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27.镇海招宝山景区2023年接待游客68万人次，2024年文化宣传力度进一步加强，游客量达到了81.6万人次。2024年游客量比2023年增长了百分之几？（4分）
答案
27. $(81.6-68)÷68×100\%=20\%$
解析
【分析】
要计算2024年游客量比2023年增长的百分比，需明确：求增长率时，以2023年游客量为单位“1”，用增长的游客量除以单位“1”的量，再转化为百分比。解题步骤为：先算出两年游客量的差值（增长量），再用增长量除以2023年的游客量，最后乘100%得到增长的百分比。
【解析】
1. 计算2024年比2023年增长的游客量：$81.6 - 68 = 13.6$（万人次）
2. 用增长量除以2023年的游客量（单位“1”），并转化为百分比：$(13.6 ÷ 68) × 100\% = 0.2 × 100\% = 20\%$
【答案】
20%
【知识点】
百分数的应用（增长率）
【点评】
本题是基础的百分数应用题，核心考查增长率的计算，关键在于找准单位“1”（2023年游客量），属于对基础计算能力的常规考查，难度较低。
【难度系数】
0.8
要计算2024年游客量比2023年增长的百分比，需明确：求增长率时，以2023年游客量为单位“1”，用增长的游客量除以单位“1”的量，再转化为百分比。解题步骤为：先算出两年游客量的差值（增长量），再用增长量除以2023年的游客量，最后乘100%得到增长的百分比。
【解析】
1. 计算2024年比2023年增长的游客量：$81.6 - 68 = 13.6$（万人次）
2. 用增长量除以2023年的游客量（单位“1”），并转化为百分比：$(13.6 ÷ 68) × 100\% = 0.2 × 100\% = 20\%$
【答案】
20%
【知识点】
百分数的应用（增长率）
【点评】
本题是基础的百分数应用题，核心考查增长率的计算，关键在于找准单位“1”（2023年游客量），属于对基础计算能力的常规考查，难度较低。
【难度系数】
0.8
28. 2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。
在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率高达95%。在未能完成比赛的选手中，男、女选手比为$3:2$。未能完赛的男选手数量是多少人？（4分）
在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率高达95%。在未能完成比赛的选手中，男、女选手比为$3:2$。未能完赛的男选手数量是多少人？（4分）
答案
28. $400×(1-95\%)×\frac{3}{3+2}=12$(人)
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两步计算：第一步先求出未能完成比赛的选手总人数，第二步根据未完成选手的男女比例，计算出未能完赛的男选手数量。首先用总人数乘以未完成率（1-完赛率）得到未完成总人数，再将未完成总人数按男女比例分配，求出男选手数量。
【解析】
1. 计算未能完赛的选手总人数：
总人数为400人，完赛率95%，则未完成率为 $1 - 95\% = 5\%$，
未完成人数 = $400 × 5\% = 20$（人）。
2. 计算未能完赛的男选手数量：
未完成选手中男、女比为 $3:2$，总份数为 $3 + 2 = 5$，男选手占未完成人数的 $\frac{3}{5}$，
则未能完赛的男选手数量 = $20 × \frac{3}{5} = 12$（人）。
综合算式：$400×(1-95\%)×\frac{3}{3+2}=12$（人）。
【答案】
12人
【知识点】
百分数应用、比例分配
【点评】
本题结合百分数和比例的知识，考查学生的分步计算能力，解题思路清晰，步骤明确，属于基础应用题，只要理清数量关系即可正确解答。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需分两步计算：第一步先求出未能完成比赛的选手总人数，第二步根据未完成选手的男女比例，计算出未能完赛的男选手数量。首先用总人数乘以未完成率（1-完赛率）得到未完成总人数，再将未完成总人数按男女比例分配，求出男选手数量。
【解析】
1. 计算未能完赛的选手总人数：
总人数为400人，完赛率95%，则未完成率为 $1 - 95\% = 5\%$，
未完成人数 = $400 × 5\% = 20$（人）。
2. 计算未能完赛的男选手数量：
未完成选手中男、女比为 $3:2$，总份数为 $3 + 2 = 5$，男选手占未完成人数的 $\frac{3}{5}$，
则未能完赛的男选手数量 = $20 × \frac{3}{5} = 12$（人）。
综合算式：$400×(1-95\%)×\frac{3}{3+2}=12$（人）。
【答案】
12人
【知识点】
百分数应用、比例分配
【点评】
本题结合百分数和比例的知识，考查学生的分步计算能力，解题思路清晰，步骤明确，属于基础应用题，只要理清数量关系即可正确解答。
【难度系数】
0.6
29.为减轻居民看病负担,镇海区医疗保障制度不断完善。今年3月,王奶奶意外受伤住进了宁波市第七医院(市级),医疗费用共计5800元。王奶奶实际只需支付多少钱？(4分)
答案
29. $600+(5800-600)×(1-70\%)=2160$(元)
解析
【分析】首先确定王奶奶住院的医院是市级医院，根据表格可知市级医院起付线为600元（个人自付部分），总医疗费用5800元。解题思路：先算出超过起付线的费用，该费用处于“起付线至6000元（含）”区间，医保支付70%，因此个人需支付这部分的30%，再加上起付线的600元，即可得到王奶奶实际支付的总费用。
【解析】解：王奶奶住市级医院，起付线为600元，总医疗费用5800元。
1. 计算起付线以上的费用：$5800 - 600 = 5200$（元）
