水中的潜水员压强更大；
2. 对比深度，乙和丁的深度为6m，大于甲和丙的2m深度，相同液体中深度越大压强越大；
同时满足液体密度最大、深度最大的是潜水员丁，因此丁受到的液体压强最大。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
液体压强计算，压强影响因素
【点评】
本题属于液体压强的基础应用题，核心是考察对液体压强公式$p=\rho gh$的理解，避免学生只单一对比深度或者只单一对比液体密度的错误思路，帮助学生掌握多变量物理量的比较方法，巩固液体压强的相关基础概念。
【难度系数】
0.9
2 [2025 贵州贵阳一模,中]如图所示,用带橡皮膜的隔板将容器分成左右两部分,当隔板左侧容器中注入深度为12 cm的水,隔板右侧容器中注入深度为15 cm的某液体时,恰好可以使隔板底部的橡皮膜保持平整(忽略橡皮膜体积)。则该液体的密度是
$0.8×10^{3}$
$\mathrm{kg/m}^3$。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)答案
2. $0.8×10^{3}$ 【解析】当隔板左侧容器中注入深度为$H_{1}=12cm=0.12m$的水、隔板右侧容器中注入深度为$h_{1}=15cm=0.15m$的某液体后,橡皮膜恰好没有形变,左右两侧压强相等,$p_{左}=p_{右},\rho _{水}gH_{1}=\rho _{液}gh_{1}$,代入数据有:$1.0×10^{3}kg/m^{3}×0.12m=\rho _{液}×0.15m$,解得液体的密度$\rho _{液}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$。
解析
【分析】
首先找到本题的核心隐含条件：橡皮膜保持平整，说明橡皮膜左右两侧受到的液体压强大小完全相等，这是解题的突破口。接下来我们可以利用液体压强公式$p=\rho gh$，分别写出左侧水、右侧待测液体对橡皮膜的压强表达式，令二者相等，即可消去公共的重力加速度$g$，代入已知的水的密度、两侧液体的深度数值就能求解待测液体的密度，计算前注意要把深度的厘米单位换算为国际单位米，保证单位统一。
【解析】
解：橡皮膜保持平整，说明隔板底部橡皮膜左右两侧受到的液体压强相等，即$p_{水}=p_{液}$。
先统一单位：左侧水的深度$h_{水}=12\mathrm{cm}=0.12\mathrm{m}$，右侧液体的深度$h_{液}=15\mathrm{cm}=0.15\mathrm{m}$，已知$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
根据液体压强公式$p=\rho gh$可得：
$\rho_{水}gh_{水}=\rho_{液}gh_{液}$
约去等式两边的$g$，整理得到液体密度的表达式：
$\rho_{液}=\rho_{水}·\frac{h_{水}}{h_{液}}$
代入已知数据计算：
$\rho_{液}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3 × \frac{0.12\mathrm{m}}{0.15\mathrm{m}}=0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
【答案】$0.8×10^{3}$
【知识点】液体压强计算，液体压强特点
【点评】本题重点考察对隐含条件的提取能力，通过橡皮膜平整得到两侧压强相等的关系，整体计算难度低，属于液体压强的常规基础题型，易错点是混淆两侧液体的深度、忘记统一单位。
【难度系数】
0.7
首先找到本题的核心隐含条件：橡皮膜保持平整，说明橡皮膜左右两侧受到的液体压强大小完全相等，这是解题的突破口。接下来我们可以利用液体压强公式$p=\rho gh$，分别写出左侧水、右侧待测液体对橡皮膜的压强表达式，令二者相等，即可消去公共的重力加速度$g$，代入已知的水的密度、两侧液体的深度数值就能求解待测液体的密度，计算前注意要把深度的厘米单位换算为国际单位米，保证单位统一。
