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10. 小华在实验室中测量铅笔芯的电阻大小。测量电路如图1所示，电源电压为4.5 V。
（第10题）
（1）闭合开关前，图1中的滑动变阻器滑片应置于最
（2）请按照图1的电路图将图2的实物图连接完整。
（3）将滑动变阻器滑片从初始位置移动到另一端，逐次记录电压表示数$U$和电流表示数$I$，完成后作出$U-I$图像，如图3所示，由图可知，铅笔芯的阻值为
（4）小华想用实验室一只刻度线清晰，但所标数字模糊不清的电流表$\mathrm{A}_1$，制作一个可直接测定电阻的仪器，他设计的电路如图4所示，电路中电源电压$U'$恒定且未知，操作如下。
① 在a、b接线柱间接入导线，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，直到电流表指针指到最大刻度；
② 保持滑片位置不变，a、b间改接入10 Ω的定值电阻，此时电流表指针偏转到最大刻度的$\frac{1}{3}$处；
③ 取下a、b间的定值电阻，接入待测电阻，电流表指针偏转到最大刻度的$\frac{1}{4}$处，可知待测电阻的大小为
④ 在电流表表盘刻度线处标相应的电阻值，则电阻值分布是
（第10题）（1）闭合开关前，图1中的滑动变阻器滑片应置于最
右
端。（2）请按照图1的电路图将图2的实物图连接完整。
（3）将滑动变阻器滑片从初始位置移动到另一端，逐次记录电压表示数$U$和电流表示数$I$，完成后作出$U-I$图像，如图3所示，由图可知，铅笔芯的阻值为
5
Ω，滑动变阻器的最大阻值为10
Ω。（4）小华想用实验室一只刻度线清晰，但所标数字模糊不清的电流表$\mathrm{A}_1$，制作一个可直接测定电阻的仪器，他设计的电路如图4所示，电路中电源电压$U'$恒定且未知，操作如下。
① 在a、b接线柱间接入导线，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，直到电流表指针指到最大刻度；
② 保持滑片位置不变，a、b间改接入10 Ω的定值电阻，此时电流表指针偏转到最大刻度的$\frac{1}{3}$处；
③ 取下a、b间的定值电阻，接入待测电阻，电流表指针偏转到最大刻度的$\frac{1}{4}$处，可知待测电阻的大小为
15
Ω；④ 在电流表表盘刻度线处标相应的电阻值，则电阻值分布是
不均匀
（选填“均匀”或“不均匀”）的。答案
10.（1）右 （2）如图所示
（3）5 10 （4）15 不均匀解析
【分析】
本题围绕测量铅笔芯电阻的实验展开，分四个小问题逐步分析：
1. 闭合开关前，滑动变阻器需调至最大阻值以保护电路，根据图1电路结构，滑片在最右端时滑动变阻器接入电阻最大，据此判断第一问答案。
2. 实物连接需遵循图1的串联电路规则：电流表串联在电路中，电压表并联在铅笔芯两端，滑动变阻器按“一上一下”原则接入电路，补全缺失的接线即可。
3. 利用U-I图像结合欧姆定律计算铅笔芯电阻，再结合电源电压和串联电路电压规律计算滑动变阻器最大阻值。
4. 第四问通过设未知量（电流表最大电流、滑动变阻器电阻、电源电压），根据三次不同接入情况列欧姆定律等式，联立求解待测电阻；再根据电流与待测电阻的关系判断刻度是否均匀。
【解析】
（1）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于接入电路电阻最大的位置，由图1可知，滑片在最右端时滑动变阻器接入电阻最大，故填“右”。
（2）实物连接：将滑动变阻器的一个上端接线柱与铅笔芯的右端接线柱连接，使滑动变阻器串联入电路，具体连接如图所示。
（3）由欧姆定律，铅笔芯电阻$R_x=\frac{U}{I}$，取图3中U=2V、I=0.4A的点，得$R_x=\frac{2V}{0.4A}=5Ω$；当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，由图知最小电流$I_{小}=0.3A$，对应铅笔芯电压$U_{x小}=1.5V$，滑动变阻器电压$U_{滑}=4.5V-1.5V=3V$，则滑动变阻器最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_{小}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$。
