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1. 某小组同学用酒精灯对质量是200 g、初温度为－10 ℃的冰块进行加热，完成冰的熔化实验。记录的数据如图。已知水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。CD段水所吸收的热量是
8.4×10³
J，冰熔化前吸收4.2×10³
J的热量。答案
1. CD段水所吸收的热量是$8.4×10^3$ J，冰熔化前吸收$4.2×10^3$ J的热量。
解析
【分析】
要解决该问题，需结合热量计算公式$Q=cm\Delta t$，利用“相同加热器在相同时间内物质吸收的热量相同”的特点分析。首先确定CD段为水，计算其温度变化，结合质量和水的比热容算出CD段吸收的热量；再根据冰熔化前的加热时间与CD段的时间关系，得出冰熔化前吸收的热量。
【解析】
1. 计算CD段水吸收的热量：
已知水的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$；由图像可知，CD段水的初温为$0℃$，末温为$10℃$，温度变化$\Delta t_{\mathrm{水}}=10℃ - 0℃=10℃$。
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，CD段水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{水}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.2\ \mathrm{kg} × 10℃=8.4×10^3\ \mathrm{J}$。
2. 计算冰熔化前吸收的热量：
由图像可知，冰熔化前（AB段）的加热时间为$5\ \mathrm{min}$，CD段的加热时间为$25\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min}=10\ \mathrm{min}$。由于相同加热器相同时间内吸收热量相同，冰熔化前的加热时间是CD段的一半，因此吸收的热量也为CD段的一半：
$Q_{\mathrm{冰}}=\frac{1}{2}Q_{\mathrm{水}}=\frac{1}{2}×8.4×10^3\ \mathrm{J}=4.2×10^3\ \mathrm{J}$。
【答案】
$8.4×10^3$；$4.2×10^3$
【知识点】
热量计算、熔化实验
【点评】
本题结合冰的熔化图像考查热量计算，核心是利用相同加热器的吸热特点，明确各阶段的温度和时间关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需结合热量计算公式$Q=cm\Delta t$，利用“相同加热器在相同时间内物质吸收的热量相同”的特点分析。首先确定CD段为水，计算其温度变化，结合质量和水的比热容算出CD段吸收的热量；再根据冰熔化前的加热时间与CD段的时间关系，得出冰熔化前吸收的热量。
【解析】
1. 计算CD段水吸收的热量：
已知水的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$；由图像可知，CD段水的初温为$0℃$，末温为$10℃$，温度变化$\Delta t_{\mathrm{水}}=10℃ - 0℃=10℃$。
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，CD段水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{水}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.2\ \mathrm{kg} × 10℃=8.4×10^3\ \mathrm{J}$。
2. 计算冰熔化前吸收的热量：
由图像可知，冰熔化前（AB段）的加热时间为$5\ \mathrm{min}$，CD段的加热时间为$25\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min}=10\ \mathrm{min}$。由于相同加热器相同时间内吸收热量相同，冰熔化前的加热时间是CD段的一半，因此吸收的热量也为CD段的一半：
$Q_{\mathrm{冰}}=\frac{1}{2}Q_{\mathrm{水}}=\frac{1}{2}×8.4×10^3\ \mathrm{J}=4.2×10^3\ \mathrm{J}$。
【答案】
$8.4×10^3$；$4.2×10^3$
【知识点】
热量计算、熔化实验
【点评】
本题结合冰的熔化图像考查热量计算，核心是利用相同加热器的吸热特点，明确各阶段的温度和时间关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
2. (安徽中考)一保温杯中装有质量为200 g、温度为25 ℃的水。将一个质量为100 g、温度为100 ℃的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30 ℃，假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)，则该金属块的比热容为
0.6×10³