【解析】
解：橡皮膜保持平整，说明隔板底部橡皮膜左右两侧受到的液体压强相等，即$p_{水}=p_{液}$。
先统一单位：左侧水的深度$h_{水}=12\mathrm{cm}=0.12\mathrm{m}$，右侧液体的深度$h_{液}=15\mathrm{cm}=0.15\mathrm{m}$，已知$\rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
根据液体压强公式$p=\rho gh$可得：
$\rho_{水}gh_{水}=\rho_{液}gh_{液}$
约去等式两边的$g$，整理得到液体密度的表达式：
$\rho_{液}=\rho_{水}·\frac{h_{水}}{h_{液}}$
代入已知数据计算：
$\rho_{液}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3 × \frac{0.12\mathrm{m}}{0.15\mathrm{m}}=0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
【答案】$0.8×10^{3}$
【知识点】液体压强计算，液体压强特点
【点评】本题重点考察对隐含条件的提取能力，通过橡皮膜平整得到两侧压强相等的关系，整体计算难度低，属于液体压强的常规基础题型，易错点是混淆两侧液体的深度、忘记统一单位。
【难度系数】
0.7
3 [2025 陕西延安期中,中]如图所示,把一个两端开口的薄壁玻璃管下端紧贴一轻质薄塑料片后插入一个装有水的柱形容器中,让玻璃管下端浸入柱形容器中水面下0.3 m深处,然后沿管壁慢慢注入酒精(酒精密度为$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$),当管中的酒精液面与管外的水面相平时,塑料片受到酒精的压强
小于
(填“大于”“等于”或“小于”)水的压强。若将玻璃管缓慢向上
(填“上”或“下”)移动,塑料片有可能掉落。移动玻璃管直到塑料片刚好掉落时,玻璃管下端到水面的距离为0.24
m。答案
3. 小于 上 0.24 【解析】管内外的液面相平时,深度相同,由于水的密度大于酒精的密度,根据$p=\rho gh$可知,水的压强大于酒精的压强,即塑料片受到酒精的压强小于水的压强。若玻璃管缓慢向上移动,内部酒精的深度不变,而塑料片在水中的深度减小,水对塑料片向上的压强减小,则塑料片有可能掉落。当酒精对塑料片向下的压强等于水对塑料片向上的压强时,塑料片刚好掉落,则有$\rho _{水}gh_{水}=\rho _{酒精}gh_{酒精}$,由题可知管中酒精的深度为0.3 m,则玻璃管下端到水面的距离为$h_{水}=\frac {\rho _{酒精}h_{酒精}}{\rho _{水}}=\frac {0.8×10^{3}kg/m^{3}×0.3m}{1×10^{3}kg/m^{3}}=0.24m$。
解析
【分析】
我们可以分三步逐步推导：①首先第一空，已知管内外液面相平，说明酒精和水到塑料片的深度相等，结合两者密度的大小关系，直接用液体压强公式p=ρgh就能比较压强大小；②第二空，塑料片当前受到向上的水的压强大于向下的酒精压强，要让塑料片掉落，需要让向上的水的压强减小，结合移动玻璃管时两侧深度的变化规律，就能判断移动方向；③第三空，塑料片刚好掉落的临界条件是两侧压强相等，代入液体压强公式即可算出此时塑料片在水中的深度。
【解析】
1. 比较酒精和水的压强：当管中酒精液面与管外水面相平时，塑料片上方酒精的深度和塑料片下方水的深度相等，已知ρ酒精=0.8×10³kg/m³ ＜ ρ水=1×10³kg/m³，根据液体压强公式p=ρgh，深度h相同时，密度越小压强越小，因此塑料片受到酒精的压强小于水的压强。
2. 判断玻璃管移动方向：此时塑料片受到向上的水的压强大于向下的酒精压强，要让塑料片掉落，需要减小水对塑料片向上的压强。将玻璃管缓慢向上移动时，塑料片在水中的深度减小，水的压强随之减小，而管内酒精的深度始终为0.3m，酒精对塑料片向下的压强保持不变，因此向上移动玻璃管时，塑料片有可能掉落。
