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8. 甲、乙两铁块，质量之比是$3:1$，当甲、乙吸收相同的热量，甲温度升高了$10°\mathrm{C}$，乙温度升高了$\_\_\_\_\_\_°\mathrm{C}$；若甲、乙升高温度之比为$3:2$，吸收热量之比为________。
答案
8. 乙温度升高了30 ℃；吸收热量之比为9:2。
解析
【分析】
本题考查热量计算公式$Q=cm\Delta t$的应用，甲、乙均为铁块，比热容$c$相同。第一问已知质量比和吸收相同热量，利用温度变化与质量的反比关系求乙升高的温度；第二问已知质量比和升温比，利用热量与质量、温度变化的乘积关系求吸收热量之比。
【解析】
因为甲、乙都是铁块，故比热容$c_甲 = c_乙 = c$。
1. 计算乙升高的温度：
已知$m_甲:m_乙 = 3:1$，吸收热量$Q_甲 = Q_乙$，根据热量公式变形得$\Delta t = \frac{Q}{cm}$，则温度变化之比为：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙} = \frac{\frac{Q}{c m_甲}}{\frac{Q}{c m_乙}} = \frac{m_乙}{m_甲} = \frac{1}{3}$
已知$\Delta t_甲 = 10° C$，代入得$\Delta t_乙 = 3\Delta t_甲 = 3 × 10° C = 30° C$。
2. 计算吸收热量之比：
已知$m_甲:m_乙 = 3:1$，$\Delta t_甲:\Delta t_乙 = 3:2$，根据$Q=cm\Delta t$，热量之比为：
$\frac{Q_甲}{Q_乙} = \frac{c m_甲 \Delta t_甲}{c m_乙 \Delta t_乙} = \frac{m_甲}{m_乙} × \frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙} = \frac{3}{1} × \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$，即$Q_甲:Q_乙 = 9:2$。
【答案】
乙温度升高了30 ℃；吸收热量之比为9:2。
【知识点】
热量的计算
【点评】
本题为热学基础题，核心是利用热量公式结合比例关系求解，关键在于明确同种物质比热容相同，代入比例时需对应各物理量的关系，难度适中。
【难度系数】
0.4
本题考查热量计算公式$Q=cm\Delta t$的应用，甲、乙均为铁块，比热容$c$相同。第一问已知质量比和吸收相同热量，利用温度变化与质量的反比关系求乙升高的温度；第二问已知质量比和升温比，利用热量与质量、温度变化的乘积关系求吸收热量之比。
【解析】
因为甲、乙都是铁块，故比热容$c_甲 = c_乙 = c$。
1. 计算乙升高的温度：
已知$m_甲:m_乙 = 3:1$，吸收热量$Q_甲 = Q_乙$，根据热量公式变形得$\Delta t = \frac{Q}{cm}$，则温度变化之比为：
$\frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙} = \frac{\frac{Q}{c m_甲}}{\frac{Q}{c m_乙}} = \frac{m_乙}{m_甲} = \frac{1}{3}$
已知$\Delta t_甲 = 10° C$，代入得$\Delta t_乙 = 3\Delta t_甲 = 3 × 10° C = 30° C$。
2. 计算吸收热量之比：
已知$m_甲:m_乙 = 3:1$，$\Delta t_甲:\Delta t_乙 = 3:2$，根据$Q=cm\Delta t$，热量之比为：
$\frac{Q_甲}{Q_乙} = \frac{c m_甲 \Delta t_甲}{c m_乙 \Delta t_乙} = \frac{m_甲}{m_乙} × \frac{\Delta t_甲}{\Delta t_乙} = \frac{3}{1} × \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$，即$Q_甲:Q_乙 = 9:2$。
【答案】
乙温度升高了30 ℃；吸收热量之比为9:2。
【知识点】
热量的计算
【点评】
本题为热学基础题，核心是利用热量公式结合比例关系求解，关键在于明确同种物质比热容相同，代入比例时需对应各物理量的关系，难度适中。
【难度系数】
0.4
9. 用相同的电加热器分别加热质量均为0.3 kg、温度均为20 ℃的水和另一种液体(不计热量损失),如图所示是水和另一种液体的温度随时间变化的图像。由图像可知:前8 min内,水和另一种液体吸收的热量