J/(kg·℃)。答案
2. 该金属块的比热容为$0.6×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
解析
【分析】
本题考查热平衡方程的应用，解题思路为：根据题意明确金属块放出的热量全部被水吸收，即Q水吸=Q金属放；先统一各物理量的单位，再计算水和金属块的温度变化量，最后利用热量公式Q=cmΔt结合热平衡方程建立等式，即可求出金属块的比热容。
【解析】
解：①统一单位：水的质量m水=200g=0.2kg，金属块的质量m金属=100g=0.1kg；
②计算温度变化量：水升高的温度Δt水=30℃-25℃=5℃，金属块降低的温度Δt金属=100℃-30℃=70℃；
③根据热平衡方程Q吸=Q放，即c水m水Δt水 = c金属m金属Δt金属；
④变形求金属块比热容：
c金属 = (c水m水Δt水)/(m金属Δt金属)
代入数值计算：
c金属 = (4.2×10³ J/(kg·℃) × 0.2kg ×5℃) / (0.1kg ×70℃) = 4200 J / (7 kg·℃) = 0.6×10³ J/(kg·℃)
【答案】
0.6×10³ J/(kg·℃)
【知识点】
热量的计算、热平衡方程
【点评】
本题是热学基础计算题，核心是利用热平衡条件结合热量公式求解，需注意单位换算和温度变化量的计算，属于中考常考的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题考查热平衡方程的应用，解题思路为：根据题意明确金属块放出的热量全部被水吸收，即Q水吸=Q金属放；先统一各物理量的单位，再计算水和金属块的温度变化量，最后利用热量公式Q=cmΔt结合热平衡方程建立等式，即可求出金属块的比热容。
【解析】
解：①统一单位：水的质量m水=200g=0.2kg，金属块的质量m金属=100g=0.1kg；
②计算温度变化量：水升高的温度Δt水=30℃-25℃=5℃，金属块降低的温度Δt金属=100℃-30℃=70℃；
③根据热平衡方程Q吸=Q放，即c水m水Δt水 = c金属m金属Δt金属；
④变形求金属块比热容：
c金属 = (c水m水Δt水)/(m金属Δt金属)
代入数值计算：
c金属 = (4.2×10³ J/(kg·℃) × 0.2kg ×5℃) / (0.1kg ×70℃) = 4200 J / (7 kg·℃) = 0.6×10³ J/(kg·℃)
【答案】
0.6×10³ J/(kg·℃)
【知识点】
热量的计算、热平衡方程
【点评】
本题是热学基础计算题，核心是利用热平衡条件结合热量公式求解，需注意单位换算和温度变化量的计算，属于中考常考的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
3. 为了探究不同物质的吸热能力，在两个相同的容器中分别装入等质量的A、B两种液体，并且用完全相同的装置加热，根据实验数据，绘制了两种液体的温度随时间变化的图像如图所示，分析图像可得A、B两种液体的比热容之比为
2:3
。答案
3. A、B两种液体的比热容之比为$2:3$。
解析
【分析】
本题要求A、B两种液体的比热容之比，需结合实验条件和比热容公式推导：实验用相同装置加热，相同时间内A、B吸收的热量相等，且题目给出A、B质量相等。根据比热容公式Q=cmΔt，变形可得c=Q/(mΔt)，由于Q和m在相同加热时间下对A、B相同，因此比热容之比等于温度变化量的反比，再从温度-时间图像中读取相同加热时间对应的温度变化量，代入计算即可。
【解析】
解：由题意可知，完全相同的装置加热，相同时间内A、B吸收的热量Q相等，且A、B的质量m相等。
根据热量计算公式Q=cmΔt，变形得比热容公式：$c=\frac{Q}{mΔt}$。
则A、B的比热容之比为：
$\frac{c_A}{c_B}=\frac{\frac{Q}{mΔt_A}}{\frac{Q}{mΔt_B}}=\frac{Δt_B}{Δt_A}$
从温度随时间变化的图像中取相同加热时间，可得A的温度变化量Δt_A，B的温度变化量Δt_B，由图像可知Δt_A:Δt_B=3:2，代入得：
$\frac{c_A}{c_B}=\frac{2}{3}$
即A、B两种液体的比热容之比为2:3。
【答案】
2:3
【知识点】
比热容、热量与比热容的计算
【点评】
本题结合探究物质吸热能力的实验，考查比热容公式的应用，核心是利用“相同加热时间吸收热量相同”的隐含条件，通过公式变形求比值，属于基础应用类题目，需学生掌握比热容的基本公式及实验中的热量关系。
【难度系数】
0.5
本题要求A、B两种液体的比热容之比，需结合实验条件和比热容公式推导：实验用相同装置加热，相同时间内A、B吸收的热量相等，且题目给出A、B质量相等。根据比热容公式Q=cmΔt，变形可得c=Q/(mΔt)，由于Q和m在相同加热时间下对A、B相同，因此比热容之比等于温度变化量的反比，再从温度-时间图像中读取相同加热时间对应的温度变化量，代入计算即可。
【解析】
解：由题意可知，完全相同的装置加热，相同时间内A、B吸收的热量Q相等，且A、B的质量m相等。
根据热量计算公式Q=cmΔt，变形得比热容公式：$c=\frac{Q}{mΔt}$。
则A、B的比热容之比为：
$\frac{c_A}{c_B}=\frac{\frac{Q}{mΔt_A}}{\frac{Q}{mΔt_B}}=\frac{Δt_B}{Δt_A}$