3. 计算塑料片刚好掉落时的深度：塑料片刚好掉落时，酒精对塑料片向下的压强等于水对塑料片向上的压强，即：
$\rho _{酒精}gh_{酒精}=\rho _{水}gh_{水}$
已知酒精的深度$h_{酒精}=0.3\ \mathrm{m}$，代入数值整理得：
$h_{水}=\frac {\rho _{酒精}h_{酒精}}{\rho _{水}}=\frac {0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×0.3\ \mathrm{m}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=0.24\ \mathrm{m}$
【答案】
小于；上；0.24
【知识点】
液体压强计算；液体压强影响因素
【点评】
本题结合塑料片平衡的场景考察液体压强的相关知识，解题核心是抓住塑料片掉落的临界条件：向下的液体压强大于等于向上的液体压强，部分同学容易误判玻璃管的移动方向，忽略向下移动会增大水的深度、进一步增大向上的水压强，结合压强随深度的变化规律分析即可避免出错。
【难度系数】
0.6
我们可以分三步逐步推导：①首先第一空，已知管内外液面相平，说明酒精和水到塑料片的深度相等，结合两者密度的大小关系，直接用液体压强公式p=ρgh就能比较压强大小；②第二空，塑料片当前受到向上的水的压强大于向下的酒精压强，要让塑料片掉落，需要让向上的水的压强减小，结合移动玻璃管时两侧深度的变化规律，就能判断移动方向；③第三空，塑料片刚好掉落的临界条件是两侧压强相等，代入液体压强公式即可算出此时塑料片在水中的深度。
【解析】
1. 比较酒精和水的压强：当管中酒精液面与管外水面相平时，塑料片上方酒精的深度和塑料片下方水的深度相等，已知ρ酒精=0.8×10³kg/m³ ＜ ρ水=1×10³kg/m³，根据液体压强公式p=ρgh，深度h相同时，密度越小压强越小，因此塑料片受到酒精的压强小于水的压强。
2. 判断玻璃管移动方向：此时塑料片受到向上的水的压强大于向下的酒精压强，要让塑料片掉落，需要减小水对塑料片向上的压强。将玻璃管缓慢向上移动时，塑料片在水中的深度减小，水的压强随之减小，而管内酒精的深度始终为0.3m，酒精对塑料片向下的压强保持不变，因此向上移动玻璃管时，塑料片有可能掉落。
3. 计算塑料片刚好掉落时的深度：塑料片刚好掉落时，酒精对塑料片向下的压强等于水对塑料片向上的压强，即：
$\rho _{酒精}gh_{酒精}=\rho _{水}gh_{水}$
已知酒精的深度$h_{酒精}=0.3\ \mathrm{m}$，代入数值整理得：
$h_{水}=\frac {\rho _{酒精}h_{酒精}}{\rho _{水}}=\frac {0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×0.3\ \mathrm{m}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=0.24\ \mathrm{m}$
【答案】
小于；上；0.24
【知识点】
液体压强计算；液体压强影响因素
【点评】
本题结合塑料片平衡的场景考察液体压强的相关知识，解题核心是抓住塑料片掉落的临界条件：向下的液体压强大于等于向上的液体压强，部分同学容易误判玻璃管的移动方向，忽略向下移动会增大水的深度、进一步增大向上的水压强，结合压强随深度的变化规律分析即可避免出错。
【难度系数】
0.6
4 [2024 广西南宁模拟,中]将未装满水且密闭的矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示;两次放置时,水对瓶底和瓶盖的压强分别为$p_{A}$和$p_{B}$,矿泉水瓶对桌面的压力分别为$F_{A}$和$F_{B}$,则 (
A.$p_{A}＞p_{B},F_{A}=F_{B}$
B.$p_{A}＜p_{B},F_{A}＞F_{B}$