相同
(相同/不相同),已知$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$,水在20 min内吸收的热量为9.828×10⁴
J,水和另一种液体的比热容之比是5:2
。答案
9. 前8 min内，水和另一种液体吸收的热量相同，水在20 min内吸收的热量为$9.828×10^4$ J，水和另一种液体的比热容之比是$5:2$。
解析
【分析】
首先，相同电加热器在相同时间内放出的热量相等，不计热量损失时，液体吸收的热量等于电加热器放出的热量，因此相同时间内两种液体吸收的热量相同，据此判断前8min内热量是否相同；计算水吸收的热量时，利用热量公式$Q=cm\Delta t$，确定水的质量、初温和末温后代入计算；推导比热容之比时，结合相同时间吸收热量相同的特点，利用热量公式分析两种液体的比热容关系。
【解析】
1. 判断前8min内吸收的热量：
使用相同的电加热器，相同时间内电加热器放出的热量相同，不计热量损失，因此水和另一种液体吸收的热量相同，故前8min内两者吸收的热量相同。
2. 计算水在20min内吸收的热量：
水的质量$m=0.3\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=20°\mathrm{C}$，末温$t=98°\mathrm{C}$，温度变化$\Delta t_{\mathrm{水}}=98°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=78°\mathrm{C}$，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{水}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.3\ \mathrm{kg}×78°\mathrm{C}=9.828×10^4\ \mathrm{J}$。
3. 计算水和另一种液体的比热容之比：
相同电加热器，相同时间内吸收热量相同，因此另一种液体8min吸收的热量等于水8min吸收的热量。由于水20min吸收$9.828×10^4\ \mathrm{J}$，则8min时水吸收的热量为$\frac{8}{20}Q_{\mathrm{水}}$，即另一种液体8min吸收的热量$Q_{\mathrm{液}}=\frac{8}{20}Q_{\mathrm{水}}$。
两种液体质量相同，前8min内两者升高的温度均为$78°\mathrm{C}$，根据$Q=cm\Delta t$，可得：
$\frac{c_{\mathrm{水}}}{c_{\mathrm{液}}}=\frac{\frac{Q_{\mathrm{水}}}{m\Delta t_{\mathrm{水}}}}{\frac{Q_{\mathrm{液}}}{m\Delta t_{\mathrm{液}}}}=\frac{Q_{\mathrm{水}}}{Q_{\mathrm{液}}}=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}$，即比热容之比为$5:2$。
【答案】
相同；$9.828×10^4$；$5:2$
【知识点】
比热容；热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容和热量的计算，核心是理解相同电加热器相同时间内液体吸收热量相等，需灵活运用热量公式推导，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，相同电加热器在相同时间内放出的热量相等，不计热量损失时，液体吸收的热量等于电加热器放出的热量，因此相同时间内两种液体吸收的热量相同，据此判断前8min内热量是否相同；计算水吸收的热量时，利用热量公式$Q=cm\Delta t$，确定水的质量、初温和末温后代入计算；推导比热容之比时，结合相同时间吸收热量相同的特点，利用热量公式分析两种液体的比热容关系。
【解析】
1. 判断前8min内吸收的热量：
使用相同的电加热器，相同时间内电加热器放出的热量相同，不计热量损失，因此水和另一种液体吸收的热量相同，故前8min内两者吸收的热量相同。
2. 计算水在20min内吸收的热量：
