登录
1[2026 湖南郴州期中]当$x=-2$时，代数式$x^2+1$的值为（
A.5
B.4
C.-4
D.-3
A
）A.5
B.4
C.-4
D.-3
答案
1.A 【解析】当$x=-2$时，原式$=(-2)^2+1=5$.故选 A.
2[2025广东东莞期末]按如图所示的运算程序，若输入m的值是-2，则输出的结果是 （
A.7
B.3
C.-1
D.-5
A
）A.7
B.3
C.-1
D.-5
答案
2.A 【解析】因为 $m = -2＜0$,所以将 $m = -2$ 代入$-2m+3$ 中,得$-2m+3=-2×(-2)+3=4+3=7$.故选 A.
3[2026浙江宁波期中]已知$2a^2 - 3a$的值为1，那么代数式$4a^2 - 6a + 2$的值等于（
A.4
B.5
C.6
D.7
A
）A.4
B.5
C.6
D.7
答案
3.A 【解析】当$2a^2-3a=1$时,原式$=2(2a^2-3a)+2=2×1+2=4$.故选 A.
4[2025上海崇明区期末]当$x=\frac{2}{3},y=6$时,代数式$2x^2y+3xy-4$的值为
$\frac{40}{3}$
.答案
4.$\frac{40}{3}$ 【解析】当 $x=\frac{2}{3},y=6$ 时,$2x^2y+3xy-4=2×(\frac{2}{3})^2×6+3×\frac{2}{3}×6-4=\frac{16}{3}+12-4=\frac{40}{3}$. 故答案为$\frac{40}{3}$.
5[2026福建漳州期末]某地气温$T$(单位:$°\mathrm{C}$)与海拔$d$(单位:$\mathrm{m}$)之间的关系可以近似用$T=10-\dfrac{d}{150}$表示. 根据这个关系式可知,当$d=300$时,$T=$
8
.答案
5.8 【解析】当 $d=300$ 时,$T=10-\frac{300}{150}=10-2=8$.故答案为 8.
6[2025河北沧州期末]某公司用A、B两种型号的车运输从厂家采购的砂石料，其中A型车一车能运输15吨这种砂石料，B型车一车能运输12吨这种砂石料。其中A型车运输了x车，B型车运输了y车。
(1)若共运输了P吨砂石料，用含x,y的代数式表示P；
(2)若这种砂石料每吨80元，当x=10,y=15时，求此公司应该向厂家付多少元。(结果用科学记数法表示)
(1)若共运输了P吨砂石料，用含x,y的代数式表示P；
(2)若这种砂石料每吨80元，当x=10,y=15时，求此公司应该向厂家付多少元。(结果用科学记数法表示)
答案
6.【解】(1)$P=15x+12y$.
(2)$(15×10+12×15)×80=26\ 400=2. 64× 10^4$(元).
答:此公司应该向厂家付 $2.64× 10^4$ 元.
(2)$(15×10+12×15)×80=26\ 400=2. 64× 10^4$(元).
答:此公司应该向厂家付 $2.64× 10^4$ 元.
7[2025河南南阳期中]冰糖葫芦是我国传统小吃,起源于南宋,一般是用竹签串上山楂,再蘸上冰糖液制作而成.
(1)若每根竹签串5个山楂,则串n串冰糖葫芦需要多少个山楂?
(2)若用200个山楂串了b串冰糖葫芦,且每串的山楂个数相等,则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少?
(3)若有a个山楂,按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定,串了b串冰糖葫芦,还剩余c个山楂,则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少?当a=130,b=16,c=2时,求每串冰糖葫芦的山楂个数.
(1)若每根竹签串5个山楂,则串n串冰糖葫芦需要多少个山楂?
(2)若用200个山楂串了b串冰糖葫芦,且每串的山楂个数相等,则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少?
(3)若有a个山楂,按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定,串了b串冰糖葫芦,还剩余c个山楂,则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少?当a=130,b=16,c=2时,求每串冰糖葫芦的山楂个数.
答案
7.【解】(1)串 $n$ 串冰糖葫芦需要 $5n$ 个山楂.
(2)每串冰糖葫芦的山楂个数是$\frac{200}{b}$.
(3)每串冰糖葫芦的山楂个数是$\frac{a-c}{b}$.
当 $a=130,b=16,c=2$ 时,$\frac{a-c}{b}=\frac{130-2}{16}=8$.
故当 $a=130,b=16,c=2$ 时,每串冰糖葫芦的山楂个数为 8.
(2)每串冰糖葫芦的山楂个数是$\frac{200}{b}$.
(3)每串冰糖葫芦的山楂个数是$\frac{a-c}{b}$.
当 $a=130,b=16,c=2$ 时,$\frac{a-c}{b}=\frac{130-2}{16}=8$.
故当 $a=130,b=16,c=2$ 时,每串冰糖葫芦的山楂个数为 8.
8 根据生活经验,判断下列选项中能正确解释代数式 $a - 3b$ 的是 (
A.小明每季度有零花钱 $a$ 元,拿出 $b$ 元捐给希望工程,平均每月剩余的零花钱
B.初一(1)班共有 $a$ 名学生,其中有 $b$ 名男同学,三分之一的男生去参加篮球比赛,班级剩余的人数
C.某种汽车油箱容量为 $a$ 升,每时耗油 $b$ 升,行驶了3时,油箱剩余的油量
D.某商品原价为每件 $a$ 元,商场打折,现价为每件 $b$ 元,现买3件可以省下的钱
C
)A.小明每季度有零花钱 $a$ 元,拿出 $b$ 元捐给希望工程,平均每月剩余的零花钱
B.初一(1)班共有 $a$ 名学生,其中有 $b$ 名男同学,三分之一的男生去参加篮球比赛,班级剩余的人数
C.某种汽车油箱容量为 $a$ 升,每时耗油 $b$ 升,行驶了3时,油箱剩余的油量
D.某商品原价为每件 $a$ 元,商场打折,现价为每件 $b$ 元,现买3件可以省下的钱
答案
8.C 【解析】
A 平均每月剩余的零花钱为 $\frac{1}{3}(a-b)$,不符合题意
B 班级剩余的人数为 $a-\frac{1}{3}b$,不符合题意
C 油箱剩余的油量为 $a-3b$,符合题意
D 买3件可以省下的钱为 $3(a-b)$,不符合题意
A 平均每月剩余的零花钱为 $\frac{1}{3}(a-b)$,不符合题意
B 班级剩余的人数为 $a-\frac{1}{3}b$,不符合题意
C 油箱剩余的油量为 $a-3b$,符合题意
D 买3件可以省下的钱为 $3(a-b)$,不符合题意
9[2025福建南平期中]对于代数式$3a$我们可以这样解释:一个长方形的长为3,宽为$a$,则长方形的面积为$3a$.请你对代数式“$2a+3b$”给出一个实际生活方面的合理解释.
答案
9.【解】一个苹果的质量是 $a$ 千克,一个桃子的质量是 $b$ 千克,那么两个苹果和三个桃子的质量是$(2a+3b)$千克.(答案不唯一)