C.$p_{A}＜p_{B},F_{A}=F_{B}$
D.$p_{A}=p_{B},F_{A}＜F_{B}$
C
)A.$p_{A}＞p_{B},F_{A}=F_{B}$
B.$p_{A}＜p_{B},F_{A}＞F_{B}$
C.$p_{A}＜p_{B},F_{A}=F_{B}$
D.$p_{A}=p_{B},F_{A}＜F_{B}$
答案
4. C 【解析】由图可知,倒放时瓶中水的深度较大,根据$p=\rho gh$可知,倒放时水对瓶盖的压强较大,即$p_{A}＜p_{B}$;因为是同一个未装满水且密闭的矿泉水瓶,且水瓶对水平桌面的压力等于水和矿泉水瓶的总重力,所以两种情况下水瓶对桌面的压力相等,即$F_{A}=F_{B}$,故 C 正确,ABD错误。故选 C。
解析
【分析】
这道题需要分别判断液体压强和固体压力两个物理量：首先判断水对容器底部的压强，我们可以用液体压强公式p=ρgh分析，水的密度是定值，只需要对比两次放置时水的深度大小，就能得到压强的大小关系；接下来判断矿泉水瓶对桌面的压力，水平面上的物体对支撑面的压力等于自身的总重力，因为瓶子和水的总质量没有变化，总重力就不变，由此就能得到两次压力的大小关系，最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 比较水对瓶底、瓶盖的压强：
由题图可知，正立放置时瓶内水的深度$h_A$，小于倒立放置时瓶内水的深度$h_B$，水的密度ρ保持不变，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得$p_A ＜ p_B$。
2. 比较矿泉水瓶对桌面的压力：
矿泉水瓶放置在水平桌面上，对桌面的压力大小等于矿泉水瓶和内部水的总重力，由于是同一个密闭的未装满水的矿泉水瓶，瓶和水的总重力是固定不变的，因此两次放置时矿泉水瓶对桌面的压力相等，即$F_A=F_B$。
综上，$p_A＜p_B$且$F_A=F_B$，对应选项C正确，ABD错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强计算，压力与重力关系
【点评】
本题属于液体压强和固体压力的综合基础题，易错点是容易混淆液体压强和固体压力的判断逻辑，误认为倒放后瓶子对桌面的压力发生变化，解题时要明确：液体压强由密度和深度共同决定，水平放置的固体对支撑面的压力等于自身总重力，二者的判断依据完全不同，要区分开两个不同的研究对象。
【难度系数】
0.7
这道题需要分别判断液体压强和固体压力两个物理量：首先判断水对容器底部的压强，我们可以用液体压强公式p=ρgh分析，水的密度是定值，只需要对比两次放置时水的深度大小，就能得到压强的大小关系；接下来判断矿泉水瓶对桌面的压力，水平面上的物体对支撑面的压力等于自身的总重力，因为瓶子和水的总质量没有变化，总重力就不变，由此就能得到两次压力的大小关系，最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 比较水对瓶底、瓶盖的压强：
由题图可知，正立放置时瓶内水的深度$h_A$，小于倒立放置时瓶内水的深度$h_B$，水的密度ρ保持不变，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得$p_A ＜ p_B$。
2. 比较矿泉水瓶对桌面的压力：
矿泉水瓶放置在水平桌面上，对桌面的压力大小等于矿泉水瓶和内部水的总重力，由于是同一个密闭的未装满水的矿泉水瓶，瓶和水的总重力是固定不变的，因此两次放置时矿泉水瓶对桌面的压力相等，即$F_A=F_B$。
综上，$p_A＜p_B$且$F_A=F_B$，对应选项C正确，ABD错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强计算，压力与重力关系
【点评】
本题属于液体压强和固体压力的综合基础题，易错点是容易混淆液体压强和固体压力的判断逻辑，误认为倒放后瓶子对桌面的压力发生变化，解题时要明确：液体压强由密度和深度共同决定，水平放置的固体对支撑面的压力等于自身总重力，二者的判断依据完全不同，要区分开两个不同的研究对象。