水的质量$m=0.3\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=20°\mathrm{C}$，末温$t=98°\mathrm{C}$，温度变化$\Delta t_{\mathrm{水}}=98°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=78°\mathrm{C}$，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{水}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.3\ \mathrm{kg}×78°\mathrm{C}=9.828×10^4\ \mathrm{J}$。
3. 计算水和另一种液体的比热容之比：
相同电加热器，相同时间内吸收热量相同，因此另一种液体8min吸收的热量等于水8min吸收的热量。由于水20min吸收$9.828×10^4\ \mathrm{J}$，则8min时水吸收的热量为$\frac{8}{20}Q_{\mathrm{水}}$，即另一种液体8min吸收的热量$Q_{\mathrm{液}}=\frac{8}{20}Q_{\mathrm{水}}$。
两种液体质量相同，前8min内两者升高的温度均为$78°\mathrm{C}$，根据$Q=cm\Delta t$，可得：
$\frac{c_{\mathrm{水}}}{c_{\mathrm{液}}}=\frac{\frac{Q_{\mathrm{水}}}{m\Delta t_{\mathrm{水}}}}{\frac{Q_{\mathrm{液}}}{m\Delta t_{\mathrm{液}}}}=\frac{Q_{\mathrm{水}}}{Q_{\mathrm{液}}}=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}$，即比热容之比为$5:2$。
【答案】
相同；$9.828×10^4$；$5:2$
【知识点】
比热容；热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容和热量的计算，核心是理解相同电加热器相同时间内液体吸收热量相等，需灵活运用热量公式推导，难度适中。
【难度系数】
0.5
10. 水的比热容是煤油的2倍。如图所示，用规格相同的两试管分别装上质量相同的煤油和水，同时对两试管加热，下面四图中能反映该实验情况的图线是（
C
）答案
10. C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合比热容的相关知识分析：首先，规格相同的试管同时加热，意味着相同时间内水和煤油吸收的热量Q相等；已知水的比热容是煤油的2倍，且两者质量m相同，根据热量公式Q=cmΔt，可推导温度变化Δt与比热容c的关系，进而判断温度随时间变化的图像特征。
【解析】
根据热量计算公式 $ Q = cm\Delta t $，变形得 $ \Delta t = \frac{Q}{cm} $。
由题意：两试管规格相同，同时加热，因此相同时间内水和煤油吸收的热量 $ Q $ 相等；两者质量 $ m $ 相同，且 $ c_{水}=2c_{煤油} $。
代入公式可知，当 $ Q $、$ m $ 相同时，$ \Delta t $ 与 $ c $ 成反比，即 $ \Delta t_{煤油}=2\Delta t_{水} $，说明相同加热时间内，煤油升高的温度是水的2倍，反映在图像上：煤油的温度随时间变化的图线更陡，水的图线更平缓，符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容公式的应用，核心是理解相同加热条件下物质吸收热量相同，结合比热容与温度变化的反比关系分析图像，属于初中物理热学的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合比热容的相关知识分析：首先，规格相同的试管同时加热，意味着相同时间内水和煤油吸收的热量Q相等；已知水的比热容是煤油的2倍，且两者质量m相同，根据热量公式Q=cmΔt，可推导温度变化Δt与比热容c的关系，进而判断温度随时间变化的图像特征。
【解析】
根据热量计算公式 $ Q = cm\Delta t $，变形得 $ \Delta t = \frac{Q}{cm} $。
由题意：两试管规格相同，同时加热，因此相同时间内水和煤油吸收的热量 $ Q $ 相等；两者质量 $ m $ 相同，且 $ c_{水}=2c_{煤油} $。
代入公式可知，当 $ Q $、$ m $ 相同时，$ \Delta t $ 与 $ c $ 成反比，即 $ \Delta t_{煤油}=2\Delta t_{水} $，说明相同加热时间内，煤油升高的温度是水的2倍，反映在图像上：煤油的温度随时间变化的图线更陡，水的图线更平缓，符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容公式的应用，核心是理解相同加热条件下物质吸收热量相同，结合比热容与温度变化的反比关系分析图像，属于初中物理热学的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