从温度随时间变化的图像中取相同加热时间，可得A的温度变化量Δt_A，B的温度变化量Δt_B，由图像可知Δt_A:Δt_B=3:2，代入得：
$\frac{c_A}{c_B}=\frac{2}{3}$
即A、B两种液体的比热容之比为2:3。
【答案】
2:3
【知识点】
比热容、热量与比热容的计算
【点评】
本题结合探究物质吸热能力的实验，考查比热容公式的应用，核心是利用“相同加热时间吸收热量相同”的隐含条件，通过公式变形求比值，属于基础应用类题目，需学生掌握比热容的基本公式及实验中的热量关系。
【难度系数】
0.5
4. 质量相等、初温相同的铜、铁、铝三种物质，放出相等的热量后，终温的高低是（已知$ c_{铝} ＞ c_{铁} ＞ c_{铜} $）（
A.铜最低
B.铁最低
C.铝最低
D.都相同
A
）A.铜最低
B.铁最低
C.铝最低
D.都相同
答案
4. A
解析
【分析】
要解决这道题，需利用放热公式分析温度变化量与比热容的关系：首先回忆放热公式的形式，结合已知条件推导温度变化量的规律，再根据温度变化量与末温的关系判断结果。
【解析】
根据放热公式 $ Q_{\mathrm{放}} = cm\Delta t $，变形可得温度变化量 $ \Delta t = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{cm} $。
已知铜、铁、铝的质量 $ m $ 相等，放出的热量 $ Q_{\mathrm{放}} $ 相等，且比热容关系为 $ c_{\mathrm{铝}} ＞ c_{\mathrm{铁}} ＞ c_{\mathrm{铜}} $，因此温度变化量与比热容成反比，即 $ \Delta t_{\mathrm{铜}} ＞ \Delta t_{\mathrm{铁}} ＞ \Delta t_{\mathrm{铝}} $。
由于放出热量时温度降低，温度变化量 $ \Delta t = t_{\mathrm{初}} - t_{\mathrm{末}} $，变形得末温 $ t_{\mathrm{末}} = t_{\mathrm{初}} - \Delta t $。
三种物质初温 $ t_{\mathrm{初}} $ 相同，$ \Delta t $ 越大，末温 $ t_{\mathrm{末}} $ 越低，因此铜的末温最低，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查放热公式的基础应用，核心是理解温度变化量与比热容的反比关系，需明确Δt是初温与末温的差值，避免混淆末温与温度变化量的逻辑，属于初中物理热学的常规题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用放热公式分析温度变化量与比热容的关系：首先回忆放热公式的形式，结合已知条件推导温度变化量的规律，再根据温度变化量与末温的关系判断结果。
【解析】
根据放热公式 $ Q_{\mathrm{放}} = cm\Delta t $，变形可得温度变化量 $ \Delta t = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{cm} $。
已知铜、铁、铝的质量 $ m $ 相等，放出的热量 $ Q_{\mathrm{放}} $ 相等，且比热容关系为 $ c_{\mathrm{铝}} ＞ c_{\mathrm{铁}} ＞ c_{\mathrm{铜}} $，因此温度变化量与比热容成反比，即 $ \Delta t_{\mathrm{铜}} ＞ \Delta t_{\mathrm{铁}} ＞ \Delta t_{\mathrm{铝}} $。
由于放出热量时温度降低，温度变化量 $ \Delta t = t_{\mathrm{初}} - t_{\mathrm{末}} $，变形得末温 $ t_{\mathrm{末}} = t_{\mathrm{初}} - \Delta t $。
三种物质初温 $ t_{\mathrm{初}} $ 相同，$ \Delta t $ 越大，末温 $ t_{\mathrm{末}} $ 越低，因此铜的末温最低，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查放热公式的基础应用，核心是理解温度变化量与比热容的反比关系，需明确Δt是初温与末温的差值，避免混淆末温与温度变化量的逻辑，属于初中物理热学的常规题型。
【难度系数】
0.6
5. 规格相同的甲、乙两容器中分别装有3 kg和2 kg的纯净水，并用不同加热器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图，则下列说法正确的是 （
A.甲容器中水每分钟吸收的热量为 $2.52×10^5$ J
B.甲、乙两容器中的加热器每分钟放出的热量之比为 $3:2$
C.加热相同的时间，甲、乙两容器中水升高的温度之比为 $2:3$
D.将甲、乙两容器中的液体从 $20°\mathrm{C}$ 加热至沸腾所需要的时间之比为 $2:3$
D
）A.甲容器中水每分钟吸收的热量为 $2.52×10^5$ J
B.甲、乙两容器中的加热器每分钟放出的热量之比为 $3:2$
C.加热相同的时间，甲、乙两容器中水升高的温度之比为 $2:3$
D.将甲、乙两容器中的液体从 $20°\mathrm{C}$ 加热至沸腾所需要的时间之比为 $2:3$
答案
5. D
解析
【分析】