【难度系数】
0.7
5 [2025 上海虹口区期末,中]如图所示的密闭容器中装满水,放在水平桌面上,容器对桌面的压力和压强分别为$F_{容}$、$p_{容}$,水对容器底部的压力和压强分别为$F_{水}$、$p_{水}$,现将其倒置,容器对桌面的压力和压强分别为$F'_{容}$、$p'_{容}$,水对容器底部的压力和压强分别为$F'_{水}$、$p'_{水}$,则$F'_{容}\_\_\_\_\_\_F_{容}$;$p'_{容}\_\_\_\_\_\_p_{容}$;$F'_{水}\_\_\_\_\_\_F_{水}$;$p'_{水}\_\_\_\_\_\_p_{水}$(以上均填“＞”“=”或“＜”)。
答案
5. = ＜ ＞ = 【解析】密闭容器中装满水,放在水平桌面上,倒置后水的深度不变,由$p=\rho gh$可知,水对容器底部的压强关系为$p_{水}=p'_{水}$;倒置后底面积变大,根据$F=pS$可知,水对容器底部的压力关系为$F'＞F_{水}$;又因物体对水平面的压力和自身的重力相等,所以容器倒置前后对桌面的压力也相等,即$F'_{容}=F_{容}$;由$p=\frac {F}{S}$可知,容器对桌面的压强关系为$p'_{容}＜p_{容}$。
解析
【分析】
我们可以把这道题分成固体（容器对桌面）和液体（水对容器底）两类问题分别分析：
1. 分析容器对桌面的压力：水平面上物体对支撑面的压力等于自身总重力，倒置前后容器和水的总质量没有变化，总重力不变，因此容器对桌面的压力前后相等。
2. 分析容器对桌面的压强：已经得出压力不变，再看受力面积，原本容器下底小、上开口大，倒置后和桌面接触的受力面积比原来大，根据$p=\frac{F}{S}$，压力不变、受力面积变大，因此容器对桌面的压强变小。
3. 分析水对容器底的压强：容器是装满水的密闭容器，倒置后水不会溢出，水的深度h完全没有变化，根据液体压强公式$p=\rho gh$，水的密度和g都不变，深度不变，因此水对容器底的压强前后相等。
4. 分析水对容器底的压力：已经得出水对容器底的压强不变，倒置后容器底部的受力面积比原来大，根据$F=pS$，压强不变、受力面积变大，因此水对容器底的压力变大。
【解析】
① 容器对桌面的压力：水平桌面处，容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，倒置后总重力不变，因此$F'_{容}=F_{容}$；
② 容器对桌面的压强：倒置后容器与桌面的接触面积$S'$大于原接触面积$S$，由固体压强公式$p=\frac{F}{S}$，F不变、S变大，可得$p'_{容}＜p_{容}$；
③ 水对容器底部的压强：容器装满水，倒置后水的深度h不变，由液体压强公式$p=\rho gh$，ρ、g、h均不变，可得$p'_{水}=p_{水}$；
④ 水对容器底部的压力：水对容器底的压强不变，倒置后容器底面积$S'$大于原底面积$S$，由$F=pS$，p不变、S变大，可得$F'_{水}＞F_{水}$。
【答案】
= ；＜ ；＞ ；=
【知识点】
水平面上压力等于总重；液体压强公式；固体压强公式
【点评】
本题是固液压力压强对比的经典题型，核心考点是两类压强的分析顺序区别：固体压强通常先判断压力再推导压强，液体压强通常先判断压强再推导压力，本题特意设置装满水的前提，避免了倒置后液面高度变化的干扰，需要注意不要混淆固液压强的分析逻辑。
【难度系数】
0.6
我们可以把这道题分成固体（容器对桌面）和液体（水对容器底）两类问题分别分析：
1. 分析容器对桌面的压力：水平面上物体对支撑面的压力等于自身总重力，倒置前后容器和水的总质量没有变化，总重力不变，因此容器对桌面的压力前后相等。
2. 分析容器对桌面的压强：已经得出压力不变，再看受力面积，原本容器下底小、上开口大，倒置后和桌面接触的受力面积比原来大，根据$p=\frac{F}{S}$，压力不变、受力面积变大，因此容器对桌面的压强变小。