11. 相同质量的铁块和铜块，已知铁的比热容比铜大，吸收了相同的热量后，则 （
A.铁块和铜块上升的温度相同
B.铜块的末温比铁块的末温高
C.铜块上升的温度较大
D.铁块的末温比铜块的末温高
C
）A.铁块和铜块上升的温度相同
B.铜块的末温比铁块的末温高
C.铜块上升的温度较大
D.铁块的末温比铜块的末温高
答案
11. C
解析
【分析】
本题考查比热容公式的应用，解题思路为：首先回忆热量计算公式，结合题目给出的质量、热量、比热容的关系，推导温度变化量的大小，再注意末温的判断需要初始温度，题目未给出初温时无法比较末温，据此分析选项。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。已知铁块和铜块的质量$m$相同，吸收的热量$Q$相同，且铁的比热容$c_{铁}＞c_{铜}$，代入公式可知：$\Delta t$与$c$成反比，因此$\Delta t_{铜}＞\Delta t_{铁}$，即铜块上升的温度更大，故选项C正确，A错误；由于题目未给出铁块和铜块的初始温度，无法比较两者的末温，故选项B、D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题为比热容基础应用题，核心是掌握温度变化量与比热容的反比关系，需注意末温的判断必须结合初始温度，题目未给出初温时不能随意比较末温，避免错选干扰项。
【难度系数】
0.7
本题考查比热容公式的应用，解题思路为：首先回忆热量计算公式，结合题目给出的质量、热量、比热容的关系，推导温度变化量的大小，再注意末温的判断需要初始温度，题目未给出初温时无法比较末温，据此分析选项。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。已知铁块和铜块的质量$m$相同，吸收的热量$Q$相同，且铁的比热容$c_{铁}＞c_{铜}$，代入公式可知：$\Delta t$与$c$成反比，因此$\Delta t_{铜}＞\Delta t_{铁}$，即铜块上升的温度更大，故选项C正确，A错误；由于题目未给出铁块和铜块的初始温度，无法比较两者的末温，故选项B、D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题为比热容基础应用题，核心是掌握温度变化量与比热容的反比关系，需注意末温的判断必须结合初始温度，题目未给出初温时不能随意比较末温，避免错选干扰项。
【难度系数】
0.7
12.（成都中考）某固态物体的质量为$m$，其物质的比热容为$c$，用稳定的热源对它加热（物体在相同时间内吸收的热量相等），到$t_3$时刻停止加热，然后让其冷却。上述过程中记录不同时刻的温度，最后绘制出温度随时间变化的图像（如图）。下列说法正确的是（
A.在$0～t_2$时间段，该物体吸收的热量为$cm(T_2-T_1)$
B.在$t_2～t_4$时间段，该物质的比热容先增大后减小
C.在$t_4～t_5$时间段，该物体放出的热量为$\frac{cm(T_2 - T_1)(t_5 - t_4)}{t_1}$
D.该物质在$t_5～t_6$时间段的比热容等于在$0～t_1$时间段的比热容
D
）A.在$0～t_2$时间段，该物体吸收的热量为$cm(T_2-T_1)$
B.在$t_2～t_4$时间段，该物质的比热容先增大后减小
C.在$t_4～t_5$时间段，该物体放出的热量为$\frac{cm(T_2 - T_1)(t_5 - t_4)}{t_1}$
D.该物质在$t_5～t_6$时间段的比热容等于在$0～t_1$时间段的比热容
答案
12. D
解析
【分析】
要解决本题，需结合晶体物态变化特点、热量计算公式，明确“相同时间内物质吸收或放出的热量相等”这一条件，逐一分析选项：
1. 选项A：0～t₂时间段，物体先固态升温（0～t₁），再处于晶体熔化过程（t₁～t₂，温度不变，持续吸热），总吸收热量是固态升温热量与熔化吸热之和，并非仅cm(T₂-T₁)，故A错误。
2. 选项B：比热容是物质的固有特性，不随温度、吸放热变化，t₂～t₄时间段物质状态变化（液态升温、液态降温），比热容保持不变，故B错误。
3. 选项C：t₄～t₅时间段是晶体凝固过程，温度不变，放出的热量是凝固潜热，无法用Q=cmΔT（ΔT=0）计算；且0～t₁的单位时间吸热为cm(T₂-T₁)/t₁，t₄～t₅的热量表达式不符合，故C错误。