2. 该部分费用属于“起付线至6000元（含）”区间，医保支付70%，则个人支付比例为$1 - 70\% = 30\%$，这部分个人支付：$5200×30\% = 1560$（元）
3. 实际总支付费用：$600 + 1560 = 2160$（元）
【答案】2160元
【知识点】百分数应用、分段计费问题
【点评】本题结合医保政策考查分段计费的实际应用，需准确提取表格中的支付标准，分步骤计算个人承担费用，考查学生的信息处理和计算能力。
【难度系数】0.6
【解析】解：王奶奶住市级医院，起付线为600元，总医疗费用5800元。
1. 计算起付线以上的费用：$5800 - 600 = 5200$（元）
2. 该部分费用属于“起付线至6000元（含）”区间，医保支付70%，则个人支付比例为$1 - 70\% = 30\%$，这部分个人支付：$5200×30\% = 1560$（元）
3. 实际总支付费用：$600 + 1560 = 2160$（元）
【答案】2160元
【知识点】百分数应用、分段计费问题
【点评】本题结合医保政策考查分段计费的实际应用，需准确提取表格中的支付标准，分步骤计算个人承担费用，考查学生的信息处理和计算能力。
【难度系数】0.6
30.西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西$30°$是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。
(1)请在图中确定点C的位置。(保留作图痕迹)(1分)
(2)如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？(提示:用比例解答，测量结果保留整厘米数)(2分)
(3)小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的$\frac{3}{4}$。两人的步行速度相差多少？(2分)
(1)请在图中确定点C的位置。(保留作图痕迹)(1分)
(2)如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？(提示:用比例解答，测量结果保留整厘米数)(2分)
(3)小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的$\frac{3}{4}$。两人的步行速度相差多少？(2分)
答案
30. (1)
(2)测得$AB=2$厘米,$AC=4$厘米,320米=32000厘米,设AC的距离是x厘米,$2:32000=4:x$ $x=64000$ 64000厘米=640米
(3)小镇的速度:$320÷4=80$(米/分),小海的速度:$640×\frac{3}{4}÷4=120$(米/分),$120-80=40$(米/分)
解析
【分析】
1. 第(1)题：根据方位角定义，从点A的正北方向向西作30°角得到射线，从点B的正北方向作射线，两射线交点即为点C，保留作图痕迹即可。
2. 第(2)题：属于比例尺应用，先测量图上AB、AC的长度，统一单位后，利用“图上距离比等于实际距离比”列比例式，求解AC的实际距离并换算单位。
3. 第(3)题：利用行程公式“速度=路程÷时间”，分别计算小镇和小海的速度，再求速度差，注意小海的路程是AC的$\frac{3}{4}$。
【解析】
(1) 作图：① 过点A，以正北方向为基准，向西作30°角，画出射线；② 过点B，沿正北方向画出射线；③ 两条射线的交点即为点C，保留角度作图痕迹。
(2) 测量得图上AB=2厘米，AC=4厘米。统一单位：320米=32000厘米。设AC的实际距离为x厘米，根据比例关系：
$\frac{2}{32000} = \frac{4}{x}$，
解得：$2x = 32000×4$ → $x=64000$，
换算单位：64000厘米=640米，故AC的距离是640米。
(3) 计算速度：
小镇的速度：$320÷4=80$（米/分），
小海走的路程：$640×\frac{3}{4}=480$（米），
小海的速度：$480÷4=120$（米/分），
速度差：$120-80=40$（米/分）。
【答案】
(1) 作图正确（见解析）；(2) 640米；(3) 40米/分
【知识点】
方位角、比例的应用、行程问题
【点评】
本题结合方位作图、比例尺应用与行程问题，考查学生的动手能力和综合计算能力，题目贴近生活，综合性适中，能有效检验学生的知识运用能力。
【难度系数】
0.5
1. 第(1)题：根据方位角定义，从点A的正北方向向西作30°角得到射线，从点B的正北方向作射线，两射线交点即为点C，保留作图痕迹即可。
2. 第(2)题：属于比例尺应用，先测量图上AB、AC的长度，统一单位后，利用“图上距离比等于实际距离比”列比例式，求解AC的实际距离并换算单位。
3. 第(3)题：利用行程公式“速度=路程÷时间”，分别计算小镇和小海的速度，再求速度差，注意小海的路程是AC的$\frac{3}{4}$。
【解析】
(1) 作图：① 过点A，以正北方向为基准，向西作30°角，画出射线；② 过点B，沿正北方向画出射线；③ 两条射线的交点即为点C，保留角度作图痕迹。
(2) 测量得图上AB=2厘米，AC=4厘米。统一单位：320米=32000厘米。设AC的实际距离为x厘米，根据比例关系：
$\frac{2}{32000} = \frac{4}{x}$，
解得：$2x = 32000×4$ → $x=64000$，
换算单位：64000厘米=640米，故AC的距离是640米。
(3) 计算速度：
小镇的速度：$320÷4=80$（米/分），
小海走的路程：$640×\frac{3}{4}=480$（米），
小海的速度：$480÷4=120$（米/分），
速度差：$120-80=40$（米/分）。
【答案】
(1) 作图正确（见解析）；(2) 640米；(3) 40米/分
【知识点】
方位角、比例的应用、行程问题
【点评】
本题结合方位作图、比例尺应用与行程问题，考查学生的动手能力和综合计算能力，题目贴近生活，综合性适中，能有效检验学生的知识运用能力。
【难度系数】
0.5