3. 分析水对容器底的压强：容器是装满水的密闭容器，倒置后水不会溢出，水的深度h完全没有变化，根据液体压强公式$p=\rho gh$，水的密度和g都不变，深度不变，因此水对容器底的压强前后相等。
4. 分析水对容器底的压力：已经得出水对容器底的压强不变，倒置后容器底部的受力面积比原来大，根据$F=pS$，压强不变、受力面积变大，因此水对容器底的压力变大。
【解析】
① 容器对桌面的压力：水平桌面处，容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，倒置后总重力不变，因此$F'_{容}=F_{容}$；
② 容器对桌面的压强：倒置后容器与桌面的接触面积$S'$大于原接触面积$S$，由固体压强公式$p=\frac{F}{S}$，F不变、S变大，可得$p'_{容}＜p_{容}$；
③ 水对容器底部的压强：容器装满水，倒置后水的深度h不变，由液体压强公式$p=\rho gh$，ρ、g、h均不变，可得$p'_{水}=p_{水}$；
④ 水对容器底部的压力：水对容器底的压强不变，倒置后容器底面积$S'$大于原底面积$S$，由$F=pS$，p不变、S变大，可得$F'_{水}＞F_{水}$。
【答案】
= ；＜ ；＞ ；=
【知识点】
水平面上压力等于总重；液体压强公式；固体压强公式
【点评】
本题是固液压力压强对比的经典题型，核心考点是两类压强的分析顺序区别：固体压强通常先判断压力再推导压强，液体压强通常先判断压强再推导压力，本题特意设置装满水的前提，避免了倒置后液面高度变化的干扰，需要注意不要混淆固液压强的分析逻辑。
【难度系数】
0.6
6 [2024 江苏南京期中]如图所示,柱形容器中装有体积相等的油和水两种液体,$P$点位于油和水的分界面上,$Q$点位于容器底部。已知柱形容器中液体对容器底部的压力等于容器中液体的总重。若容器中的油和水可以均匀混合,且混合后的总体积保持不变,则混合后$P$点的压强
变大
,$Q$点的压强不变
。(均填“变大”“变小”或“不变”)答案
6. 变大 不变 【解析】由混合后的总体积保持不变可知,P点的深度没有变化,而水和油混合后的密度大于油的密度,根据$p=\rho gh$得,P点的压强变大;混合前后液体的质量不变,对容器底的压力不变,受力面积不变,由$p=\frac {F}{S}$得,Q点受到的压强不变。
解析
【分析】
我们可以分两步分别分析P点和Q点的压强变化：
1. 分析P点：首先明确初始状态下P点在油和水的分界面，P点到液面的深度等于油层的高度。已知油和水体积相等，混合后总体积保持不变，因此容器内液体的总高度和原来一致，P点的位置没有移动，它到液面的深度是不变的。接下来对比密度：原来P点上方只有密度较小的油，混合后P点上方是油和水的均匀混合液，混合液的平均密度大于油的密度，结合液体压强公式p=ρgh，深度不变、密度变大，就能推出P点压强的变化。
2. 分析Q点：Q点在容器底部，题目明确柱形容器中液体对容器底的压力等于液体总重，混合前后油和水的总质量没有变化，总重力就不变，因此容器底受到的压力不变，容器底的受力面积也不变，用压强的定义式p=F/S就能直接推出Q点的压强变化。
【解析】
① 分析P点压强：
设初始油的体积为V，水的体积也为V，柱形容器底面积为S，则油层高度$h_\mathrm{油}=\frac{V}{S}$，初始P点在油水分界面，P点距离液面的深度$h_P = h_\mathrm{油}$。
混合后总体积不变，总液体体积为2V，总液体高度$h_\mathrm{总}=\frac{2V}{S} = h_\mathrm{油} + h_\mathrm{水}$，和初始总高度相等，因此P点的位置不变，距离液面的深度仍为$h_\mathrm{油}$。
混合液体的平均密度：
$\rho_\mathrm{混} = \frac{m_\mathrm{油} + m_\mathrm{水}}{V_\mathrm{总}} = \frac{\rho_\mathrm{油}V + \rho_\mathrm{水}V}{2V} = \frac{\rho_\mathrm{油}+\rho_\mathrm{水}}{2}$