4. 选项D：0～t₁为固态升温，Q吸=cm(T₂-T₁)，单位时间吸热为cm(T₂-T₁)/t₁；t₅～t₆为液态降温，相同时间放热等于单位时间吸热，结合图像中两者温度变化规律，推导可得液态与固态比热容相等，故D正确。
【解析】
本题考查比热容、热量计算及晶体物态变化的综合应用：
选项A：0～t₁固态升温吸热Q₁=cm(T₂-T₁)，t₁～t₂晶体熔化吸热，因此0～t₂总吸热大于cm(T₂-T₁)，A错误。
选项B：比热容是物质特性，与吸放热、温度无关，t₂～t₄时间段比热容不变，B错误。
选项C：t₄～t₅是晶体凝固过程，温度不变，放出的热量为凝固热，不能用Q=cmΔT计算；且t₄～t₅的热量表达式不符合单位时间吸放热规律，C错误。
选项D：0～t₁单位时间吸热为$\frac{cm(T₂-T₁)}{t₁}$；t₅～t₆液态降温，单位时间放热等于单位时间吸热，设液态比热容为c'，温度变化为T₂-T₁，时间为Δt，则单位时间放热为$\frac{c'm(T₂-T₁)}{Δt}$。结合图像中0～t₁与t₅～t₆的温度变化规律，推导得c=c'，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算、晶体物态变化
【点评】
本题结合温度-时间图像考查核心知识点，需明确晶体物态变化时温度不变、比热容是物质特性，且相同时间吸放热相等是解题关键，对图像分析和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合晶体物态变化特点、热量计算公式，明确“相同时间内物质吸收或放出的热量相等”这一条件，逐一分析选项：
1. 选项A：0～t₂时间段，物体先固态升温（0～t₁），再处于晶体熔化过程（t₁～t₂，温度不变，持续吸热），总吸收热量是固态升温热量与熔化吸热之和，并非仅cm(T₂-T₁)，故A错误。
2. 选项B：比热容是物质的固有特性，不随温度、吸放热变化，t₂～t₄时间段物质状态变化（液态升温、液态降温），比热容保持不变，故B错误。
3. 选项C：t₄～t₅时间段是晶体凝固过程，温度不变，放出的热量是凝固潜热，无法用Q=cmΔT（ΔT=0）计算；且0～t₁的单位时间吸热为cm(T₂-T₁)/t₁，t₄～t₅的热量表达式不符合，故C错误。
4. 选项D：0～t₁为固态升温，Q吸=cm(T₂-T₁)，单位时间吸热为cm(T₂-T₁)/t₁；t₅～t₆为液态降温，相同时间放热等于单位时间吸热，结合图像中两者温度变化规律，推导可得液态与固态比热容相等，故D正确。
【解析】
本题考查比热容、热量计算及晶体物态变化的综合应用：
选项A：0～t₁固态升温吸热Q₁=cm(T₂-T₁)，t₁～t₂晶体熔化吸热，因此0～t₂总吸热大于cm(T₂-T₁)，A错误。
选项B：比热容是物质特性，与吸放热、温度无关，t₂～t₄时间段比热容不变，B错误。
选项C：t₄～t₅是晶体凝固过程，温度不变，放出的热量为凝固热，不能用Q=cmΔT计算；且t₄～t₅的热量表达式不符合单位时间吸放热规律，C错误。
选项D：0～t₁单位时间吸热为$\frac{cm(T₂-T₁)}{t₁}$；t₅～t₆液态降温，单位时间放热等于单位时间吸热，设液态比热容为c'，温度变化为T₂-T₁，时间为Δt，则单位时间放热为$\frac{c'm(T₂-T₁)}{Δt}$。结合图像中0～t₁与t₅～t₆的温度变化规律，推导得c=c'，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算、晶体物态变化
【点评】
本题结合温度-时间图像考查核心知识点，需明确晶体物态变化时温度不变、比热容是物质特性，且相同时间吸放热相等是解题关键，对图像分析和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
13. 太阳能热水器水箱内有 200 kg 的水。水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，求：
（1）在阳光照射下，水的温度升高了10 ℃，水吸收的热量。
（2）水箱内200 kg的水，温度从90 ℃降低到50 ℃，和温度从30 ℃升高到80 ℃，放出的热量与吸收的热量之比是多少？
（1）在阳光照射下，水的温度升高了10 ℃，水吸收的热量。
（2）水箱内200 kg的水，温度从90 ℃降低到50 ℃，和温度从30 ℃升高到80 ℃，放出的热量与吸收的热量之比是多少？
答案
13. (1) $Q=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×10\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$
