10.社会热点 综合与实践
【问题情境】人工智能(AI)涵盖众多行业和领域,其中大型语言模型是最近的热门话题.
【实践发现】某实践小组开展了对A,B两款AI聊天机器人的使用满意度调查,并从中各随机抽取20份,对数据进行整理、描述和分析(评分分数用$x$表示,结果分为四个等级:不满意 $x＜70$;比较满意 $70≤ x＜80$;满意 $80≤ x＜90$;非常满意 $x≥90$),下面给出了部分信息:
抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据:84,86,86,87,88,89;
抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据:66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88,89,95,97,98,98,98,98,99,100.
【实践探究】抽取的对A,B款AI聊天机器人的评分统计如下表:

【问题解决】(1)图表中的$a=$,$b=$,$c=$;
(2)根据以上数据,你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱?请说明理由.

10.解:(1)由题意,得 $a\% =1-10\% -45\% -\frac{6}{20}×100\% =15\% ,\therefore a=15;\because$ A 款的评分非常满意有$20×45\% =9$(个),“满意”的数据为 84,86,86,87,88,89,
∴把 A 款的评分数据从小到大排列,排在中间的两个数是 88 和 89,
∴中位数 $b=\frac{88+89}{2}=88.5$;在 B 款的评分数据中 98 出现的次数最多,$\therefore c=98$.故答案为 15,88.5,98；
(2)A 款 AI 聊天机器人更受用户喜爱.理由如下:
∵两款 AI 聊天机器人的评分数据的平均数相同,都为 88,但 A 款 AI 聊天机器人评分数据的中位数 88.5 比 B 款AI 聊天机器人评分数据的中位数87.5 高,
∴A 款 AI 聊天机器人更受用户喜爱(答案不唯一).

【分析】
（1）求a的值时，利用扇形统计图各部分百分比之和为1的性质，先算出A款“满意”等级的占比，再用1减去其余三个等级的占比即可得到a的值；求b（A款评分的中位数）时，因抽取样本量为20（偶数），中位数是将数据从小到大排列后第10、11个数据的平均数，先计算A款各评分等级的数量，确定第10、11个数据的数值后求平均即可；求c（B款评分的众数）时，众数是一组数据中出现次数最多的数，直接统计B款各数据的出现次数即可得到c。
（2）判断哪款AI更受喜爱，可结合平均数、中位数、众数、高分占比等统计量的大小比较分析，给出合理理由即可。
【解析】
(1) 计算a：A款“满意”的有6份，占比为$\frac{6}{20}×100\%=30\%$，结合扇形统计图中各部分百分比和为1，可得$a\% =1-10\%-45\%-30\%=15\%$，即$a=15$。
计算b：A款非常满意的份数为$20×45\%=9$份，将A款20个评分从小到大排列：前$20×15\%+20×10\%=3+2=5$份是不满和比较满意的分数（均小于80），接下来6个是“满意”的分数：84,86,86,87,88,89，后面9个是非常满意的分数（均≥90），所以排在中间的第10、11个数据分别是88和89，因此中位数$b=\frac{88+89}{2}=88.5$。
计算c：观察B款的评分数据，98共出现4次，出现次数最多，所以众数$c=98$。
(2) A款AI聊天机器人更受用户喜爱，理由：两款AI聊天机器人的评分平均数相同，均为88，但A款评分的中位数88.5高于B款的中位数87.5，说明A款有一半以上的用户评分高于88.5，整体满意度更高。
【答案】
(1) $\boxed{15}$，$\boxed{88.5}$，$\boxed{98}$；
(2) A款AI聊天机器人更受用户喜爱，理由合理即可。
【知识点】
扇形统计图，中位数，众数
【点评】
本题结合人工智能的社会热点考查统计知识的实际应用，既要求熟练掌握百分比、中位数、众数的计算方法，也要求能结合统计量的实际意义分析解决问题，贴近生活，能很好地锻炼学生的数据分析能力。
【难度系数】
0.7