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1.如下三图，AB//CD，求∠AEC的度数.(平行凸凹型)
∠AEC=
∠AEC=
∠AEC=
∠AEC=
答案
1.80° 50° 120°
2.如图，$∠ B=42°$，则$∠ C+∠ D+∠ E+∠ A$的度数为
222°
。答案
222°
3.如图，点C在点A的南偏东$35°$方向上，点C在点B的北偏东$75°$方向上，则$∠ ACB$的度数为
70°
。答案
70°
4.如图，$AE⊥ BE$，$∠ C=55°$，$∠ A=15°$，求$∠ B$的度数.
答案
解:延长 BE 交 AC 于点 M，
∴∠AME=75°，
又
∵∠AME=∠B+∠C，
∴∠B=20°。
∴∠AME=75°，
又
∵∠AME=∠B+∠C，
∴∠B=20°。
5.(教材P12例1改编)如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°，求∠B和∠C的度数.
答案
解:
∵∠ADC=∠B+∠BAD,
∴∠B=40°,
在△ABC 中,∠C=180°-40°-70°=70°。
∵∠ADC=∠B+∠BAD,
∴∠B=40°,
在△ABC 中,∠C=180°-40°-70°=70°。
6.如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$∠ CAB$,$∠ CBA$的平分线相交于点$D$,$BD$的延长线交$AC$于$E$,求$∠ ADE$的度数. 
答案
解:设∠ABE=α,∠BAD=β,
∵AD,BD 为∠BAC,∠CBA 平分线,
∴∠BAC=2β,∠ABC=2α,
在△ABC 中,2α+2β=90°,
∴α+β=45°,
∴∠ADE=α+β=45°。
∵AD,BD 为∠BAC,∠CBA 平分线,
∴∠BAC=2β,∠ABC=2α,
在△ABC 中,2α+2β=90°,
∴α+β=45°,
∴∠ADE=α+β=45°。
7.(1)如图1，CD平分∠ACB交∠ABC的外角平分线于D.求证：∠A＝2∠D；
(2)如图2，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.求证：∠BAC＝∠B＋2∠E.
(2)如图2，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.求证：∠BAC＝∠B＋2∠E.
答案
7.证明:(1)设∠BCD=α,∠ABD=β,
∴∠D=β-α,又
∵2β-2α=∠A,
∴∠A=2∠D。
(2)设∠ACE=∠DCE=α,α=∠B+∠E,
2α=∠B+∠BAC,
∴∠BAC=∠B+2∠E。
∴∠D=β-α,又
∵2β-2α=∠A,
∴∠A=2∠D。
(2)设∠ACE=∠DCE=α,α=∠B+∠E,
2α=∠B+∠BAC,
∴∠BAC=∠B+2∠E。