(2) $Q_放:Q_吸=cm(t_降-t_{0降}):cm(t_{0升}-t_升)=(t_降-t_{0降}):(t_{0升}-t_升)=(90\ ℃-50\ ℃):(80\ ℃-30\ ℃)=4:5$
(2) $Q_放:Q_吸=cm(t_降-t_{0降}):cm(t_{0升}-t_升)=(t_降-t_{0降}):(t_{0升}-t_升)=(90\ ℃-50\ ℃):(80\ ℃-30\ ℃)=4:5$
解析
【分析】
这道题考查热量计算公式的应用，解题思路如下：
1. 第（1）问，求水吸收的热量，直接运用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$c$是水的比热容，$m$是水的质量，$\Delta t$是水升高的温度，代入对应数值计算即可。
2. 第（2）问，求放出热量与吸收热量的比值，根据热量公式，同质量、同比热容的水，热量之比等于温度变化量之比，分别计算放出时的温度变化量和吸收时的温度变化量，再求比值即可。
【解析】
（1）根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知条件：
$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m=200\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=10\ ℃$，
则水吸收的热量：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×10\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
（2）水放出的热量$Q_{放}=cm(t_{0降}-t_{降})$，吸收的热量$Q_{吸}'=cm(t_{升}-t_{0升})$，由于$c$和$m$相同，比值中可约去，因此：
$Q_{放}:Q_{吸}'=(t_{0降}-t_{降}):(t_{升}-t_{0升})=(90\ ℃-50\ ℃):(80\ ℃-30\ ℃)=40:50=4:5$。
【答案】
(1) $8.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $4:5$
【知识点】
热量计算、比热容应用
【点评】
本题是热学的基础题型，重点考查对热量公式$Q=cm\Delta t$的理解与运用，计算时需明确温度变化量的含义（升高/降低的温度），整体难度较低，适合学生巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6
这道题考查热量计算公式的应用，解题思路如下：
1. 第（1）问，求水吸收的热量，直接运用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$c$是水的比热容，$m$是水的质量，$\Delta t$是水升高的温度，代入对应数值计算即可。
2. 第（2）问，求放出热量与吸收热量的比值，根据热量公式，同质量、同比热容的水，热量之比等于温度变化量之比，分别计算放出时的温度变化量和吸收时的温度变化量，再求比值即可。
【解析】
（1）根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知条件：
$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m=200\ \mathrm{kg}$，$\Delta t=10\ ℃$，
则水吸收的热量：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}×10\ ℃=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
（2）水放出的热量$Q_{放}=cm(t_{0降}-t_{降})$，吸收的热量$Q_{吸}'=cm(t_{升}-t_{0升})$，由于$c$和$m$相同，比值中可约去，因此：
$Q_{放}:Q_{吸}'=(t_{0降}-t_{降}):(t_{升}-t_{0升})=(90\ ℃-50\ ℃):(80\ ℃-30\ ℃)=40:50=4:5$。
【答案】
(1) $8.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $4:5$
【知识点】
热量计算、比热容应用
【点评】
本题是热学的基础题型，重点考查对热量公式$Q=cm\Delta t$的理解与运用，计算时需明确温度变化量的含义（升高/降低的温度），整体难度较低，适合学生巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6
