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1[2026江苏扬州期中]观察下图，它的计算过程可以解释的运算律是（
A.乘法分配律
B.加法交换律
C.乘法交换律
D.乘法结合律
A
）A.乘法分配律
B.加法交换律
C.乘法交换律
D.乘法结合律
答案
1.A 【解析】由题图可得(6+4)×3=6×3+4×3，故它的计算过程可以解释的运算律是乘法分配律. 故选A.
2 在简便运算时,把$24×(-99\frac{47}{48})$变形为（
A.$24×(-100+\frac{1}{48})$
B.$24×(-100-\frac{1}{48})$
C.$24×(-99-\frac{47}{48})$
D.$24×(-99+\frac{47}{48})$
A
）A.$24×(-100+\frac{1}{48})$
B.$24×(-100-\frac{1}{48})$
C.$24×(-99-\frac{47}{48})$
D.$24×(-99+\frac{47}{48})$
答案
2.A 【解析】因为$-99\frac{47}{48}=-100+\frac{1}{48}$,所以在简便运算时，把$24×(-99\frac{47}{48})$变形为$24×(-100+\frac{1}{48})$. 故选A.
3[2025江苏无锡质检]有一个数字键“4”坏了的计算器，用这个计算器计算$24×25$时，下列按键方案中可行的是（
A.$3×8×25$
B.$6×4×25$
C.$25×25-1$
D.$2×2×3×25$
A
）A.$3×8×25$
B.$6×4×25$
C.$25×25-1$
D.$2×2×3×25$
答案
3.A 【解析】A选项,$24×25=3×8×25$,不含数字4,故该选项符合题意;B选项,$24×25=6×4×25$,含数字4,故该选项不符合题意;C选项,$24×25=(25-1)×25=25×25-25≠25×25-1$,故该选项不符合题意;D选项,$24×25=2×2×6×25≠2×2×3×25$,故该选项不符合题意. 故选A.
4[2026江苏连云港期中]在下面算式每一步后面填上这一步应用的运算律.
$(8×4×125+5)×25$
$=(4×8×125+5)×25(\quad\quad\quad\quad\quad\quad)$
$=[4×(8×125)+5]×25(\_\_\_\_\_\_)$
$=4000×25+5×25(\_\_\_\_\_\_).$
$(8×4×125+5)×25$
$=(4×8×125+5)×25(\quad\quad\quad\quad\quad\quad)$
$=[4×(8×125)+5]×25(\_\_\_\_\_\_)$
$=4000×25+5×25(\_\_\_\_\_\_).$
答案
4.乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
【解析】$(8×4×125+5)×25$
$=(4×8×125+5)×25$(乘法交换律)
$=[4×(8×125)+5]×25$(乘法结合律)
$=4 000×25+5×25$(乘法分配律).
故答案为乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律.
【解析】$(8×4×125+5)×25$
$=(4×8×125+5)×25$(乘法交换律)
$=[4×(8×125)+5]×25$(乘法结合律)
$=4 000×25+5×25$(乘法分配律).
故答案为乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律.
5 运用运算律进行简便计算.
(1) $(-\dfrac{7}{6})×15×(-\dfrac{6}{7})×\dfrac{1}{5}$；
(2) $(\dfrac{7}{12}-\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{4})×(-60)$；
(3) $(-4)×(+3\dfrac{1}{3})-6×(+3\dfrac{1}{3})-(+11)×(-3\dfrac{1}{3})$；
(4) $14\dfrac{1}{16}×\dfrac{1}{15}$。
(1) $(-\dfrac{7}{6})×15×(-\dfrac{6}{7})×\dfrac{1}{5}$；
(2) $(\dfrac{7}{12}-\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{4})×(-60)$；
(3) $(-4)×(+3\dfrac{1}{3})-6×(+3\dfrac{1}{3})-(+11)×(-3\dfrac{1}{3})$；
(4) $14\dfrac{1}{16}×\dfrac{1}{15}$。
答案
5.【解】(1)原式$= [(-\frac{7}{6})×(-\frac{6}{7})]×(15×\frac{1}{5}) =1×3=3.$
(2)原式$=\frac{7}{12}×(-60)-\frac{4}{15}×(-60)-\frac{3}{4}×(-60)=-35+16+45=26.$
(3)原式$=-4×\frac{10}{3}-6×\frac{10}{3}+11×\frac{10}{3}=(-4-6+11)×\frac{10}{3}=1×\frac{10}{3}=\frac{10}{3}.$
(4)原式$=(15-\frac{15}{16})×\frac{1}{15}=15×\frac{1}{15}-\frac{15}{16}×\frac{1}{15}= 1 -\frac{1}{16}=\frac{15}{16}.$
(2)原式$=\frac{7}{12}×(-60)-\frac{4}{15}×(-60)-\frac{3}{4}×(-60)=-35+16+45=26.$
(3)原式$=-4×\frac{10}{3}-6×\frac{10}{3}+11×\frac{10}{3}=(-4-6+11)×\frac{10}{3}=1×\frac{10}{3}=\frac{10}{3}.$
(4)原式$=(15-\frac{15}{16})×\frac{1}{15}=15×\frac{1}{15}-\frac{15}{16}×\frac{1}{15}= 1 -\frac{1}{16}=\frac{15}{16}.$
6[2026广东深圳期中]下列有理数中,没有倒数的是（
A.-1
B.0
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{9}{7}$
B
）A.-1
B.0
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{9}{7}$
答案
6.B 【解析】0没有倒数. 故选B.
7 [2025 江苏徐州期末]下列各选项中互为倒数的是 (
A.-2 和 2
B.3 和 $-\dfrac{1}{3}$
C.-2 和 $\dfrac{1}{2}$
D.-3 和 $-\dfrac{1}{3}$
D
)A.-2 和 2
B.3 和 $-\dfrac{1}{3}$
C.-2 和 $\dfrac{1}{2}$
D.-3 和 $-\dfrac{1}{3}$
答案
7.D 【解析】
A $-2×2≠1$,故选项A不符合题意
B $3×(-\frac{1}{3})≠1$,故选项B不符合题意
C $-2×\frac{1}{2}≠1$,故选项C不符合题意
D $-3×(-\frac{1}{3})=1$,故选项D符合题意
A $-2×2≠1$,故选项A不符合题意
B $3×(-\frac{1}{3})≠1$,故选项B不符合题意
C $-2×\frac{1}{2}≠1$,故选项C不符合题意
D $-3×(-\frac{1}{3})=1$,故选项D符合题意
8 若$ab=-1$,则称$a,b$互为负倒数,那么$-3$的负倒数等于
$\frac{1}{3}$
.答案
8.$\frac{1}{3}$ 【解析】根据题意,得-3的负倒数等于$\frac{1}{3}$.
9 已知$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$m$的绝对值为2,则$m+cd+\frac{a+b}{m}$的值为
刷易错 ▶…………小心有坑~
3或-1
.刷易错 ▶…………小心有坑~
答案
9.3或-1 【解析】因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,所以$a+b=0,cd=1,m=±2$. 当$m=2$时,原式$=2+1+0=3$;当$m=-2$时,原式$=-2+1+0=-1$. 故答案为3或-1.
10[2026河北石家庄期中]一道习题及其错误的解答过程如下,请指出从第几步开始出现错误,并写出正确的解答过程. 
答案
10.【解】原解答过程从第一步开始出现错误,正确的解答过程如下:原式$=(-6)×\frac{1}{2}+(-6)×\frac{2}{3}-(-6)×\frac{5}{6}=-3-4+5=-2.$