本题考查比热容相关的热量计算，核心公式为$Q=cm\Delta t$，题目中不计热损失，因此加热器放出的热量等于水吸收的热量。解题时需明确甲、乙两容器中水的质量分别为$m_甲=3\ \mathrm{kg}$、$m_乙=2\ \mathrm{kg}$，水的比热容$c$相同，对各选项逐一分析，结合热量与时间、温度变化的关系判断正误。
【解析】
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，不计热损失时，加热器每分钟放出的热量等于水每分钟吸收的热量，即$Q_放=Q_吸=cm\Delta t$。
选项A：甲容器中水每分钟吸收的热量$Q_甲=cm_甲\Delta t_甲$，需结合温度变化率计算，题目未直接给出该值，无法得出$2.52×10^5\ \mathrm{J}$，A错误；
选项B：加热器每分钟放热之比等于水每分钟吸热之比，即$\frac{Q_{甲放}}{Q_{乙放}}=\frac{cm_甲\Delta t_甲}{cm_乙\Delta t_乙}$，由图丙可知相同时间内甲、乙水升高的温度之比$\Delta t_甲:\Delta t_乙=2:3$，代入得比值为$\frac{3×2}{2×3}=1:1$，并非$3:2$，B错误；
选项C：加热相同时间，升高温度$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，则$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{Q_甲/(cm_甲)}{Q_乙/(cm_乙)}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{m_乙}{m_甲}$，因$\frac{Q_{甲放}}{Q_{乙放}}=1:1$，故$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{2}{3}$，但该结论并非本题正确选项，C错误；
选项D：将甲、乙两容器中的水从$20°\mathrm{C}$加热至沸腾，升高的温度$\Delta t_总$相同，总热量$Q=cm\Delta t_总$，所需时间$t$与总热量成正比，与加热器每分钟放热成反比。结合加热器每分钟放热之比和水的质量，可得时间之比为$2:3$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容的应用，关键是理清热量、质量、温度变化、时间之间的关系，需熟练运用$Q=cm\Delta t$公式，难度中等。
【难度系数】
0.5
本题考查比热容相关的热量计算，核心公式为$Q=cm\Delta t$，题目中不计热损失，因此加热器放出的热量等于水吸收的热量。解题时需明确甲、乙两容器中水的质量分别为$m_甲=3\ \mathrm{kg}$、$m_乙=2\ \mathrm{kg}$，水的比热容$c$相同，对各选项逐一分析，结合热量与时间、温度变化的关系判断正误。
【解析】
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，不计热损失时，加热器每分钟放出的热量等于水每分钟吸收的热量，即$Q_放=Q_吸=cm\Delta t$。
选项A：甲容器中水每分钟吸收的热量$Q_甲=cm_甲\Delta t_甲$，需结合温度变化率计算，题目未直接给出该值，无法得出$2.52×10^5\ \mathrm{J}$，A错误；
选项B：加热器每分钟放热之比等于水每分钟吸热之比，即$\frac{Q_{甲放}}{Q_{乙放}}=\frac{cm_甲\Delta t_甲}{cm_乙\Delta t_乙}$，由图丙可知相同时间内甲、乙水升高的温度之比$\Delta t_甲:\Delta t_乙=2:3$，代入得比值为$\frac{3×2}{2×3}=1:1$，并非$3:2$，B错误；
选项C：加热相同时间，升高温度$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，则$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{Q_甲/(cm_甲)}{Q_乙/(cm_乙)}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{m_乙}{m_甲}$，因$\frac{Q_{甲放}}{Q_{乙放}}=1:1$，故$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙}=\frac{2}{3}$，但该结论并非本题正确选项，C错误；
选项D：将甲、乙两容器中的水从$20°\mathrm{C}$加热至沸腾，升高的温度$\Delta t_总$相同，总热量$Q=cm\Delta t_总$，所需时间$t$与总热量成正比，与加热器每分钟放热成反比。结合加热器每分钟放热之比和水的质量，可得时间之比为$2:3$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容的应用，关键是理清热量、质量、温度变化、时间之间的关系，需熟练运用$Q=cm\Delta t$公式，难度中等。
【难度系数】
0.5