（4）设电流表最大电流为$I_0$，滑动变阻器电阻为$R$，电源电压$U'$恒定：
① 接导线时：$U'=I_0R$；
② 接10Ω电阻时：$U'=\frac{I_0}{3}(R+10)$；
联立得$I_0R=\frac{I_0}{3}(R+10)$，解得$R=5Ω$，$U'=5I_0$；
③ 接待测电阻$R_x$时：$U'=\frac{I_0}{4}(R+R_x)$，代入$U'=5I_0$、$R=5Ω$，得$5I_0=\frac{I_0}{4}(5+R_x)$，解得$R_x=15Ω$；
④ 由$I=\frac{U'}{R+R_x}$，得$R_x=\frac{U'}{I}-R$，$R_x$与$\frac{1}{I}$成正比，故电阻刻度不均匀。
【答案】
10.（1）右 （2）如图所示 （3）5 10 （4）15 不均匀
【知识点】
欧姆定律、伏安法测电阻、滑动变阻器使用
【点评】
本题综合考查伏安法测电阻的实验操作、欧姆定律的应用，以及利用电流表制作电阻测量仪器的原理，需熟练掌握电路分析和欧姆定律的灵活运用，是电学实验的典型综合题。
【难度系数】
0.5
本题围绕测量铅笔芯电阻的实验展开，分四个小问题逐步分析：
1. 闭合开关前，滑动变阻器需调至最大阻值以保护电路，根据图1电路结构，滑片在最右端时滑动变阻器接入电阻最大，据此判断第一问答案。
2. 实物连接需遵循图1的串联电路规则：电流表串联在电路中，电压表并联在铅笔芯两端，滑动变阻器按“一上一下”原则接入电路，补全缺失的接线即可。
3. 利用U-I图像结合欧姆定律计算铅笔芯电阻，再结合电源电压和串联电路电压规律计算滑动变阻器最大阻值。
4. 第四问通过设未知量（电流表最大电流、滑动变阻器电阻、电源电压），根据三次不同接入情况列欧姆定律等式，联立求解待测电阻；再根据电流与待测电阻的关系判断刻度是否均匀。
【解析】
（1）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于接入电路电阻最大的位置，由图1可知，滑片在最右端时滑动变阻器接入电阻最大，故填“右”。
（2）实物连接：将滑动变阻器的一个上端接线柱与铅笔芯的右端接线柱连接，使滑动变阻器串联入电路，具体连接如图所示。
（3）由欧姆定律，铅笔芯电阻$R_x=\frac{U}{I}$，取图3中U=2V、I=0.4A的点，得$R_x=\frac{2V}{0.4A}=5Ω$；当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，由图知最小电流$I_{小}=0.3A$，对应铅笔芯电压$U_{x小}=1.5V$，滑动变阻器电压$U_{滑}=4.5V-1.5V=3V$，则滑动变阻器最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_{小}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$。
（4）设电流表最大电流为$I_0$，滑动变阻器电阻为$R$，电源电压$U'$恒定：
① 接导线时：$U'=I_0R$；
② 接10Ω电阻时：$U'=\frac{I_0}{3}(R+10)$；
联立得$I_0R=\frac{I_0}{3}(R+10)$，解得$R=5Ω$，$U'=5I_0$；
③ 接待测电阻$R_x$时：$U'=\frac{I_0}{4}(R+R_x)$，代入$U'=5I_0$、$R=5Ω$，得$5I_0=\frac{I_0}{4}(5+R_x)$，解得$R_x=15Ω$；
④ 由$I=\frac{U'}{R+R_x}$，得$R_x=\frac{U'}{I}-R$，$R_x$与$\frac{1}{I}$成正比，故电阻刻度不均匀。
【答案】
10.（1）右 （2）如图所示
（3）5 10 （4）15 不均匀【知识点】
欧姆定律、伏安法测电阻、滑动变阻器使用
【点评】
本题综合考查伏安法测电阻的实验操作、欧姆定律的应用，以及利用电流表制作电阻测量仪器的原理，需熟练掌握电路分析和欧姆定律的灵活运用，是电学实验的典型综合题。
【难度系数】
0.5