显然$\rho_\mathrm{混} ＞ \rho_\mathrm{油}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，P点深度h不变，液体密度ρ变大，因此P点的压强变大。
② 分析Q点压强：
柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体总重力，混合前后油和水的总质量不变，总重力$G_\mathrm{总}$不变，因此容器底部受到的压力$F=G_\mathrm{总}$保持不变，容器底受力面积S不变，根据压强定义式$p=\frac{F}{S}$，容器底部的压强不变，Q点位于容器底部，因此Q点的压强不变。
【答案】
变大 不变
【知识点】
液体压强公式；压强定义式；混合密度计算
【点评】
本题的核心是区分两个不同位置的压强分析逻辑，易错点是容易误判P点的深度变化，或者混淆两个点的分析方法：P点属于液体内部某一深度的压强，优先用$p=\rho gh$从密度变化角度分析；容器底部的压强利用柱形容器压力等于总重的特点，通过$p=\frac{F}{S}$分析会更简便，避免出错。
【难度系数】
0.6
我们可以分两步分别分析P点和Q点的压强变化：
1. 分析P点：首先明确初始状态下P点在油和水的分界面，P点到液面的深度等于油层的高度。已知油和水体积相等，混合后总体积保持不变，因此容器内液体的总高度和原来一致，P点的位置没有移动，它到液面的深度是不变的。接下来对比密度：原来P点上方只有密度较小的油，混合后P点上方是油和水的均匀混合液，混合液的平均密度大于油的密度，结合液体压强公式p=ρgh，深度不变、密度变大，就能推出P点压强的变化。
2. 分析Q点：Q点在容器底部，题目明确柱形容器中液体对容器底的压力等于液体总重，混合前后油和水的总质量没有变化，总重力就不变，因此容器底受到的压力不变，容器底的受力面积也不变，用压强的定义式p=F/S就能直接推出Q点的压强变化。
【解析】
① 分析P点压强：
设初始油的体积为V，水的体积也为V，柱形容器底面积为S，则油层高度$h_\mathrm{油}=\frac{V}{S}$，初始P点在油水分界面，P点距离液面的深度$h_P = h_\mathrm{油}$。
混合后总体积不变，总液体体积为2V，总液体高度$h_\mathrm{总}=\frac{2V}{S} = h_\mathrm{油} + h_\mathrm{水}$，和初始总高度相等，因此P点的位置不变，距离液面的深度仍为$h_\mathrm{油}$。
混合液体的平均密度：
$\rho_\mathrm{混} = \frac{m_\mathrm{油} + m_\mathrm{水}}{V_\mathrm{总}} = \frac{\rho_\mathrm{油}V + \rho_\mathrm{水}V}{2V} = \frac{\rho_\mathrm{油}+\rho_\mathrm{水}}{2}$
显然$\rho_\mathrm{混} ＞ \rho_\mathrm{油}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，P点深度h不变，液体密度ρ变大，因此P点的压强变大。
② 分析Q点压强：
柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体总重力，混合前后油和水的总质量不变，总重力$G_\mathrm{总}$不变，因此容器底部受到的压力$F=G_\mathrm{总}$保持不变，容器底受力面积S不变，根据压强定义式$p=\frac{F}{S}$，容器底部的压强不变，Q点位于容器底部，因此Q点的压强不变。
【答案】
变大 不变
【知识点】
液体压强公式；压强定义式；混合密度计算
【点评】
本题的核心是区分两个不同位置的压强分析逻辑，易错点是容易误判P点的深度变化，或者混淆两个点的分析方法：P点属于液体内部某一深度的压强，优先用$p=\rho gh$从密度变化角度分析；容器底部的压强利用柱形容器压力等于总重的特点，通过$p=\frac{F}{S}$分析会更简便，避免出错。
【难度系数】
0.6