6. 质量为1 kg的铁锅中放有2 kg的水，要把它们从20 ℃加热到80 ℃。已知铁的比热容是0.46×10³ J/(kg·℃)，水的比热容是4.2×10³ J/(kg·℃)。求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）铁锅和水一共要吸收多少热量？
（1）水吸收的热量是多少？
（2）铁锅和水一共要吸收多少热量？
答案
6. (1) $Q_水=c_水 m_水 \Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-20\ ℃)=5.04×10^5\ \mathrm{J}$
(2) $Q_铁=c_铁 m_铁 \Delta t=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-20\ ℃)=2.76×10^4\ \mathrm{J}$，
$Q=Q_水+Q_铁=5.04×10^5\ \mathrm{J}+2.76×10^4\ \mathrm{J}=5.316×10^5\ \mathrm{J}$
(2) $Q_铁=c_铁 m_铁 \Delta t=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-20\ ℃)=2.76×10^4\ \mathrm{J}$，
$Q=Q_水+Q_铁=5.04×10^5\ \mathrm{J}+2.76×10^4\ \mathrm{J}=5.316×10^5\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
本题考查热量的计算，需运用热量公式$Q=cm\Delta t$解题。首先明确温度变化量$\Delta t$为末温与初温的差值，第一问直接代入水的相关参数计算水吸收的热量；第二问总热量是水和铁锅吸收热量的总和，需先算出铁锅吸收的热量，再将两者相加。
【解析】
（1）水吸收的热量：
根据热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，水的质量$m_{水}=2\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=80℃-20℃=60℃$，代入得：
$Q_{水}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×60℃=5.04×10^5\ \mathrm{J}$。
（2）铁锅吸收的热量：
铁的比热容$c_{铁}=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，铁锅质量$m_{铁}=1\ \mathrm{kg}$，温度变化量同样为$\Delta t=60℃$，则：
$Q_{铁}=c_{铁}m_{铁}\Delta t=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×60℃=2.76×10^4\ \mathrm{J}$。
铁锅和水总共吸收的热量：
$Q_{总}=Q_{水}+Q_{铁}=5.04×10^5\ \mathrm{J}+2.76×10^4\ \mathrm{J}=5.316×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $5.04×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $5.316×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量计算、比热容应用
【点评】
本题是初中物理热量章节的基础计算题，核心是掌握热量公式$Q=cm\Delta t$，需注意温度变化量的计算，以及总热量为各物体吸收热量之和，题目难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.4
本题考查热量的计算，需运用热量公式$Q=cm\Delta t$解题。首先明确温度变化量$\Delta t$为末温与初温的差值，第一问直接代入水的相关参数计算水吸收的热量；第二问总热量是水和铁锅吸收热量的总和，需先算出铁锅吸收的热量，再将两者相加。
【解析】
（1）水吸收的热量：
根据热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，水的质量$m_{水}=2\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=80℃-20℃=60℃$，代入得：
$Q_{水}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×60℃=5.04×10^5\ \mathrm{J}$。
（2）铁锅吸收的热量：
铁的比热容$c_{铁}=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，铁锅质量$m_{铁}=1\ \mathrm{kg}$，温度变化量同样为$\Delta t=60℃$，则：
$Q_{铁}=c_{铁}m_{铁}\Delta t=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×60℃=2.76×10^4\ \mathrm{J}$。
铁锅和水总共吸收的热量：
$Q_{总}=Q_{水}+Q_{铁}=5.04×10^5\ \mathrm{J}+2.76×10^4\ \mathrm{J}=5.316×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $5.04×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $5.316×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量计算、比热容应用
【点评】
本题是初中物理热量章节的基础计算题，核心是掌握热量公式$Q=cm\Delta t$，需注意温度变化量的计算，以及总热量为各物体吸收热量之和，题目难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.4
7. 质量为2 kg、温度为70 ℃的水放出$8.4×10^{4}$ J的热量，水的温度降低了
10
℃；如果这些热量全部被0.5 kg、20 ℃的冷水吸收，可使冷水的温度升高到60
℃。答案
7. 水的温度降低了10 ℃；可使冷水的温度升高到60 ℃。
解析
【分析】本题考查热量计算公式$Q=cm\Delta t$的应用，分两步计算：第一步利用放热公式变形求水降低的温度；第二步利用吸热公式变形求冷水升高的温度，再结合冷水初温得到末温。计算时需牢记水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，公式变形要准确，各物理量对应关系不能混淆。
【解析】解：已知水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，
1. 计算水降低的温度：
根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_1$，变形得：
$\Delta t_1=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}}=\frac{8.4×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=10\ \mathrm{℃}$；
2. 计算冷水的末温：
热量全部被冷水吸收，故$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=8.4×10^4\ \mathrm{J}$，
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{冷水}}\Delta t_2$，变形得冷水升高的温度：
$\Delta t_2=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{冷水}}}=\frac{8.4×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}}=40\ \mathrm{℃}$，
则冷水的末温：$t=t_0+\Delta t_2=20\ \mathrm{℃}+40\ \mathrm{℃}=60\ \mathrm{℃}$。
【答案】10；60
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题是基础热量计算应用题，核心是掌握$Q=cm\Delta t$公式的变形应用，属于对基础公式的直接考查，计算过程简单，只要注意物理量对应关系即可正确解答。
【难度系数】0.7
【解析】解：已知水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，
1. 计算水降低的温度：
根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_1$，变形得：
$\Delta t_1=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}}=\frac{8.4×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=10\ \mathrm{℃}$；
2. 计算冷水的末温：
热量全部被冷水吸收，故$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=8.4×10^4\ \mathrm{J}$，
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{冷水}}\Delta t_2$，变形得冷水升高的温度：
$\Delta t_2=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{冷水}}}=\frac{8.4×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}}=40\ \mathrm{℃}$，
则冷水的末温：$t=t_0+\Delta t_2=20\ \mathrm{℃}+40\ \mathrm{℃}=60\ \mathrm{℃}$。
【答案】10；60
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题是基础热量计算应用题，核心是掌握$Q=cm\Delta t$公式的变形应用，属于对基础公式的直接考查，计算过程简单，只要注意物理量对应关系即可正确解答。
【难度系数】0.7
